Məmmədov N. R.,Aslanov Z. Y.,Seydəliyev İ. M.,Hacızalov M. N.,Dadaşova K. S
Yüklə 7,93 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Qeyri-mü əyy ənlik anlayı şı, ölçm ə n ətic əl ərinin t əqdimatı zamanı qeyri-mü əyy ənliyin istifad
|
2.3. Ölçmə xətalarının sinifləşdirilməsi. Ölçmə nəticələrinin təqdim olunma formaları Ölçmə xətalarının sinifləşdirilməsi. Ölçmə nəticəsinin xətası ─ölçmənin nəticəsinin ölçülən kəmiyyətin əsl (həqiqi) qiymətindən meylliyidir. Bu, ölçmə nəticəsi və ölçülən kəmiyyətin əsl (həqiqi) qiyməti arasındakı fərqdir. Ölçmə nəticəsinin xətası─ölçülən fiziki kəmiyyətin vahidi ilə ifadə olunan mütləq xətadır: 0 Χ
Χ = ∆Χ , (2.1) burada
x-ölçmənin nəticəsi; x o
fiziki kəmiyyətin həqiqi qiymətidir. Ifadə olunma üsulundan asılı olaraq mütləq və nisbi xətaları bir-birindən fərqləndirirlər. Mütləq xəta – ölçülən kəmiyyət vahidi ilə ifadə olunan ölçmə xətasıdır. Bu, düstur (2.1)vasitəsilə təyin edilir.
45
ölçmənin mütləq xətasının ölçülən kəmiyyətin əsl və ya ölçülən qiymətinə nisbəti ilə ifadə olunan ölçmə xətasıdır, %-lə: 100
100 0 ⋅ ∆ = ⋅ ∆ =
x x x δ (2.2) Nisbi xəta ölçüsüz kəmiyyətdir və bir qayda olaraq, faizlə ifadə olunur. O, verilmiş kəmiyyətin ölçülmə dəqiq- liyini əyani ifadə edir və müxtəlif ölçmə vasitələri ilə aparılan ölçmələrin nəticələrinin müqayisəsi zamanı istifadə olunur.
Ölçmə vasitələrinin xarakteristikası üçün həmçinin gətirilmiş xətadan istifadə edirlər. Gətirilmiş xəta – ölçmə vasitəsinin mütləq xətasının kəmiyyətin şərti qəbul olunmuş qiymətinə nisbəti ilə ifadə olunan nisbi xətadır, %-lə: , 100
⋅ Χ ∆ = Ν
γ
(2.3)
burada X N - normalaşdırıcı qiymətdir. Gətirilmiş xəta – faizlə ifadə olunan ölçüsüz kəmiyyətdir. Dəyişmə xarakterindən asılı olaraq ölçmə xətaları sistematik və təsadüfi xətalara bölünür. Ölçmənin sistematik xətası – eyni fiziki kəmiyyətin təkrar ölçülməsi zamanı sabit qalan və ya qanunauyğunluqla dəyişən ölçmə nəticəsinin xətasının tərkib hissəsidir. Sistematik xəta sabit tərkib hissəsinə - sistematik xətanın additiv tərkib hissəsinə - və ölçülən kəmiyyətin dəyişməsi ilə dəyişən tərkib hissəsinə - sistematik xətanın
bx a SS + = ∆Χ . malik ola bilər. Ölçmənin təsadüfi xətası – eyni fiziki kəmiyyətin eyni dəqiqliklə aparılan təkrar ölçmələri zamanı təsadüfi dəyişən
46
(işarəsinə və qiymətinə görə) ölçmə nəticəsinin xətasının tərkib hissəsidir, ε = ∆ tes
Ölçmə xətasının sistematik və təsadüfi tərkib hissə- lərinin əmələ gəlməsinin səbəbləri aşağıda sadalanır. Ölçmə nəticəsinin işlənməsi zamanı sistematik və təsadüfi tərkib hissələri cəmlənir
+ + = ∆Χ + ∆Χ = ∆Χ Ölçmələr sırasında ölçmə nəticələrinin orta kvadratik xətası – ölçmələrin təsadüfi xətasının xarakteristikası, eyni fiziki kəmiyyətin bərabərdəqiqlikli ölçmələr sırasında ölçmələrin nəticələrinin onların orta qiyməti ətrafında səpələnməsinin qiymətləndirilməsidir. Bu aşağıdakı düsturla hesablanır: ( ) , 1 1 2 1 − − = ∑ = n x x n i σ (2.4) burada x i – i-ci vahid ölçmənin nəticəsi; X – ölçülən kəmiyyətin orta ədədi qiymətidir. Ölçmələr sırasında nəticələrin səpələnməsi – bərabərdəqiqlikli ölçmələr sırasında eyni kəmiyyətin nəticələrinin, bir qayda olaraq, təsadüfi xətaların təsiri ilə şə rtləşən uyğunsuzluğudur. Təsadüfi xətalara həmçinin xarici faktorların təsiri zamanı ölçmənin nəticəsinin həqiqi qiymətdən kəskin fərqlənməsi ilə ə laqədar olan kobud səhvlər aiddir. Bu səhvlər eksperimental ölçmə şəraitinin dəyişməsi, eksperimentin planının pozulması və s. nəticəsində baş verir. Bu cür səhvlərə meyillənmə deyilir. Meyillənmə– ölçmələr sırasına daxil olan ayrıca ölçmənin nəticəsinin xətasıdır. Bu xəta verilmiş şərait üçün bu sıranın qalan nəticələrindən kəskin fərqlənir. Ə mələgəlmə səbəblərindən asılı olaraq ölçmə xətasının metodiki və aləti tərkib hissələrini bir-birindən fərqləndirirlər. 47
