Məmmədov N. R.,Aslanov Z. Y.,Seydəliyev İ. M.,Hacızalov M. N.,Dadaşova K. S
Yüklə 7,93 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 1.5.ÖLÇM ƏL ƏR İN V ƏHD ƏT İN İN T ƏM İN OLUNMASI S İSTEM İ. F İZ İK İ K ƏM
- obyektl əri haqqında ümumi m əlumatlar.
|
Termodinamik temperatur vahidi. Termodinamik temperatur universal fiziki kəmiyyətdir. O, bir çox fiziki cisimlərin və proseslərin vəziyyətini xarakterizə edir. Termodinamik tempetatur vahidi – kelvin – suyun üçlük nöqtəsinin termodinamik temperaturunun 1/273,16 hissəsi kimi təyin edilir.
Etalon səviyyəsində termodinamik temperatur ş kalası qurulur, bu zaman təmiz maddələrin ərimə və bərkimə temperaturundan istifadə olunur.
Suyun üçlük nöqtəsi – eyni zamanda buzun, suyun və su buxarının istilik müvazinətində olması nöqtəsidir. Vakuum şəraitində əriyən buzun üzərində su buxarının təzyiqi
611
=
müəyyənləşdirilir.Bu vəziyyətə termodinamik temperaturun T=273,16K qiyməti verilmişdir. Normal atmosfer təzyiqində P=101325P a
=1 atm suyun
donma nöqtəsi suyun üçlük nöqtəsindən 0,00993K aşağıda yerləşir.
1976-cı ildə Ölçü və çəki üzrə XIII assamblya, mütləq termodinamik şkala ilə yanaşı, temperaturu t 0 C=(T- 237,15) K kimi təyin edərək, törəmə şkala kimi Selsini təsdiq etdi.
1990-cı ildə Beynəlxalq temperatur şkalasının (BTŞ- 90) son tərkibi təsdiq edildi. BTŞ-90 şkalasının reper nöqtəsi təyinedici və ikinci nöqtəsinə bölünür. Təyinedici reper nöqtələrinin siyahısı cədvəl 1.2-də verilmişdir.
22
Təyinedici reper nöqtələri – müxtəlif ölkələrdə ölçmənin nəticələrinin öz aralarında bir-birinə uyğun gələn temperatur şkalası nöqtələridir.
İ kinci reper nöqtələri daha geniş temperatur diapazonunu əhatə edir. Ikinci reper nöqtələrinin şkalası 27 qiymətə malikdir. Ən yüksək temperatur – volframın bərkimə temperaturudur – 3666 K.
Təcrübədə temperaturun dəqiq ölçülməsi üçün reper nöqtələri üzrə dərəcələrə bölünmüş platin müqavimət termometrindən və ya termocütlərdən istifadə olunur. Platin müqavimət termometrlərindən və termocütlərdən temperatur vahidinin ölçüsü nisbətən aşağı dəqiqlik sinfinə aid olan nümunəvi və işci termometrlərə ötürülür.
Cədvəl 1.2 Reper nöqtəsi T,K
T, 0 C Xəta, K
13,803 -259,346 0,005
17,042
-256,108 0,005
Üçlük nöqtəsi:
Neonun
24,5561 -248,5939 0,005 Oksigenin 54,3384 -218,7916 0,005 Arqonun
83,8058 -189,3442 0,005 civənin
234,3156 -38,8344 0,005 Suyun
273,16 0,01
0,0 (təyin üzrə) Qalliumun ərimə nöqtəsi 302,9146 29,7646 0,0015 Bərkimə nöqtəsi:
Indiumun 429,7485 156,5985 0,0015 Sinkin
692,677 231,928
0,003 Aliminiumun 933,473 660,323
0,003 Gümüşün
1234,93 961,78
0,005 Qızılın
1337,33 1064,18
0,015 Misin
1357,77 1084,62
0,2
İş
üzrə XIII Baş konfrans işıq şiddətinin vahidi – kandelanı təsdiq etdi.
