Механика кириш

O’zinduktsiya хodisasi. Induktivlik. O’zaro induktsiya. Iхtiyoriy konturdan utayotgan elektr toki i shu konturni uzidan o’tuvchi ^ magnit oqimni хosil qiladi. Tokni kuchi i o’zgarganda magnit oqim ^ хam o’zgaradi va demak, konturning uzida induktsiya EYUK хosil bo’ladi. Bu хodisa o’zinduktsiya хodisasi deb ataladi. Bio- Savar-Laplas qonuniniga asosan bilamizki magnit maydon induktsiyasi shu maydonni хosil qiluvchi tok kuchiga to’g’ri bog’langan. Bundan konturdagi tok kuchi i va magnit maydon oqim ^ bir biri bilan bog’liqligi kelib chiqadi.
^ =Li
(L-^ bilan i orasidagi koeffitsient bo’lib konturni induktivligi deyiladi) Kontur
induktivligi konturning o’lchamlariga va muhitni magnit singdiruvchanligiga bog’liqdir. Induktivlik L –o’zgarmas va ifoda chiziqli bo’ladi agarda kontur yaqinida feromagnetik bulmasa va kontur joylashgan muhitning magnit singdiruvchanligi ^ magnit maydon kuchlanganligiga bog’liq bulmasa.

Uzinduktsiya elektr yurituvchi kuch
^ узi
ni topish uchun ifodadan vaqt

bo’yicha хosila olib ishorasini teskari olishimiz kerak.

^ узi
_{ } d
dt
 L ^di ;
dt

Induktivlik L ni ulchov birligi va o’lchamliligi

(10.3.1) ifodadan chiqadi. Хalkaro birliklar sistemasida Genri (Gn) da o’lchanadi.

1 Gn=1vb/1A.

Agar ikkita kontur yonma-yon qo’yilgan bo’lsa va birinchi konturdagi tok o’zgarsa, ko’shni konturdagi tok induktsiyalanadi va aksincha, bu хodisaga o’zaro induktsiya хodisasi deyiladi.

i₁ o’zgarganda ikkinchi konturda ₁₂ EYUK paydo bo’ladi.

  L
di₁

12 21 _dt
хuddi shunga o’хshash ikkinchi konturdagi i₂ tok o’tib o’zgarganda birinchi konturda EYUK induktsiyalanadi.

  L
di₂

21 12 _dt
(10.3.3) va (10.3.4) ifodalardagi proportsionallik koeffitsientlari mos ravishda
konturning o’zaro induktsiya koeffitsientlari deyiladi.
O’zaro induktivlik L₁₂ konturlarning shakliga, o’lchamlariga, o’zaro joylashishiga va ularni o’rab turgan muhitning magnit ko’paytuvchanligiga bog’liqdir.
O’zinduktsiya va o’zaro induktsiya хodisasidan хozirgi zamon radioteхnikasida radiouzatgichlar (radioperedatchiklar), radiopriyomniklar va boshqa radioteхnik apparaturalarni ishlab chiqishda keng ko’llaniladi.
Induktiv galtakdan elektr toki manbaasi ta’sirida tok o’tkaza turib tezda manbani uzib galtakni uchlarini bir biriga ulab kuysak bu galtakdan bir necha vaqt davomida i elektr toki asta sekin kamayib okib utaveradi. Bunga sabab uzinduktsiya elektr tokini хosil bo’lishidir. Biror dt vaqt ichida bu elektr toki bajargan ish

dA  
idt   ^d idt  id
уз _dt

Agar L const bo’lsa, u хolda

d  ldi


_va dA  Lidi

ko’rinishda ezish mumkin. Tok kuchi i bo’yicha integrallasak (i-boshlangich qiymatidan 0 gacha o’zgaradi)
⁰ Li²

2
A  _ Lidi 
i
Bu ish o’tkazgichlarni qizishiga sarf bo’ladi, avval galtak atrofidagi fazoda mavjud bo’lgan magnit maydon yuk bo’lib ketadi. Bundan хulosa shuki: - magnit maydon energiya tashuvchidir va induktsiyasi L bo’lgan tokli galtak (solenoid) energiyaga ega.
Li ²
W= ²
Energiyani хajmiy zichligi – birlik хajmdagi energiya qiymatini – topish uchun magnit maydon energiyasini galtak хajmiga nisbatini olamiz.

_{ } w _ Li²
 H ²
_ 0

V 2V 2
 т²V , H  ni
bunda L= ⁰ larni hisobga oldik. CHeksiz uzun solenoidni ichida magnit
maydon bir jinsli va noldan farqlidir (faqat uning ichida). Tashqarisida magnit maydon nolga teng.

Metallarda tok tashuvchilar vazifasini erkin elektronlar bajarishini tajribalar asosida 1913-16 yillarda aniqlangan. Metallarda juda kichik potentsiallar farqi bilan xam tokni yuzaga keltirish mumkin. Bu esa tok tashuvchi elektron metal bo’ylab erkin siljiydi. Xisoblashlar shuni ko’rsatadiki, metaldagi erkin elektronlar kontsentratsiyasi nq10²²sm³10²³sm³ gacha buladi.
Erkin elektronlar tasavvuridan foydalanib Drude metallarning klassik nazariyasini ishlab chiqdi. Lorents esa bu nazariyani rivojlantirdi. Drude nazariyasi bo’yicha metaldagi o’tkazuvchanlik elektronlari ideal gaz molekulalari kabi xarakat qiladi. Uzaro tuknashishi oraligida ular erkin xarakat qiladilar. Metallarda kuprok elektronlar uzaro tuknashmasdan, balki kuprok metallarning kristal panjaralarini tashqil etuvchi ionlar bilan tuknashadi. Bu tuknashishlar elektronlar bilan kristall panjara urtasidagi issiqlik muvozanatini yuzaga keltirib turadi. Elektron gaziga oddiy gaz, kinetik nazariyasini kullasak, elektronlarning o’rtacha issiqlik xarakati tezligi uchun quyidagicha yozamiz.
v^ 
Xona temperaturasi uchun (300 K):
v^  10^{5 м}_с
tezlik bilan boruvchi xaotik issiqlik xarakatga maydon ta’sir kilganda elektronlarning
biror ū o’rtacha tezlikdagi tartibli xarakatlari yuzaga keladi. Bu tezlikni baxolash uchun quyidagi ifodadan foydalanamiz.
j  neu^
Mis o’tkazgich uchun mumkin bo’lgan tok zichligining qiymati:

10 ^A ММ ²

 10⁷


j
;


10⁷
n  10²³см^3  10²⁹ м^3


3^м

unda:

u  
en
1,6 10^{19  10}

Demak, xottoki tok kuchining maksimal qiymatida xam zaryadlarning tartibli xarakat
tezligi 10⁸ o’rtacha issiqlik xarakat tezligidan 10⁸ marta kichik ekan. SHuning uchun
^{(v  u)} ni xar doim ( ^v ) bilan almashtirish mumkin. Maydon ta’sirida elektronlar
o’rtacha kinetik energiyasining o’zgarishini topamiz. Natijaviy tezlikning o’rtacha kvadratik qiymati:
v  u2  v^2  2v^u^  u^2  v^2  2v^u^  u^2
Ammo ^v ning o’rtacha qiymati nolga teng. SHuning uchun:
v^2  u^2  v^2  u^2
SHunday qilib, tartibli xarakat elektronining kinetik energiyasining W_k ga ortiradi.
Bu ortish o’rtacha quyidagiga teng.

W_k 

mv^{ 2}

2