Meýilnama; I. Giriş II. Esasy

2. Başlangyç synp okuwçylaryna matematika öwretmek prosesinde logiki pikirlenmek endiklerini ösdürmek.
Özbegistan hökümeti, Özbegistan innowasiýa ykdysadyýetini döretmek üçin durmuş-ykdysady ösüşiň uzak möhletli maksatlaryny we wezipelerini durmuşa geçirmek performanceokary öndürijilikli iş ýerlerini köpeltmek we döwrebaplaşdyrmak üçin maksatlar goý Şonuň üçin 21-nji asyrda ýurdumyzyň üstünligi. ylym zerurlygy we ýokary tehnologiýaly önümçilikler üçin ökde hünärmenlere Zerurlygy kanagatlandyrmak nukdaýnazaryndan bu gönüden-göni ýokary hilli matematika bilime baglydyr. “Matematikany öwrenmek, bilimde, adamyň yzygiderli rol oýnaýar logiki pikirlenmegi goşmak bilen aň-bilim ukyplaryny ösdürýär ... “. Bularyň hemmesi diňe häzirki zaman jemgyýetinde gowy bilimli däl hünärmenleriň, ýöne gutynyň daşynda pikirlenip bilýän hünärmenleriň barlygyny aňladýar. Bu nukdaýnazardan esasy umumy bilim ileri tutulýar ugur - öwrenmek, özbaşdak bilim almak we alnan bilimleri amal etmek ýüz tutup bilýän okuwçylaryň ösüş potensialyna düşünmekdir. Adam pikirlenişiniň möhüm böleklerinden biri logika sowatlylyk, ýagny islendik intellektual işjeňlik üçin zerur bolan iň az minimal logiki başarnyklar we bilim. Logika matematikanyň aýrylmaz bölegidir şonuň üçin mekdep okuwçylary üçin mekdep matematika kursynda bardy logiki düşünjeleri we hereketleri, usulyýet taýdan gaýtadan işlemegi aýtsak bermekden peýdalansak, olarda logiki endikler emele gelip biler diýlip çaklanylýar edip bolar. Islendik işe üns, logiki pikirlenmek ukyby adam üçin zerur, sebäbi meseleleri çözmäge kömek edýär, kyn ýagdaýlardan çykalga tapýar tapmaga kömek edýär. Matematikany aýratyn ýagdaýlarda döredijilik hökmünde ulanmak zerur umumy düzgünleri ösdürmegi maksat edinýär. Bu düzgünleri düzýän adam edýär. Taýýar matematiki düzgünleri ulanýanlar bilimiň beýleki ugurlarynda täze gymmatlyklary döredip biler. Matematika aýratyn ukyplaryny talap edýär diýen pikir bar. Emma matematika öwretmek tejribesi seljerme okuwçynyň matematiki bilimleriniň manylydygyny görkezýär öwrenmek üçin ýönekeý ortaça başarnyklar ýeterlikdir. Käwagt matematikada üstünlik ýönekeý ýat tutmaga esaslanýar diýip pikir edýärler. Gowy ýat gerek, ýöne başga hili meseleleri çözmegiň we wizual şekillerden iň üstünlikli ýollary tapmak ulanylyşy has möhümdir. Logiki, rasional we sazlaşykly pikirlenmek ukyby ösüş aýratyn gymmatlydyr. Bu ukyplaryň hemmesi döredijilik matematikasydyr okuw prosesinde ýa-da dürli edebi çeşmelerde standart däl meseleleri çözmek atlandyrylyşy ýaly - güýmenje, ýewreý, döredijilik, gözleg, problemaly, logiki. Umuman aýdanyňda, wezipe maşk hökmünde düşündirilýär, ony çözýändigi belli maglumatlara görä, bu hereketleri ýerine ýetirmek üçin käbir düzgünlere laýyklykda käbir hereketler (hasaplamalar, elementleriň hereketi, netijeler) talap edilýär. V.V. Drozina, V.L. Dilman "Adaty däl meseleleri çözmek üçin döredijilik mehanizm "standart däl meseläniň aşakdaky kesgitlemesini berýär -" bu köpelişdir usullary bilen kesgitläp bolmaýan özboluşly, döredijilik ýörelgesini öz içine alýar wezipe. çözgüt we okuwçylardan öz çözgütlerini gözlemegini talap edýär ".