23
Kandela – platinin bərkimə temperaturuna T=2045 K və 101325 Pa təzyiqdə 1/60 sm 2 sahəyə malik olan mütləq qara cismin deşiyinə normal istiqamətdə yönəldilmiş işığın ş iddətidir. Ə vvəllər işiq şiddəti etalonu elə kompleks idi ki, bu kompleksdə induksiya sobası ilə əridilmiş platin diametri 2mm və uzunluğu 40mm olan keramiki borucuğu qızdırır. Ş üalanma borucuqdan fotometrin çıxışına toplanır. Bu isə müxtəlif uzunluğa malik dalğalarda enerjinin ölçülməsinə şə rait yaradır. Bu cür struktur məlum xəta mənbəyinə malikdir: ideal qara şüalandırıcının yaradılmasının qeyri – mümkünlüyü (odur ki, şüalanma əmsalı həmişə vahiddən kiçik olur); şüalandırıcı boşluğun temperaturu platinin temperaturundan bir qədər az olur; optik sistemdə işiq enerjisinin bir hissəsi itir. Burada düzəlişin edilməsi işiq ş iddəti vahidinin 0,1....0,2% dəqiqliklə təzələnməsinə imkan verir.
Hazırki dövrdə işiq şiddəti vahidinin 0,1% dəqiqliklə təzələnməsi mənbəənin (ən çox volfram lentli közərmə lampası istifadə olunur ki, bu da cərəyan şiddətini yığıb 2045 K temperaturlu qara cisim kimi şüalandırır) və fotoqəbuledicinin köməyi ilə mümkündür. Ölçmələr mexaniki güc vahidində (vatt) aparılır, işiq seli isə işiğin mexaniki ekvivalenti vasitəsilə təyin olunur. Mexaniki ekvivalent 1 vatta 683 lümens kimi təyin edilir (lümens – işiq selinin ölçmə vahididir).
Bu kəmiyyət əsas kütlə vahidini – kiloqramı təkrarlayır.Onu da qeyd etmək lazımdır ki, bu günə qədər bu vahidin etalonunun realizasiyası yoxdur. Molun qeyri – asılı təzələnməsi cəhdləri ona qətirib çıxardı ki, dəqiq ölçülmüş maddələrin miqdarının cəmlənməsi onun digər fiziki kəmiyyətlərin etalonlarına keçməsinə şərait yaratdı. Məsələn, hər hansı maddənin elektrokimyəvi ayrılması cəhdi elektrik cərəyanının şiddəti və kütləsinin ölçülməsi zərurətinə, kristallarda atomların sayının dəqiq ölçülməsi 24
kristalın xətti ölçülərinin və onun kütləsinin ölçülməsinə və s. gətirib çıxarır.
OLUNMASI SİSTEMİ. FİZİKİ KƏMİYYƏTLƏRİN ÖLÇÜLƏRİNİN ÖTÜRÜLMƏSİ Ölçmələrin vəhdətinin təmin olunması. Ölçmələrin vəhdətinin təmin olunması metrologiyanın ə sas məsələlərindən biridir. Ölçmələrin vəhdəti dedikdə ölçmələrin təşkilinin və aparılmasının elə texnologiyası başa düşülür ki, burada ölçmələrin nəticələri məlum vahidlərlə ifadə olunur və onların ölçüləri nümunəvi vasitələrin (etalonların) köməyi ilə təzələnə bilər, onların xətaları verilmiş ehtimalla təyin edilə bilər və müəyyən edilmiş həddən kənara çıxmır. Ölçmələrin vəhdəti elm və texnikanın bütün məsələlərinin həlli zamanı, istənilən dəqiqliklə ölçmələr zamanı təmin olunmalıdır.
Dövlət səviyyəsində ölçmələrin vəhdəti dövlət və idarə xidmətlərinin köməyi ilə təmin olunur ki, onların da fəaliyyəti ölçmələrin vəhdətinin təmin edilməsinin Dövlət sisteminin standartları ilə reqlamentləşdirilir. “Ölçmələrin vəhdətinin təmin edilməsi haqqında” 2013-cü ildə Respublikada qəbul edilmiş qanun ölçmələrin vəhdətinin təmin olunmasının hüquqi əsaslarını müəyyən edir. Bu qanun dövlət idarəetmə orqanlarının hüquqi və fiziki şəxslərlə ölçmə vasitələrinin istehsalı, buraxılması, istismarı, təmiri, satışı məsələləri üzrə münasibətləri tənzimləyir və vətəndaşların hüquqlarının və qanuni maraqlarının müdafiəsinə yönəldilmişdir. Bu Qanuna uyğun olaraq ölçmələrin vəhdəti ölçmələrin elə vəziyyətidir ki, onların nəticələri qanuniləşdirilmiş vahidlərlə ifadə olunur, onların ölçüləri qoyulmuş hüdüdlarda ilkin etalonlarla təzələnən ölçü vahidlərinə bərabərdir, ölçmə nəticələrinin
25
xətaları məlumdur və verilmiş ehtimalla müəyyən hüdudlardan kənara çıxmır.
