Mavzu: Boshlang‘ich sinflarda arifmetik materialni o‘rganishda tarixiy materiallardan foydalanish

III bob. Boshlang„ich sinflarda matematik materialni o„qitish jarayonida 
tarixiy asarlardan foydalanish metodikasi. 
3.1. Sonlarni raqamlashni o‗rganishda tarixiy materiallardan foydalanish usullari. 
NOMERLASH 
Bu bosqichda o‗qituvchining vazifasi, bolalarda sanash malakalarini 
shakllantirish va 1 —10 sonlar kesmasida natural qatorining tuzilishini ochib berish 
va bu asosda sonni natural ketma-ketlikning hadi sifatida ta‘riflashdan iborat. 
Buning uchun o‗quvchilar quyidagilarga erishishlarini ta‘minlash zarur: 
1) 1 dan 10 gacha sonlar ketma-ketligini yaxshi o‗zlashtirib olishlari kerak; 
2) narsalarni sanashni va sanash tartibi ko‗rsatilganda har bir narsaning berilgan 
guruhdagi tartib nomerini aytib bera olishlari kerak; 
3) sonlarning 1 dan 10 gacha qatoridagi har bir son qanday (oldingi songa 1 ni 
qo‗shish yoki shu sondan keyin keladigan sondan 1 ni ayirish orqali) hosil bo‗lishini 
ongli o‗zlashtirishlari kerak; 
4) raqamlarni o‗qiy olishlari va har bir (bosma yoki yozma) raqamni narsalarning 
mos soni bilan mos qo‗ya olishlari kerak; 
5) sonlarni taqqoslashni bilishlari kerak (tegishli mashqlar >, <, = belgilardan 
foydalanmasdan bajariladi); 
6) 2, 3, 4, 5 sonlarning ikkita qo‗shiluvchidan iborat sonli tarkibining barcha 
hollarini mustahkam o‗zlashtirib olishlari kerak; 
7) 4+1, 3-1, 2+1 va h. k. ko‗rinishdagi matematik yozuvlarni o‗qiy olishlari va 
bunday yozuvlarni aniq rasmlar bilan mos qo‗yishni bilishlari kerak. To‗la yaqqollik 
asosida tegashli masalalarni yechish va ularning yechilishlarini raqamli kartochkalar 
yordamida yozishni (2+2 = 4, 4-1=3, 3+2=5 va h. k.) bilishlari kerak; 
8) doira, kvadrat, uchburchakni bir-biridan farq qila bilishlari va nomini ayta 
olishlari kerak. 
Bu yo‗nalishlarning har biri bo‗yicha ish olib borishning uslubini batafsil bayon 
qilamiz. 
1. Sonlar ketma-ketligini yaxshi o‗zlashtirib olgan o‗quvchi bu ketma-ketlikni 
to‗g‗ri va teskari tartibda istalgan sondan boshlab aytib bera oladi, sanoqda berilgan 