Matematiki meseleleri çözmekde mekdep okuwçylarynyň pikirleniş stili emele gelýär, onda belli bir pikirleniş shemasyna eýerýärler, gurluşly böleklere bölünmegi we pikirlerini, simwolizmini aç-açan beýan etmegi öwrenýärler dogrulygyny kesgitläň. Standart däl meseleleri çözmek şahsyýetiň gönüden-göni jogapkärçiligidir döredijilik bilen baglanyşykly, çagalaryň logiki pikirlenmek ukybyny ösdürmek okuw çäreleriniň netijeliligi oňa baglydyr. Matematiki ukyp güýçli we gowy guralan iş. Matematikada meseläni çözmek endikleri öwrenmegiň esasy serişdesidir. Pedagogikada ussatlygyň manysy barada diňe bir zat bar düşünje ýok. Ylmy gözlegleriň derňewi gözlegçileriň görkezýändigini görkezýär Esasan, başarnygyň manysy belli bir şertlerde belli bir işleri ýerine ýetirmekdir gowulaşdyrmak ukybyny üpjün edýän bilimleriň we endikleriň toplumy hökmünde berýär Döredijilik matematikadaky meseleleri çözmek üçin zerurdyr standart däl meseleleri çözmek ukybyna alyp barýan başarnyklar bilen dolduryldy geler. Matematik, şeýle meseleleri çözmekde pikirlenmek, ugurtapyjylyk ösýär sowatlylyk derejesi ýokarlanýar. Okuwçylaryň matematiki maşklaryň netijeliligi döredijilik işjeňligine we netijede synpdaky okuwçylaryň akyl işjeňligine baglydyr işjeňleşdirýär. Wezipeler okuwçylaryň pikirini oýarmaly we ösdürmeli gowulandyrmalydyr .
Talyplar matematiki bilimleriň manyly ussatlygy bilen döredijilik meselelerini çözýärler etmek üçin esasy akyl amallaryny ulanýarlar: derňew (meseläniň ýagdaýyna we talaplaryna düşünmek ukyby); sintez (öz bilimleriň dürlüligi kombinasiýalary döretmek ukyby). gipotezany kesgitläň), umumylaşdyryň, deňeşdirmek, abstraksiýa, konkretizasiýa, induksiýa we aýyrmak, çaklama (gipotezany tassyklamak ýa-da ret etmek ukyby). Bilimi ösdürmekde mekdep öňünde döredijilikli pikirlenip, ýüze çykýan meseleleri standart däl usullar bilen çözmegi başarýar meseleleri çözüp bilýän we gözleg ukyplaryna eýe bolan çagalary ösdürmek mesele bar. Emma synp otagynda mekdep okuwçylarynyň köplenç diňe bir çözgüdi bar we çözgüdi bilen baglanyşykly adaty meseleleri ýerine ýetirýärler. käbir algoritmlere esaslanýar öňünden kesgitlenen ýeke-täk jogap. Talyplar şol bir hereketlere öwrenişýärler we özbaşdak hereket edip bilmez. intellektual potensialy giňeltmek. Döredijilik, täze bir zat döretmek üçin stereotiplerden daşlaşmak ukybydyr. Mekdep okuwçylaryna mälim bolmadyk çözgüt algoritmi munuň üçin uly mümkinçiliklere eýedir döredijilik meselelerini çözmek ukyby bilen ýüze çykýar. Şeýle maşklar birdir çözüwiň berk çäkleri bilen çäklenmeýär we açyş häsiýetini hödürleýär edýär. Çözüw gözlemek zerurdyr we bu hökmany suratda döredijilik akyl işjeňligidir işe alyp barýar, akyl işjeňligini ösdürmäge we işjeňleşdirmäge kömek edýär iň güýçli gural ýaly bolup görünýär. Atipiki meseleleri we maşklary çözmek barada okuwy guramak diňe bir synpda ýokary hilli bilim almak bilen çäklenmän, eýsem aň-düşünjeli hem işjeňlik usullaryny özleşdirmek üçin zerur döredijilik adamynyň häsiýetleri ösüşine gönükdirilen birnäçe ideýany öz içine almalydygyny görkezýär.
