Qadimdan arifmetik masalalarni yechishga hurmat bilan qaraganlar. Odamlar juda ko'p zarur amaliy hayotiy masalalarga javob bera olganlar. «Matematika — aql gimnastikasi deyilishi bejis emas, albatta.
Masala yechish oson emas. Birinchidan, qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish amallaridan mohirlik bilan foydalanishni bilish kerak. Bu hammasi emas. Qiyinligi shundaki, noma'lum va izlangan qiymatni topish uchun zarur bo'lgan arifmetik amallarni qo'llay bilishdir.
1- masala. Terimchi 8 soatda 96 kg paxta terdi. U 5 soatda necha kg paxta teradi? Yechish. usul. 96 : 8 = 12 (kg) va 12-5 = 60 (kg). usul. 8 : 5 = 1,6 (marta) va 96 : 1,6 = 60 (kg). usul. 8 soat = 480 min, 480: 96 = 5 (min), 5 soat = 300 min, 300 : 5 = 60 (kg).
Matematikada masalalarni yechishning asosiy usullari sifatida arifmetik va algebraik usullar farq qilinadi. Arifmetik usulda masalani savoliga javob sonlar ustida arifmetik amallarni bajarish natijasida topiladi.
Ayni bir masalani yechishning turlicha arifmetik usullari berilganlar orasidagi, berilganlar bilan noma'lumlar orasidagi arifmetik amallarni tanlashda bu munosabatlarni bajarishdagi ketma-ketliklar bilan farq qiladi.
Algebraik usulda masala savoliga javob tenglama tuzish va yechish natijasida topiladi. Harf bilan belgilash uchun noma'lum tanlashga, mulohazalar yuritish yo'llariga bog'liq ravishda ayni bir masala bo'yicha turlicha tenglamalar tuzish mumkin.
2- masala. Kosa va ikkita chinni piyolaga 740 g suv ketadi. Kosaga piyolaga qaraganda 380 g ko'p suv ketadi. Kosaga necha gramm suv ketadi?
Yechish. 1- usul. Kosaga x g suv ketsin, u holda masala shartiga ko'ra bitta piyolaga (x - 380) g, ikkita piyolaga esa (x - 380)-2 g suv ketadi, kosa va ikkita piyolaga (x + (x -380)) x x 2 g suv ketadi. Kosa va ikkita piyolaga 740 g suv ketgani uchun x + (x - 380) -2 = 740 tenglama tuzish mumkin. Uni yechib x = 500, ya'ni kosaga 500 g suv ketishi topiladi.