---

42 
sondan keyin keladigan sonni, ikki son o‗rtasida keladigan sonni, berilgan sondan 
oldin keladigan sonni aytib bera oladi. Bunday malakalarga erishishga darslikda 
berilgan vazifalardan tashqari quyidagi mashqlar ham imkon beradi: 
— Mana bu songa qarang (o‗qituvchi, masalan, 5 raqamini ko‗rsatadi) va 
qo‗lingizga shuncha kubik oling. 
—Tokchada nechta qo‗g‗irchoq bor? Shunday sonni ko‗rsating. (Bolalar mos 
raqamli kartochkani ko‗rsatadilar.) 
—Qaysi kartochka teskari qilib qo‗yilgan? (Qaysi son «qochib ketdi?» Qaysi son 
«bekinib oldi»?). (Bolalar mos sonli va raqamli kartochkani ko‗rsatadilar.) 
— Sonning chap tomonidagi qo‗shnisini ko‗rsating? O‗ng tomonidagi qo‗shnisini 
ko‗rsating. Sonning qo‗shnilarini ko‗rsating. (Bolalar kerakli kartochkalarni 
ko‗rsatadilar.) 
— Sonlarni tartib bo‗yicha qo‗yib chiqing? (Bolalar kartochkalarni o‗rganilayotgan 
sonlar kesmasida o‗qituvchining talabiga ko‗ra o‗sish yoki kamayish tartibida 
joylashtiradilar). 
Birinchi o‗nlik sonlarini nomerlash ustida ishlash jarayonida bolalarda nol 
soni haqida tushuncha shakllanadi. To‗plamning elementlarini birin-ketin bitta ham 
element qolmaguncha tashlab, bolalar qoldiq to‗plamning sonini aytadilar (5, 4, 3, 2, 
1, 0 tiyin, 2, 1, 0 ta qushcha va h. k.). Bolalar 0 ni ularga tanish boshqa sonlar bilan 
taqqoslab, nol 1, 2, 3 va h. k. lardan kichik ekanini va demak, bu sonning o‗rni 1 
sonidan oldin ekanini aniqlaydilar. Keyinroq, nol soni kamayuvchi ayriluvchiga 
teng bo‗lganda ayirish natijasi sifatida qaraladi (1-1=0, 2-2=0 va h. k). O‗quvchilar 
narsalar bilan amaliy mashqlar bajarib (deraza tokchasidagi gullarni olib qo‗yadilar, 
nabor polotnosidagi doirachalarni olib tashlaydilar, chizilgan kvadratlarning ustidan 
chizib qo‗yadilar va h. k.), 0-0 ko‗rinishdagi ayirishga doir masalalarni tuzadilar va 
ularni yechadilar. Shunday qilib, bu sonning ma‘nosi ochib beriladi. 
2. O‗quvchilarda narsalarni sanash malakalarining shakllanishiga «shuncha», 
«ko‗p», «kam», «teng», «baravar» kabi tushunchalarni o‗zlashtirishga qaratilgan 
mashqlar ham imkon yaratadi. 

---

43 
— Nechta koptok bor, sanab ko‗ring. Nechta qo‗g‗irchoq borligini sanamay 
aytib berish mumkinmi? (30-rasm) (Mumkin. Koptoklar 7 ta. Har bir koptok ostida 
qo‗g‗irchoq turibdi. Koptoklar nechta bo‗lsa, qo‗g‘irchoqlar shuncha. 
Qo‗g‗irchoqlar 7 ta.) 
30- rasm. 
— Nima qilsak, piramidalar nechta bo‗lsa, qo‗g‗irchoqlar shuncha bo‗ladi? 
(Piramidalar 5 ta, qo‗g‗irchoqlar esa ko‗p. Piramidalar nechta bo‗lsa, qo‗g‗irchoqlar 
shuncha bo‗lishi uchun ortiqcha qo‗g‗irchoqni olib qo‗yish kerak.) Piramidalar 
qo‗g‗irchoqlar nechta bo‗lsa, shuncha bo‗lishi uchun nima qilish kerak? 
(Piramidalar 5 ta, qo‗g‗irchoqlar esa ko‗p. Qo‗g‗irchoqlar nechta bo‗lsa, piramidalar 
ham shuncha bo‗lishi uchun yetishmayotgan piramidani qo‗shish kerak. ( 31-rasm.) 
Bunday mashqlarni bajarish bolalarni narsalarni qayta sanashdan ularni qo‗shib 
sanashga o‗tishlariga, shuningdek, arifmetik masalalar yechishga tayyorlaydi. 