“Ölçmələrin vəhdəti” anlayışı metrologiyanın ən vacib məsələlərini əhatə edir: vahidlərin unifikasiyasını, vahidlərin təzələnməsi və onların ölçülərinin işçi ölçmə vasitələrinə müəyyən dəqiqliklə ötürülməsi sisteminin işlənib hazirlanmasını, tələb olunan dəqiqliklə ölçmələrin aparılmasını və s. Ölçmələrin vəhdəti iqtisadiyyat sahələri üçün zəruri olan ölçmələrin istənilən dəqiqliklə aparılması zamanı təmin olunmalıdır. Ölçmələrin vəhdətinin təmin olunması metroloji xidmətin əsas vəzifəsidir. Metroloji xidmət - ölçmələrin vəhdətinin təmin olunması üzrə işlərin yerinə yetirilməsi və metroloji nəzarətin həyata keçirilməsi üçün qanunvericiliyə uyğun yaradılan xidmətdir.
– ölkədə ölçmələrin təmin edilməsinə yönəldilmiş və Azərdövlətstandart tərəfindən təsdiq olunmuş qayda, norma və tələbləri təyin edən normativ sənədlər kompleksidir. Fiziki kəmiyyət vahidi etalonu (etalon) – vahidin təzələnməsi və (və ya) saxlanması və onun ölçüsünün yoxlama sxemi üzrə özündən aşağıda duran ölçmə vasitələrinə ötürülməsi üçün qoyulmuş qaydada etalon kimi təsdiq olunmuş ölçmə vasitəsidir (və ya ölçmə vasitələri kompleksidir). Etalonun konstruksiyası, onun fiziki xassələri və vahidin təzələnməsi üsulu vahidi təzələnən fiziki kəmiyyətlə və verilmiş ölçmə sahəsində ölçü texnikasının inkişaf səviyyəsi ilə təyin olunur. Etalon aşağıdaki xassələrə malik olmalıdır: dəyişməmək, təzələnmək, üzlaşdırılmaq. Dəyişməmək - etalonun təzələnən vahidinin uzun vaxt intervalı ərzində dəyişməməsini saxlama xassəsidir.
ölçü texnikasının mövcud inkişaf səviyyəsi üçün fiziki kəmiyyət vahidinin ən az xəta ilə təzələnməsinin mümkünlüyüdür. 26
ölçü texnikasının mövcud inkişaf səviyyəsi üçün ən yüksək dəqiqlikli yoxlama sxeminə uyğun özündən sonra gələn digər ölçmə vasitələrinin etalonu ilə, birinci növbədə isə ikinci etalonlarla, üzlaşdırılmasının təmin edilməsinin mümkünlüyüdür. İ lkin və ikinci etalonları bir – birindən fərqləndirirlər. İ lkin etalon – ölkədə ən yüksək dəqiqliklə vahidin təzələnməsini təmin edən etalondur. Bu, əksər hallarda elm və texnikanın ən yeni nailiyyətləri əsasında yaradılmış mürəkkəb ölçmə kompleksidir.
