Mavzu: To'plamlar dekart ko'partmasi, dekart kvadratida berilgan munosabatlar

To’plamlarning dekart ko’paytmasidagi munosabatlar
To‘plamlarninq dekart ko‘paytmasida ushbu munosabatlar o‘rinli.

• 
  A  Ø = Ø  A = Ø
  

• 
  Agar X ≠ Y bo‘lsa, u vaqtda X  Y ≠ Y  X
  

Masalan:
X={a, b, c, d} va Y={1, 2, 4}
Bu yerda X ≠ Y
X  Y = {(a; 1), (a; 2), (a; 4), (b; 1), (b; 2), (b; 4), (c; 1),
(c; 2), (c; 4), (d; 1), (d; 2), (d; 4)}

Y  X = {(1; a), (2; a), (4; a), (1; b), (2; b), (4; b), (1; c),

(2; c), (4; c), (1; d), (2; d), (4; d)}

{(a; 1), (a; 2), (a; 4), (b; 1), (b; 2), (b; 4), (c; 1), (c; 2), (c; 4), (d; 1), (d; 2), (d; 4)} ≠ {(1; a), (2; a), (4; a), (1; b), (2; b),

(4; b), (1; c), (2; c), (4; c), (1; d), (2; d), (4; d)}
Bundan X  Y ≠ Y  X kelib chiqadi

• 
  3.Agar X, Y, Z to‘plamlarning birortasi ham bo‘sh to‘plam bo‘lmasa, u holda X  ( Y  Z) ≠ ( X  Y )  Z
  

• 
  Xulosa qilib aytganda, to‘plamni sinflarga ajratishning ikkita sharti bor ekan: 1) qism to‘plamlar (sinflar) umumiy elementga ega bo‘lmaydi; 2) barcha qism to 'plamlar {sinflar) birlashmasi be-rilgan to‘plamga teng. Demak, to‘plam sinflarga ajratilgan bo‘lsa, uning har bir elementi albatta biror sinfga tegishli bo‘ladi. A B A B , 1 a , 2 a an , 1 a , 2 a an A A An , ,..., 1 2 A1 A2 An A A An , ,..., 1 2 A A  An   1 2 A1 A2 A3 A1  A2  A3 X X . X Y Y X. X Y  Z X Y  Z.
  

To`plamlarning dekart ko’paytmasi. To`plamlar ustidagi amallarning xossalari.
5) To‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasi. va to‘plamlarning to‘g‘ri ko‘paytmasi deb shunday to‘plamga aytiladiki, u to‘plam elementlari tartiblangan juftliklardan iborat bo‘lib, bu juftni birinchisi to‘plamdan, ikkinchisi esa to‘plamdan olinadi. To‘g‘ri ko‘paytma ko‘rinishda belgilanadi.
Misol: va to‘plamlar berilgan bo‘lsin. U holda va to‘plamlarning to‘g‘ri ko‘paytmasi quyidagicha bo‘ladi:

Agar biz to‘g‘ri ko‘paytma elementi dagi ni biror nuqtani abssissasi, ni esa ordinatasi desak, u holda bu to‘g‘ri ko‘paytma tekislikdagi nuqtalar to‘plamini ifodalaydi.
Boshqacha aytganda haqiqiy sonlar to‘plami ni ga to‘g‘ri ko‘paytmasi ni tasvirlaydi.