ölçmənin sistematik xətasının tərkib hissəsidir. Bu xəta qəbul olunmuş ölçmə metodunun təkmilləşdirilməməsi ilə əlaqədardır. Metodiki xəta aşağıdakı şərtlərlə əlaqəlidir: • ölçmə obyektinin qəbul olunmuş modelinin onun xassəsini adekvat xarakterizə edən modeldən fərqlənməsi ilə (qeyri – adekvatlılığın xətası); • ölçmə vasitələrinin tətbiqi üsulunun təsiri ilə (məsələn, gərginliyin ölçülməsi üçün daxili müqavimətli voltmetrin tətbiqi və ya istifadə olunan gücün ölçülməsi üçün daxili müqavimətli ampermetrin tətbiqi); • analoqlu - ədədi çevricinin dərəcələnməsinin seçilməsi ilə müəyyən miqdarda dərəcə ilə realizə olunmadan xəta (səviyyəyə görə kvantlamadan xəta); • ölçmə nəticələrinin hesablama alqoritmlərinin təsiri ilə (məsələn, normalaşdırmanın, miqyaslaşdırmanın, ədədi olçü cihazlarında nəticə almaq üçün funksional çevirmənin alqoritmləri).
– tətbiq olunan ölçmə vasitəsinin xətası ilə şərtlənən ölçmə xətasının tərkib hissəsidir. O, ayrı- ayrı funksional qovşaqların realizə edilən xətasının cəmidir və qurğunun strukturundan, sxemin elektron elementlərinin xarakteristikalarından və digər xüsusiyyətlərdən asılıdır. Xətanın metodiki və aləti tərkib hissələrinə bölünməsi ölçmə
eksperimentinin strukturunun planlaşdırılması zamanı, ölçmə qurğularının, ölçmə kanallarının və sistemlərinin layihələndirilməsi zamanı vacibdir. Ə gər metodiki xəta sistematikdirsə, onda onun mənbəyini nəzərə alan aləti xəta həm sistematik, həm də təsadüfi xarakter daşıyır. Ölçmə nəticəsinin xətasının bu tərkib hissələrinin ucotu və azalması metodlarına aşağıda baxılır. Ölçmə şəraitinin dəyişməsi ilə olan xətanı, subyektiv və kanar edilməyən sistematik xətanı bir-birindən fərqləndirirlər. 48
ölçmənin sistematik xətasının tərkib hissəsidir. Bu, ölçmə şə raitini xarakterizə edən parametrlərdən birinin nəzərə alınmayan təsirinin bir tərəfə müəyyən olunmuş qiymətdən meylliyinin nəticəsidir. Ölçmənin subyektiv xətası - operatorun fərdi xü- susiyyətlərindən asılı olaraq ölçmənin sistematik xətasının tərkib hissəsidir. Adətən bu xətanı cihazın şkalasının oxunma xətası ilə əlaqələndirirlər. Beləki, skalaya baxma bucağından asılı olaraq müxtəlif nəticələr almaq olar. Lakin rəqəmli ölçmə vasitələrinin tətbiqi zamanı xətanın bu hissəsi olmur. Belə halda ölçmə eksperimentinin düzgün qoyuluşu, ölçmə vasitələrinin tətbiqi, tədqiqatçı mühəndisin ixtisası ilə ə laqəli olan subyektiv xətanın əmələgəlmə səbəbi qalır. Kənaredilməyən sistematik xəta – ölçmə nəticəsinin xətasının tərkib hissəsidir. Bu, hesablamanın və sistematik xətanın düzəlişinə əlavələr edilməsinin xətaları ilə ə laqəlidir. Ölçülən kəmiyyətin dəyişmə xarakterindən asılı olaraq statik
və dinamik
ölçmə xətalarını bir-birindən fərqləndirirlər. Statik xəta – sabit fiziki kəmiyyətlərin ölçülməsi üçün istifadə olunan cihazın xətasıdır. Bunun üçün ölçülən fiziki kəmiyyətin zamana görə dəyişməməzliyi qəbul edilmişdir, yəni fiziki kəmiyyət sabitdir.