– səlahiyyətli dövlət orqanının qərarı ilə ölkə ərazisində əsas kimi tanınmış ilkin etalondur. Onu ölkənin baş metroloji orqanı təsdiq edir. Fiziki kəmiyyət vahidinin təzələnmə dəqiqliyi elm və texnikanın ən yeni nailiyyətləri səviyyəsinə uyğun gəlir. Dövlət etalonları dövrü olaraq ilkin etalonla və digər ölkələrin dövlət etalonları ilə üzlaşdırılmalıdır (tutuşdurulmalıdır). İ
– verilmiş vahidin ilkin etalonundan vahidin ölçüsünü bilavasitə alan etalondur. İkinci etalonlar vahidləri saxlayan və onların ölçülərini ötürən vasitələrin hissəsidir. Onlar yoxlama işlərinin təyini üçün, həmçinin dövlət etalonunun saxlanmasının və ən az yeyilməsinin təmini üçündür. İkinci etalonlar özünün metroloji təyinatına görə aşağıdakılara bölünür: • müqayisə etalonu – bu və ya digər səbəblərdən bir – biri ilə bilavasitə müqayisə oluna bilməyən (yoxlanıla bilməyən) etalonları müqayisə etmək üçün istifadə olunur; • şahid etalonu – dövlət etalonunun saxlanmasını yoxlamaq və onun xarab olması və ya itməsi hallarında onu ə vəz etmək üçün istifadə olunur. • işçi etalon – vahidin ölçüsünü işçi ölçmə vasitələrinə ötürmək üçün istifadə olunan etalondur. İsçi etalonlar
27
nazirliklərin və idarələrin bir çox ərazi metroloji təşkilatlarında, laboratoriyalarında tətbiq olunur. Dövlət etalonlarının xətaları sistematik və təsadüfi xətalarla xarakterizə olunur. İkinci etalon üçün summar (cəm) xəta göstərilir. Bu xəta müqayisə edilən etalonların təsadüfi xətalarını və fiziki kəmiyyət vahidinin ölçülərinin ilkin etalondan ötürülməsi xətasını, həmçinin ikinci etalonun özünün sistematik xətasını özündə cəmləşdirir. Fiziki vahidlərin ölçülərinin ötürülməsi. Fiziki kəmiyyət vahidinin ölçüsünün düzgün ötürülməsinin təmin olunması yoxlama sxeminin köməyi ilə həyata keçirilir. Yoxlama sxemi-etalondan işçi ölçmə vasitələrinə vahidin ölçüsünün ötürülməsində iştirak edən ölçmə vasitələrinin bir-birindən qarşılıqlı asılılığını təyin edən normativ sənəddir. Yoxlama sxemi ГОСТ 8.061-80 “DÖS. Yoxlama sxemi. Məzmunu və qurulması” standartına və MN 83-76 “Yoxlama sxemlərinin parametrlərinin təyini metodikası” tövsiyələrinə uyğun qurulur. Yoxlama sxemləri dövlət və lokal yoxlama sxemlərinə bölünür. Dövlət yoxlama sxemi-ölkədə istifadə olunan bütün ölçmə vasitələri parkını əhatə edən yoxlama sxemidir. Bu sxem dövlət standartı şəklində işlənib hazırlanır. Bu standart yoxlama sxeminin çertyojundan və bu çertyoju izah edən mətndən ibarət olur. FKE FKE
YO
YO
YO1 YO
YO
YO1
FKE
FKE YM
YM1
YM2 YM1
YM2
YM b c d a
Şə k.1.1. Yoxlama sxemlərinin qrafiki təsviri misalları (a...q): FKE-fiziki kəmiyyət etalonu;YM, YM1, YM2-yoxlama metodları (fiziki kəmiyyətin qiymətinin ötürülmələri); YO, YO1 – yoxlama obyekti (ölçmə vasitəsi). 28
Lokal yoxlama sxemi-regionda, sahədə, təşkilatda və ya ayrıca müəssisədə tətbiq olunan verilmiş fiziki kəmiyyətin ölçmə vasitələrinə aid yoxlama sxemidir. Lokal yoxlama sxemi dövlət yoxlama sxeminə zidd olmamalıdır. Dövlət yoxlama sxemi olmadıqda bu sxem tətbiq edilə bilməz.