---

44 
Bu davrda tartib nomerlash ham o‗rganiladi. Buning uchun birgina narsaning o‗zi 
qanday sanash tartibi berilishiga, savol qanday qo‗yilganiga qarab har xil tartib 
nomini oladigan mashqlardan foydalaniladi: 
— Agar o‗yinchoqlar chapdan o‗ngta qarab sanalsa, katta koptok sanoqda nechanchi 
bo‗ladi? O‗ngdan chapga sanalsa-chi? va h. k. (32- rasm). 
3. Sonlarning natural ketma-ketligida 1 dan tashqari istalgan sonni bu sondan oldin 
kelgan songa bevosita birni qo‗shish bilan yoki bu sondan keyin keladigan sondan 
birni ayirish bilan hosil qilish mumkin. 
10 ichida istalgan sonni hosil qilish quyida keltiriladigan misollar yordamida ochib 
beriladi. O‗qituvchi 5 sonining hosil bo‗lishini ko‗rsatmoqchi deylik. U bolalarning 
oldilariga 2 ta doiracha, so‗ngra yana 2 ta doiracha qo‗yishni buyuradi. Doirachalar 
nechta bo‗lgani va 4 ta doiracha qanday hosil bo‗lgani aniqlanadi. Keyin yana bitta 
doiracha qo‗shiladi va yana o‗sha savollarga javob beriladi: doirachalar nechta 
bo‗ldi? 5 ta doiracha qanday hosil qilindi? Xulosa qilinadi: 3+1=4 bo‗ladi. Xuddi 
shunday mashqlar boshqa o‗yinchoqlar, narsalar bilan, darslikdagi rasmlar bilan, 
daftarlarda bajariladi, bu bolalarga to‗plamlar ustida amallar bajarishni 
umumlashtirishga (4 ta doirachaga bitta doiracha qo‗shildi, natijada 5 ta doiracha 
hosil bo‗ldi, 4 ta mashina yoniga bitta mashina keldi, natijada 5 ta mashina hosil 
bo‗ldi va h. k.), sonlar ustida amallar bajarishga o‗tish va ularning hosil bo‗lishini 
tushunishga (4 ga 1 qo‗shilsa, 5 hosil bo‗ladi: 4 va 1 5 sonini tashkil etadi; 5 soni 4 
va 1 sonlaridan tashkil topgan) yordam beradi. 

---

45 
33- rasm. 
Bolalarga sonning alohida birlardan ham hosil bo‗lishini ko‗rsatish zarur. Bizning 
holda (4 sonining hosil bo‗lishi) misol uchun turli o‗yinchoqlardan foydalanish 
mumkin (33-rasm). 
— Mashinalar nechta? Qo‗g‗irchoqlar nechta? Koptoklar nechta? Piramidalar 
nechta? Hamma o‗yinchoqlar nechta? (Bolalarning javoblaridan keyin o‗qituvchi 
umumlashtiradi: «To‗g‗ri, bolalar mashina bitta, qo‗g‗irchoq bitta, koptok bitta, 
piramida bitta, hammasi bo‗lib 4 ta o‗yinchoq, 4 —bu 1, 1, 1 va yana 1.) 
Sonni undan oldin keladigan songa birni qo‗shish bilan hosil qilar ekan, 
o‗qituvchi sonni undan keyin keladigan sondan birni ayirish bilan qanday hosil 
qilish mumkinligini ko‗rsatadi. Bizning holda o‗qituvchi 4 sonini 3 ga bitta narsani 
(predmetni) qo‗shish orqali hosil qilgach, 4 ta doirachadan bittasini olib qo‗yib, 3 ta 
doiracha qanday hosil bo‗lishini ko‗rsatadi. So‗ngra yana bitta doiracha olib 
qo‗yiladi va 2 ta doiracha qanday hosil bo‗lishini ko‗rsatadi va h. k. 
Natural sonlar qatori orasidagi munosabatlarni o‗zlashtirishga «sonli 
zinapoyalar» 
yordam 
beradi 
(34-rasm). 
Bolalar narsalardan yoki sonlardan «sonli zinapoyalar» tuzib, sonlar kattaliklari 
bo‗yicha tartiblanganliklariga ishonch hosil qiladilar, sanoqda 1 sonidan keyin 
undan 1 ta ortiq bo‗lgan 2 soni aytiladi, 4 sonidan oldin undan bitta kam (kichik) 3 
soni aytiladi, 2 sonidan oldin undan 1 ta kichik 1 soni aytiladi. 4 va 6 sonlari orasida 
4 dan katta, 6 dan kichik bo‗lgan 5 soni joylashgan va h. k. 