Okuwçylaryň matematikanyň ilkinji ýyllarynda matematika bilen gyzyklanmasy ýitirmezlige aýratyn üns berilýär. Bular wagtynda çözülmedik kynçylyklar standart däl meseleleri çözmek sebäpli bolup biler okaýarka döredijilik şahsyýetiniň ösmegine üns bermeli.
Logiki pikirlenmek, matematikany hem öz içine alýan ähli pikirleri öz içine alýar öz içine alýar Meselämizi çözmek üçin okuwçynyň matematikasy pikirlenmäni üç esasy ugurda ösdürmeli: arifmetiki, giňişlik-geometrik we logiki. Talyplara adaty bolmadyk meseleleri we maşklary beriň okuwçylara başdan üstünlik gazanmagy öwretmek, "özüne ynam" meselesine ünsi jemlemeli. Munuň üçin ähli okuwçylar ygtyýarlyklarynyň çäginde ýaryşlara we ýaryşlara gatnaşmak möhümdir. Okuw wagtynda okuwçylaryň mümkinçiliklerini güýçlendirmek we giňelmegine üns berilýär. Bu olaryň işjeňligini we keýpini hemişelik saklaýar höweslendirmelerde beýan edilýär; matematiki bilimleri iň ýokary derejä çykarmak çykyş; dürli akyl gyzyklanmalary bolan ähli okuwçylar "ýokaşma" we bu gyzyklanmalary synpdaşlaryna geçirmek ugrunda. Döredijilik meselelerini çözmegiň aýdyň usuly ýok, sebäbi olar bölekleýin özboluşly.
Şeýle meseleleri çözmegi öwreneniňizde, adaty meseleler bilen işlän wagtyňyz deňdir edaly pedagogiki şertler Ilki bilen talyplar bilen gyzyklanýarsyňyz oýanmaly. Munuň üçin gyzykly meselelere we maşklara üns beriň saýlamaly. Olara gaty aňsat ýa-da gaty kyn bolmaly däl, sebäbi mesele çözülýär bolmasa, okuwçylar ynamyny ýitirip bilerler. Ine, kömek ululygyny kesgitlemek möhümdir, maslahat az bolmalydyr. Elbetde, mekdep okuw meýilnamasynyň mowzuklaryna laýyk gelýän meseleleri saýlap, adaty bolmadyk meseleleri çözmek okuw yzygiderli geçirilmelidir. Bäşinji Okuwçylaryň dilden hasaplamagyny, dürli usullaryny gowulandyrmak üçin synpda yzygiderli işlemek öwrenmek, möhüm arifmetiki maglumatlary ýatda saklamak garaşylýar. Yzygiderli giňişlikdäki hyýalylygy ösdürýär we geometrik gözýetimleri giňeldýär meselelerini çözmeli. Pikirlenmek ukybyny ösdürmek üçin logiki meseleler ýörite usullar we sapaklar öwrenilýär (gan tabşyrmak, çyzmak, alyş-çalyş) we gyzykly logiki meseleler diňe çözülýär. Altynjy synpdan başlap, logiki kombinator sikliniň esasy mowzuklarynyň üstünde işläp bilersiňiz:
kombinatorikanyň esasy ýörelgeleri, deňlik ideýasy, meseleler - oýunlar, reňklemek usuly, simmetriýa ideýasy. , bäşinji synpyň mowzuklaryny ýatdan çykarmaň. Seventhedinji geometriýanyň esasy teoremalaryny synpda berk, resmi derejede öwrenmezden ozal geometrik illýustratiwlige we duýgurlyga esaslanýan bu faktlary subut etmezden beýan etmek we manyly geometrik meseleleri çözmäge başlamak ýerliklidir.