Yoxlama sxemi etalondan, yoxlama obyektindən (ölçmə vasitəsindən), yoxlama metodundan ibarətdir. Şəkil 1.1.-də yoxlama sxemlərinin qrafiki təsviri misallarla göstərilir.Yoxlama sxemi fiziki kəmiyyətin və ya bir neçə qarşılıqlı ə laqəli kəmiyyətlər vahidinin ölçüsünün ötürülməsi metodunu müəyyənləşdirir. Yoxlama sxeminin çertyojunda ölçmə vasitəsinin adı və yoxlama metodu, fiziki kəmiyyətin nominal qiymətləri və ya dəyişmə diapazonu, ölçmə vasitəsinin xətasının buraxıla bilən qiymətləri, yoxlama metodlarının xətalarının buraxılabilən qiymətləri göstərilməlidir
29
FİZİKİ KƏMİYYƏTLƏRİN ÖLÇÜLMƏLƏRİ HAQQINDA ÜMÜMİ MƏLUMATLAR 2.1. Ölçmə obyektləri, giriş siqnalları modelləri, maneələr Ölçmə obyektləri haqqında ümumi məlumatlar. Ölçmə obyekləri-təbiyyət və ya texniki mənbəli real fiziki obyektlərdir (maddi obyektlər, proseslər və ya hadisələr). Onların xassələri (fiziki kəmiyyətlər) ölçmələrə məruz qalır. Real fiziki obyektlər əksərən qarşılıqlı əlaqəli realizəolunma şərtlərindən asılı olaraq çoxlu xassələrə (xarakteristikalara, parametrlərə) malikdir. Bu xassələr bir- likdə, bir qayda olaraq, bu cür obyektin çox mürəkkəb strukturunu təyin edir. Beləki, tədqiqatçı obyekti bütövlükdə onun müxtəlifliyinə görə olduğu kimi dərk edə bilmir. O, real obyekti mücərrəd (abstrakt) formada başa düşür. Mücərrədləşdirmə real obyekti təqdim edən zaman onun ə sas xassələrinin və əlamətlərinin seçilməsindən, bu əlamət və xassələrin sonrakı nəzəri və eksperimental tədqiqatlar üçün zəruri olan formada təqdim olunmasından ibarətdir. A.Eynşteyn yazırdı ki, təmiz ağılabatan anlayış və sistemlərsiz empirik metod mövcud deyil və xalis təsəvvür sistemi yoxdur. Real fiziki obyektin bu cür sadə təsəvvür edilməsi bu obyektin modelidir.
obyektin elə riyazi, fiziki və ya digər şə rhidir ki, burada ölçmələrin konkret məqsədləri üçün obyektin ən vacib xassələri göstərilir. Eyni fiziki obyekt ölçmələrin məqsədindən asılı olaraq müxtəlif modellərə malik ola bilər. Burada yadda saxlamaq lazımdır ki, ölçmə heç bir vaxt adi məqsəd olmayıb. Ölçmələrin məqsədi tədqiqat, texnoloji və konstruktor işlərinin aparılması zamanı tələblərin məcmuusu ilə təyin edilir.Beləki, sabit cərəyanda və ya aşağı tezliklərdə rezistorun modeli hər hansı sabit müqavimət ola bilər. 30
Həmin rezistor yüksək tezliklərdə başqa modelə malik olur. Bu model sabit gərginlikdən başqa reaktiv tərkibləri-tutumu və induktivliyi özündə birləşdirir. Ölçmə eksperimentini aparan zaman obyektin modelinin seçilməsi ən məsul prosedurdur. Qoyulmuş ölçmə məsələsinin həlli üçün model adekvat və kifayət qədər (tam) olmalıdır. Bu zaman adekvat sıxlığın xətası buraxılabilən qiymətlərdən çox olmamalıdır. Ümumi halda obyektin modelinin seçilməsi aşağıdakı ardıcıllıqla aparılır. Hər bir konkret halda əvvəlcə ölçülən kəmiyyət seçilir və bu kəmiyyətin adekvat modeli qəbul olunur, sonra zəruri hallarda tədqiqat obyektinin ölçmələrinin nəticələrinə təsir edən digər xassələri təyin edilir və nəhayət bu xassələri əks etdirən fiziki kəmiyyətlərin modelləri qəbul edilir. Cəm halda bu modellər konkret məqsəd üçün ölçmə obyektinin modelini təyin edir. Digər məqsəd üçün (digər fiziki kəmiyyətin ölçülməsi) obyektin modeli başqa cür olacaqdır. Bundan başqa, eksperimentin real şəraiti üçün xarici faktorların ölçmə obyektinə təsirinin mümkünlüyünü nəzərə almaq lazımdır. Bu təsir obyektin qəbul olunmuş modelinin parametrlərinin, o cümlədən ölçülən parametrlərin dəyişməsində özünü göstərə bilər. Ölçülən kəmiyyətin