---

46 
1 —10 ichidagi sonlarni nomerlashning barcha masalalari quyidagi amaliy 
mashqlarni bajarish asosida o‗rganiladi: o‗yinchoqlarni qo‗yib chiqish, daftarlarga 
berilgan sondagi predmetlarni chizish, didaktik material bilan ishlash va h. k. 
Masalan, 1, 2, 3, 4 sonlarni o‗rganishda bolalar ko‗rgazmali vositalar 
yordamida 1 + 1, 2+1, 3+1 amallarni bajaradilar, buning asosida 2, 3, 4 sonlarni 
qanday hosil qilish mumkinligi to‗g‗risida xulosa chiqaradilar (2 ni birga birni 
qo‗shish bilan hosil qilish mumkin, ikkiga bir qo‗shsak, uch hosil bo‗ladi va h. k.). 
4—1, 3—1 hollar ham shunday qaraladi va 2 va 3 sonlarini boshqacha hosil qilish 
mumkin, deb xulosa chiqariladi. 
4. Yangi sonlar kiritiladigan darsda o‗quvchilar bu sonlarning bosma 
raqamlar (qirqma kartochkalarda) orqali belgilanishi bilan tanishadilar. Bu raqamlar 
yordamida o‗quvchilar o‗rgangan sonlarni nomerlashga doir mashqlar (sonni hosil 
qilish, taqqoslash, sanoqda har bir sonning o‗rnini aniqlash) bajaradilar. 
5. Bolalar to‗plamlarni taqqoslash bilan tayyorgarlik davrida juftlar hosil 
qilib, qaysi guruhda narsalar ko‗p (kam) yoki shunchaligini aniqlaganlarida 
shug‗ullangan edilar. 1 dan 5 gacha sonlarni o‗rganishda sonlarni taqqoslash xuddi 
ana shu asosda o‗tkaziladi. 
O‗quvchilar nomerlashni o‗rganishning boshida asosan, o‗qituvchining 
ko‗rsatmasi bo‗yicha narsalar ustida bajariladigan amallarni (uchburchaklar nechta 
bo‗lsa, shuncha doiracha qo‗ying. Nechta doiracha qo‗ydingiz? Bitta doiracha 
qo‗shing. Doirachalar nechta bo‗ldi? Qaysi biri ko‗p bo‗ldi — doirachalarmi yoki 
uchburchaklarmi? va h. k.) tushuntirsalar, bu mavzu ustida ishlashning oxirida 
umumlashtirilgan xarakterdagi mashqlar tavsiya qilinadi. Masalan, 2 va 1, 3 va 2, 4 
va 3, 5 va 4 sonlarini taqqoslang hamda xulosa chiqaring (qatorda navbatdagi har bir 
son 1 ta ko‗p), 10-1, 9-1, 8-1, 7-1 misollarni yeching va har qaysi misolda birinchi 
son bilan natijani taqqoslang, so‗ngra xulosa chiqaring (agar 1 ayirilsa, bitta kam 
son hosil bo‗ladi), 8 va 9 sonlari haqida bilganlaringizni aytib bering (8 soni 9 dan 1 
ta kam, 9 soni esa 8 dan 1 ta ko‗p, sanoqda 8 soni 9 dan oldin aytiladi, 9 ni esa 8 dan 
keyin aytiladi, 8 ni hosil qilish uchun 9 dan 1 ni ayirish kerak, agar 8 ga 1 ni 
qo‗shsak, 9 hosil bo‗ladi). Bunday mashqlarni bajarishga «sonlar qatori» o‗quv 