Okuw okuwçylaryň düzümine, meselelerine we maşklaryna baglydyr meňzeşliklere bölünmelidir. Mugallymyň tabşyrygy ýa-da mowzugy erbet bolsa özleşdirilendigini görse, geljege galdyrylmalydyr. Munuň tersine paralel meseleleri çözeniňizden soň, indiki paraleliň meselelerini çözüp bilersiňiz ynam bilen girip bilersiňiz. Öňki okuwyň bardygyny bellemelidiris ýyllaryň eýýäm çözülen meselelerine gaýdyp gelmeli. Gaýtalama we Güýçlendirmegiň artykmaçlyklaryna goşmaça, täze pikirler, çözgütler, netijeler we umumylaşdyrmalar ýüze çykyp biler. Şeýle pursatlarda adamyň bir zady bar meseläni çözmäge döredijilikli garaýyş görkezilýär, ösýär, has akyllylaşýandygyny duýýar. Talyplar üçin döredijilik meseleleri berilmelidir. Ilki bilen şertler mukdar taýdan has çylşyrymly (deňeşdirmek arkaly) hereket etmek we umumylaşdyrmak) çalyşmak aňsat. Olar meşhur ýa-da hatda awtoryň ideýasyny saýlamagy öwrenýändiklerine göz ýetiriň.
Çözgüt gözlemekde aýratyn pikirleri we çemeleşmeleri öwrenmegiň zerurlygy, usullaryň we ideýalaryň kem-kemden ösmegine ünsi jemleýär hökman Bu ýagdaýda tehniki taýdan ýönekeý, mysal meselesi (ýagdaý) jümle çözgüde ýa-da esasy ideýa çemeleşmäni açýar) gowy gizlenýär ideýalar, üýtgeşiklikler we pikirleriň nuanslary, üýtgeşik ýa-da "olaryň çözgüdinde bolmagy geň galdyryjydyr. Adaty däl meseleleri çözmegi öwrenmek paralel ýagdaýda aýratyn döredijiligiň ösmegine üns berilýär.
Adaty däl meseleler köp ýerli we daşary ýurt okuwlarynyň temasydyr. Olar gadymy döwürlerden bäri öwrenilipdir - müsürliler, grekler, hindiler, hytaýlar, araplar.
Köp alymlaryň, matematikleriň we mugallymlaryň işleri bu meselä bagyşlanýar: L. Pisanski (Fibonacci), D. Cardano, P. Fermat, V. Leibniz, L. Euler, K. Gauss, I. Krasnopolskiý, V. I. Obreýmow, E. I. Ignatiýew, I. I. I. Perelman, M. Gardner, G. V. Polýak, D.Poýa, M.M.Kolýagin, L. Fridman. Matematika okuw kitaplary we okuw gollanmalary öwrenenimizden soň, islendik meseläniň käbir şertlerde adaty däldigini gördük, beýlekilerde bolsa adaty bolup biler diýen netijä gelip bileris. Ine esasy zat meseläni öwrenmegiň obýekti hasaplamak we ony çözmek- çözgütleri taslamak we tapmak üçin belli bir umumy çemeleşmäni kesgitlemek. Bu çemeleşme, az sanly maşklary ölçenen we seresaplylyk bilen çözmekdir, ýöne kabul edilýär berlen kararlaryň çuňňur seljerilmegini talap etmegi mantykly. Atipiki meseleler çözmek üçin adaty usullar ýaly birmeňzeş çözgüt usullary ulanylýar: algebraik, arifmetiki, grafika, saýlama usuly we ş.m. Edebiýaty seljerenimizden soň döredijilikli döredýäris işjeňlik prosesi hökmünde atipiki meseleleri çözmegiň degişli tapgyrlaryny tapawutlandyrmak görkezip bileris:
1) sorag bermek (mesele);
2) meseläni çözmegiň gipotezasyny, usullaryny we usullaryny kesgitlemek üçin zerur bilimleriň umumylaşdyrylmagy;
3) netije görnüşinde jemläp, ýörite synlar we tejribeler;
4) matematiki, grafiki, tematiki kompozisiýalar görnüşinde döredilen pikir we şekilleri dizaýn etmek;
5) önümiň sosial bahasyny barlamak