– dinamik ölçmə şəraitinə uyğun ölçmə nəticəsinin xətasıdır. Bu xəta ölçülən fiziki kəmiyyətin zamana görə dəyişməsi nəticəsində əmələ gəlir. Dinamik xəta ölçü cihazının göstəricisinin zamana görə dəyişən fiziki kəmiyyətin qiymətinə uyğunsuzluğu ilə bağlıdır. Bu uyğunsuzluq cihazın inersiyası və ya ölçmənin nəticəsinin alınması vaxtı hesabına baş verir. Ölçmənin nəticəsinə statik və dinamik tərkib hissələri daxildir d ST ∆Χ + ∆Χ = ∆Χ 49
təqdim edilməsi. Ölçmə vasitəsinin köməyi ilə aparılan öçmənin nəticəsi ölçülən fiziki kəmiyyətin hər hansı ədədi qiymətidir. Bu qiymət həmin kəmiyyətin xəta ilə alınmış qiymətidir və kəmiyyətin vahidi ilə ifadə olunur. Bu xəta ölçmə metodundan (ölçmə vasitəsinin tətbiqi üsulundan) və metroloji xarakteristikalardan asılıdır. Ölçmə vasitəsinin metroloji xarakteristikalarının təsviri üçün dəqiqlik sinfi anlayışı tətbiq edilmişdir (bax paraqraf 3.2). Ölçmə vasitəsinin dəqiqlik sinfi, bir qayda olaraq, əsas və əlavə xətaların buraxılabilən həddləri ilə, həmçinin dəqiqliyə təsir edən digər xarakteristikalarla ifadə olunur. Buraxılabilən əsas və əlavə xətaların həddləri mütləq, nisbi və gətirilmiş xətalar formasında ifadə oluna bilər. Bu, ölçmə vasitəsinin xətalarının ölçmə diapozonu həddlərində və onun tətbiqi şəraitində dəyişmə xarakterindən asılıdır. Buraxılabilən mütləq xətanın həddləri aşağıdakı kimi təyin edilir:
± = ∆Χ (2.5) və ya ,
a ± + ± = ∆Χ (2.6) burada a və b – müsbət ədədlərdir;
x – ölçülən kəmiyyətin qiymətidir. Buraxılabilən əsas nisbi xətaların həddləri aşağıdakı düsturla təyin edilir, %:
± = ⋅ Χ ∆Χ = 100
δ ,
burada q – müsbət rəqəmdir, əgər ∆Χ düstur (2.5) üzrə təyin edilirsə, onda δ aşağıdakı kimi hesablanır: , 1 − Χ Χ + ± = k d c δ
burada X k – ölçmə vasitəsinin verilmiş diapazonu üçün ölçmə həddlərindən böyüyüdür (modul üzrə), 50
ə gər ∆Χ düstur (2.6) üzrə təyin edilirsə, onda ( )
x a d d b c = + = ,
Buraxılabilən əsas gətirilmiş xətanın həddləri,%, düstur (2.3) üzrə təyin edilir , 100
Ρ ± = ⋅ Χ ∆Χ = n γ
burada ∆Χ - düstur (2.5) və ya (2.6) ilə təyin edilən buraxılabilən mütləq xətanın həddləridir; P-müsbət ədəddir (bax paraqraf 3.3-də misallara). c,d,q, və p rəqəmləri ölçmə vasitəsinin dəqiqlik sinifinin qiymətini təyin edir.