qiyməti onun modelini və ölçülən parametrlərini göstərmədikdə heç bir əhəmiyyətə malik deyildir. Məsələn, təsdiqlənsə ki, hər hansı generatorun ölçülən çıxış gərginliyi bu gərginliyin forması göstərilmədən 10V-a bərabərdir, qəti kifayət deyildir, çünki bu gərginlik sabit cərəyan gərginliyi, sinusoidal gərginliyin qiyməti, düzbucaqlı impulsların amplitud qiyməti və s. ola bilər. Ölçülən kəmiyyəti əksər hallarda giriş süqnalı və ya giriş ölçmə siqnalı adlandırırlar. Bu cür təyinetmə kifayət qədər dəqiq deyildir, lakin bu, ədəbiyyatda geniş istifadə olunur və çox rahatdır, çünki ölçmə vasitələrinin giriş
31
siqnallarının modellərinin bir çox məsələləri dəqiq işlənmiş siqnallar nəzəriyyəsində hərtərəfli baxılmışdır. Giriş siqnallarının modelləri. Giriş siqnallarının modelləri ümumi halda aşağıdakı məlumatları özündə birləşdirməlidir: • bu və ya digər formada təgdim olunmuş giriş siqnalının növü; • siqnalın dəyişmə diapazonu; • siqnalın dinamiki xarakteristikaları. Giriş siqnallarının modellərinin şərhi zamanı bir neçə yanaşmaya baxaq. Ölçülən
kəmiyyətin dəyişmə
xarakterindən asılı olaraq kvazideterminləşdirilmiş siqnallar modellərindən və təsadüfi siqnallar modellərindən istifadə etmək olar. Kvazideterminləşdirilmiş siqnallar modellərində siqnal- ların növü determinləşdirilmiş funksiyalarla yazılır. Bu funksiyaların bir neçə parametri təsadüfi kəmiyyət (təsədüfi proses) olur. Siqnalın növü ölçülən kəmiyyətin dəyişmə xarakterıni, parametri isə bu kəmiyyətin ölçülən qiymətini təyin edir. Ölçmə zamanı ölçülən kəmiyyətin konkret qiymətini təsadüfi kəmiyyətin konkret realizə edilməsi kimi təyin edirlər. Parametr determinləşdirilmiş kəmiyyət ola bilməz, beləki bu halda ölçmənin məqsədi itir, çünki ölçülən kəmiyyətin qiyməti aprioru (təcrübəyə qədər) məlumdur. Bu cür siqnallara misal kimi qoşma funksiyasını (şək.2.1,a) və sinusoidal funksiyanı (şək.2.1,b) göstərmək olar. Bu funksiyaların parametrləri-qoşma funksiyası üçün amplitud və sinusoidal siqnalın təsirli qiyməti üçün isə (gərginliyin ölçülməsinə misal)-qeyri-məlumdur. Beləki, sabit rezistorun müqavimətini ölçən zaman, məsələn R n =5,1 kOm nominal qiymətlə və 10% səpələnmə ilə model kimi qoşma funksiyası, sənaye tezliyin gərginliyini U n =220V ölçən zaman isə model kimi sinusoidal funksiya istifadə oluna bilər. Ölçmələr üçün ölçülən kəmiyyətin mümkün olan qiymətləri hər hansı paylanma sıxlıqları ilə təyin oluna
32
bilər, W(R) və W(U). Şək.2.1,v-də bu kəmiyyətlərin mümkün olan paylanma sıxlığı göstərilmişdir. Burada şə killərin sayını azaltmaq üçün X=R və ya X=U işarələri qəbul edilmişdir. Ölçmələrin nəticəsində cihazların (ommetrin və voltmetrin) göstəricilərinə görə ölçülən kəmiyyətlərin konkret qiymətlərini tapırlar, məsələn
R
=4,9 kOm və U c =215V.Ölçmələrin nəticəsində ölçülən kəmiyyətin əsl qiymətini yox, onun həqiqi qiymətini tapırlar, bu isə ölçmə xətaları ilə bağlıdır. Bir çox hallarda giriş sınaqları təsadüfi proseslər kimi təqdim edildikdə təsadüfi siqnal modellərindən istifadə olunur. Məsələn, hər hansı böyük sənaye obyekti tərəfindən istifadə olunan cərəyan şiddətinin özüyazan cihazın köməyi ilə qeydiyyatını apararaq cihazın diaqramında qida şə bəkəsinin yükünün dəyişməsinin təsadüfi xarakteri ilə təyin olunan mürəkkəb əyri alırıq. Bu cür eksperimentləri təkrarlayan zaman hər dəfə bir-birindən fərqlənən yeni ə yrilər alacayıq. Təsadüfi siqnalların riyazi modelləri ehtimal nəzəriyyəsindən və təsadüfi proseslər nəzəriyyəsindən istifadəyə əsaslanır.