Häzirki wagtda mekdeplerde başlangyç synplarda matematika esasy sapakdyr wezipeleriniň biri okuwçylara ähli tarapdan kämillik ýaşyna ýeten adamlary terbiýelemekdir. Şol bir wagtyň özünde olara matematika öwredilýär bilimleriň ýerlikli we düýpli bolmagyny, ony ulanmak ukybyny we endikleriniň kemala gelmegi möhümdir. Matematika meselesini çözmek bilimiň möhüm düzüm bölegi bolup durýar. Meseleleri çözmän matematikany özleşdirmek göz öňüne getirmek mümkin däl. Meseleleri çözmek başlangyç synplarda okadylýar bir ýa-da başga bir teoretiki materialy özleşdirmek prosesinde möhüm rol we okuwçylar pikirlenmek ukyplaryny ösdürmekde möhüm rol oýnaýar. Amaly ýagdaýlar ulgamy esaslanýar Söz elmydama her täze düşünjäniň mazmunydyr düşünjäniň ähmiýetini düşündirmek üçin ulanylmagyny talap edýär bu ýa-da beýleki meseläni çözmek arkaly edilýär. Arifmetiki amallaryň mazmunyny ýerine ýetiriň hereket komponentleri bilen netijeleriň arasyndaky baglanyşyklary ýüze çykarmakda dürli mukdarda baglanyşyklar bilen tanyşmak üçin amatly meselelerden ulanylýar. Talyplar çylşyrymly meseleleri çözmek üçin ýönekeý meseleler zerurdyr Alnan bilimler başarnyklary we başarnyklary kemala getirmek üçin esas bolup hyzmat edýär edýär. Meseleler çagalaryň pikirlenmek ukyplaryny ösdürmek üçin peýdaly guraldyr köplenç käbir bilimleri öz içine alýar. Bu bilim gözlegi meseläni çözüjiden derňew we sintez, faktlary deňeşdirmek, umumylaşdyrmak we talap edýär we ş.m. Matematiki meseleler ýönekeý we çylşyrymly meselelere bölünýär.
Bir hereket bilen çözülip bilinjek meselelere ýönekeý meseleler diýilýär. Birnäçe ýönekeý meselelerden durýar we şonuň üçin iki ýa-da has köp amal ulanýar çözüp boljak meselelere çylşyrymly meseleler diýilýär. Mysal üçin: agaç şahasynda 6 guş bardy. Olardan 2-si uçdy? Bu meseläniň 2 ters meselesi bar.
1) Agajyň şahasynda birnäçe guş bardy. Uçandan soň agaç şahasynda 2 guş 4 guş galdy Agaç şahasynda näçe guş galdy?
2) Agaç şahasynda 6 guş oturdy
Birnäçe guş uçandan soň, 2 guş galdy. Näçe guş uçup gitdi. Derýanyň bir tarapyndan derýanyň beýleki tarapyna ýüzmek ulag (gaýyk) ulanyp, geçirmek göz öňünde tutulýar we bu ýagdaýda mesele bu ulaglaryň ulanylmagydyr ýetmezçiligi, göterip bilýän ýükleriň çäkli mukdary, ýolagçylaryň sany we düzümine baglydyr. Bu görnüşli meseleleriň çözgüdini tablisa görnüşinde beýan etmek ýerliklidir. Bu ýagdaýda tablisanyň orta sütünine geçýänler birinji we soňky sütüne geçýärler bir tarapynda we beýleki tarapynda galanlar degişlilikde ýazylýar. Stol dolduranyňyzda, aşakdakylary berk berjaý etmeli: bir setirde, hersi geçýän merkezi sütünde ýa-da birinji sütünde ýa-da soňky sütünde diňe bir gezek ýazylýar. Bu, okuwçylaryň meseläni çözmekde goýberen esasy ýalňyşlygy geçip barýanlaryň bir ýa-da ikisini ýazmagy ýatdan çykarýarlarýazýarlar.
Bu görnüşdäki meselelerde köplenç birnäçe çözgüt bar. şonuň üçin iň azyndan ikisini talyplar bilen bilelikde gözden geçiriň tapawudyny deňeşdirmek we görkezmek ýerliklidir.