---

47 
vositasi yordam beradi, u nomerlashni o‗rganishda doimo o‗quvchilarning ko‗z 
o‗ngida (sinf doskasining yuqori chetiga mahkamlab qo‗yilgan) bo‗lishi kerak; 1 
raqami va uning tepasidagi rasm, masalan, uchburchak rasmi chizilgan kartochka, 2 
raqami va uning tepasidagi ikkita uchburchak rasmi chizilgan kartochka va 
hokazolar ham o‗quvchilarga ko‗rinarli joyga joylashtirilgan bo‗lishi kerak. 
Uchburchaklar va raqamlarni birin-ketin, yangi sonlarni o‗rganishga qarab, qo‗yib 
borish kerak. 
6. Nomerlashni o‗rganish jarayonida bolalar 2, 3, 4, 5 sonlarning ikkita 
qo‗shiluvchidan iborat sonli tarkibini o‗zlashtirishi kerak. 
Bitta sonning ikkita qo‗shiluvchidan iborat sonli tarkibini aniqlash uslubini 
ko‗rib chiqamiz. Aytaylik, o‗qituvchi bolalarni 3 sonining ikkita sonli tarkibi bilan 
tanishtirmoqchi bo‗lsin. Tarang tortilgan ipga bir tomoni, masalan, ko‗k rangga, 
orqa tomoni sariq rangga bo‗yalgan 3 ta doirachani mahkamlab qo‗yiladi. 
O‗qituvchi doirachalarni bir xil rang bo‗yicha joylashtirib, ularning hammasi nechta 
deb so‗raydi. 3 soni yozilgan kartochkani o‗ng tomonga joylashtiradi. So‗ngra eng 
chetdagi doirachani aylantirib qo‗yadi. 
— Ko‗k doirachalar nechta? (3 ta.) Sariq doirachalar nechta? (2 ta.) Doirachalarning 
hammasi nechta? (5 ta.) Demak, 5 bu 3 va 2 dir (3+2=5). So‗ngra yana bitta 
doiracha aylantirib qo‗yadi va yuqoridagi savolni qaytaradi va h. k. Natijada bolalar 
3 ichida ikkita sonni qo‗shish orqali son hosil qilishning barcha mumkin bo‗lgan 
hollarini va bu sonlarning tarkibini o‗zlashtiradilar, chunonchi: 
Xuddi shunga o‗xshash, bolalar quyidagilarni ham eslab qoladilar: 
Mazkur bosqichda bolalar 6, 7, 8, 9, 10 sonlari misolida hozircha bu sonlarni 
ulardan oldin keladigan songa 1 ni qo‗shish yoki ulardan keyin keladigan sondan 1 
ni ayirish orqali hosil qilish hollarinigina o‗zlashtiradilar. 
Nomerlashni o‗rganish natijasida o‗quvchilar 1—10 ichidagi sonlarni o‗qishni, 
ularni taqqoslashni; 1- o‗nlikdagi har bir sonning sonlar qatoridagi o‗rnini sonlar 

---

48 
qatorining hammasini (1 dan boshlab) aytib o‗tirmasdan topishni (har bir son 
sanoqda qaysi sondan oldin kelishi, qaysi sondan keyin kelishini); P -(-1 
ko‗rinishdagi misollarni birinchi sonning birliklarini sanab o‗tirmasdan, 
nomerlashni bilishiga tayanib, natijani birdaniga aytish bilan yechishni o‗rganishlari 
kerak. Bundan tashqari, bolalar kuzatishlar va taqqoslashlar asosida eng sodda (yod 
olish shart bo‗lmagan) xulosalar chiqarishga o‗rganadilar, masalan, sanoqda har bir 
aytiladigan son o‗zidan oldin keladigan sondan bitta katta, undan keyin keladigan 
sondan bitta kichikdir, agar 1 qo‗shilsa (ayirilsa), 1 taga ko‗payadi (kamayadi), 
sonni 1 ta orttirish (kamaytirish) uchun 1 ni qo‗shish (ayirish) kerak, agar songa 1 ni 
qo‗shsak, undan keyin keladigan sonni, agar sondan 1 ni ayirsak, undan oldin 
keladigan sonni hosil qilamiz, agar birinchi son ikkinchi sondan 1 ta katta bo‗lsa, 
ikkinchi son birinchi sondan 1 ta kichikdir. 
Sanash va sonni ayirish jarayonida birinchi o‗nlikdan chiqish (ikkinchi o‗nlik 
ichida) ancha foydalidir (10 dan katta: 12 ta, 15 ta va h. k. bo‗lgan o‗yinchoqlarni, 
narsalarni sanash). Bu bolalarga keyingi konsentrni ongli o‗zlashtirishlariga yordam 
beradi. 

---

49