a b v X c X n W(X/X
c ) W(X) x(t) x(t)
X X t t 0
Sək.2.1. Giriş siqnallarının modelləri (a,b) və ölçülən kəmiyyətlərin aylanma sıxlığı (v) ölçmələrə qədər W(X) və ölçmələrdən sonra W(X\X c ) 33
Müəyyən ehtimal xarakteristikalara tabe olan y i (t)
siqnallarının mümkün olan birgə realizə edilməsi təsadüfi siqnal У(t) əmələ gətirir (şək.2.2.a,b). Bu cür siqnalların xarakteristikaları paylanma qanunu və ya onun ədədi xarakteristikaları (riyazi gözləmə və orta kvadratik meyllənmə) və korrelyasiya funksiyası və ya gücün spektral sıxlığı ola bilər. У (t) təsadüfi siqnalına hər hansı müvəqqəti t j kəsiyində (bax.şək.2.2.a,b) təsadüfi kəmiyyət kimi baxmaq olar. Bunun realizə edilməsi y i (t
) funksiyasıdır. У(t j ) siqnalını təsvir etmək üçün bu vaxt ərzində birölçülü paylanma qanununu F(y,t j ) tətbiq edək. Əgər bu qanun zamandan asılı deyildirsə, yəni F(y,t j )=F(y,t k )=F(y) k≠j olduqda, onda bu cür siqnallar stasionar (geniş mənada) adlandırılır. F(y) paylanma qanunu Y(t) siqnalının ordinat oxu üzrə fəza strukturunu təyin edir. F(y) əvəzinə onun xarakteristikaları - riyazi gözləmə M[y] və orta kvadratik meyllənmə σ [ y]
istifadə oluna bilər.
a b q v Şə k. 2.2 . Realizə edilmələr (a,b) və Y ı (t); Y 2 (t) təsadüfi proseslərin korrelyasiya funksiyaları (v,q) Y(t)-ni ancaq paylanma qanunu F(y) ilə təsvir etmək kifayət deyildir, çünki o, siqnalın dəyişməsini zamana görə xarakterizə etmir. Beləki, şək. 2.2, a,b-də göstərilən siqnallar eyni paylanma qanununa, lakin zamana görə müxtəlif dəyişmə dinamikasına malik ola bilər. Siqnalların 34
dinamiki xassələrini qiymətləndirmək üçün korrelyasiya funksiyası ( )
τ R anlayışından istifadə edirlər. Riyazi gözləməsi sıfra bərabər olan stasionar siqnallar üçün korrelyasiya funksiyası realizə edilmə qiymətlərinin t və t + τ vaxt momentində riyazi gözləməsi ilə (orta qiymət hüdudunda) təyin edilir: ( )
( ) ( ) [ ] ( ) (
) [ ] ∑ Ν = ∞ → Ν + Ν Ι = + Μ = 1 lim ii i i t y t y t y t y R τ τ τ ,
burada N-təsadüfi siqnalın realizə edilmələrinin sayıdır. Korrelyasiya funksiyası müxtəlif vaxt anlarında təsadüfi siqnalın ani qiymətləri arasındakı statistik əlaqəni xarakterizə edir. Korrelyasiya funksiyasının qiyməti nə qədər az olarsa, siqnalın τ + j t vaxt anında qiyməti ( )
+ j t y onun t
j anındak y(t j ) qiymətindən az asılı olur. Şəkil 2.2,v,q- də Y ı (t) və Y 2 (t) siqnallarına uyğun olan ( ) τ
R və
( ) τ 2 R korrelyasiya funksiyaları keyfiyyətcə əks olunmuşdur. Korrelyasiya funksiyası R ı ( τ )
τ -nun artması ilə nisbətən zəif sönür ki, bu da Y ı (t) üçün y(t j + τ ) və y(t j ) kimi güclü korrelyasiyadan xəbər verir. Realizəedilmələrdə bu, zamana görə siqnalın nisbətən tədricən dəyişməsində özünü göstərir. Erqodik siqnallar üçün korrelyasiya funksiyası bir realizə edilmə üçün y(t)y(t+ τ ) hasilinin zamana görə qiyməti kimi təyin oluna bilər: ( )
( ) ( )
t y t y im l R τ τ + Τ Ι = ∫ Τ ∞ → Τ 0 Yüklə 7,93 Mb. Dostları ilə paylaş:
|