Cədvəl 2.1 Buraxıla bilən əsas xətanın həddlərinin təyini üçün
düsturlar Buraxılabilən ə sas
xətanın həddlərinə misallar Ölçmə vasitələri üzərində dəqiqlik sinifinin işarələn- məsinə misallar a ± = ∆Χ
- M ( ) bx a + ± = ∆Χ
- C Ρ ± = ⋅ Χ ∆ = Ν 100 x γ
5 , 1 ± = γ
5 , 0 ± = γ
∨ ∨ 5 , 0 5 , 1
q X X ± = ⋅ ∆ = 100 δ
0 , 1 ± = δ
− Ι + ± = 1 x x d c κ δ − + ± = 1 02 , 0 05 , 0
X k δ
0,05/0,02
ya (2.3) ifadələrindən buraxılabilən əsas xətanın ∆Χ hədd 1,0 51
qiymətini təyin etmək olar. Bu halda təsdiq etmək olar ki, ölçülən fiziki kəmiyyətin həqiqi qiyməti aşağıdakı intervalda yerləşir: x x x ∆ ± = 1 , (2.7) burada x ı -ölçmə vasitəsinin göstəricisidir. Dəqiqlik siniflərinin işarələnməsinə misallar cədvəl 2.1- də verilmişdir. Çoxdəfəli ölçmələr nəticəsində alınmış nəticələrin təqdim edilməsi. Sabit fiziki kəmiyyətin qiymətinin bir neçə dəfə təkrar ölçülməsi ölçmənin tam xətasının təsadüfi və sistematik tərkib hissələrini təyin etməyə imkan verir. Xətanın sistematik tərkib hissəsi nəzərə alına bilər (bax paraqraf 2.4). Xətanın təsadüfi tərkib hissəsi ehtimal paylanma qanunu ilə tapılır. Çoxdəfəli ölçmələrin işlənməsi nəticəsində sübut etmək olar ki, fiziki kəmiyyətin həqiqi qiyməti verilmiş ehtimalla aşağıdakı intervalda yerləşir: κσ ± = ı x x , (2,8) burada x ı – çoxdəfəli ölçmələrin işlənməsi nəticəsində fiziki kəmiyyətin alınmış qiyməti; K-tələb olunan ehtimalın qiymətindən və xətanın təsadüfi tərkib hissəsini xarakterizə edən ehtimal paylanma qanununun növündən asılı olan ə msal; σ - ölçmələrin nəticələrinin orta kvadratik xətasıdır (2.4).
təqdim edilir: ölçmə nəticəsinin qiyməti və ölçmə xətasının qiyməti (2.7). • Ölçmə nəticəsinin qiyməti və xətanın qiyməti müəyyən miqdarda rəqəmlərdən ibarət ədədlər şəklində verilir: əgər nəticə analoqlu cihazın şkalasından hesablanırsa - bu, ş kalanın 1/2 bölgü qiyməti dəqiqliyi ilə çıxarılmış ədəddir və xəta cihazın dəqiqlik sinfinə uyğun gəlir;
52
• əgər nəticə analoqlu cihazın şkalasından hesablanırsa - bu, ş kalanın 1/2 bölgü qiyməti dəqiqliyi ilə çıxarılmış ədəddir və xəta cihazın dəqiqlik sinfinə uyğun gəlir; • əgər nəticə ədədi cihazın şkalasından hesablanırsa - bu, cihazın göstərişidir və nəticənin kiçik dərəcə vahidinin1/2 çəkisinə uyğun gələn xətadır; • əgər nəticə bir neçə dəyişirilmə və ya hesablanma (dolayı ölçmələr) yolu ilə alınıbsa, onda o, rəqəm şəklində təqdim olunmalıdır. Bu rəqəmin dərəcələrinin sayı ölçmənin dəqiqliyinə uyğun gəlir, yəni nəticənin kiçik dərəcə vahidinin çəkisi xətanın qiymətinə uyğun olmalıdır. Burada yuvarlaqlaşdırma qaydasına uyğun olaraq kiçik dərəcələr atılır, xətanın qiyməti dəqiqlik sinfinin işarəsinə öxşar bir və iki rəqəm dəqiqliyi ilə təqdim edilir. Yuvarlaqlaşdırma zamanı xətanın kiçik dərəcə vahidinin 1/2 çəkisindən çox olmaması üçün bu dərəcənin qiyməti aşagıdakı kimi təyin edilir: əgər yuvarlaqlaşdırma zamanı atılan hissənin qiyməti nəticəsinin kiçik dərəcə vahidinin 1/2 çəkisini aşmırsa, onun qiyməti dəyişmir, əgər atılan hissənin qiyməti nəticənin kiçik dərəcə vahidinin 1/2 çəkisindən artıqdırsa, onun qiyməti bir vahid çoxalır. Cədvəl 2.2 Ölçmələrin növü Ölçmə prosedurunun parametrləri Ölçmələrin nəticəsinin təqdim edilməsi,
±
Analoqlu cihazla birbaşa ölçmələr (voltmetrlə) Ölçmə diapazonu-0...30V, bölgünün qiyməti-0,5V, dəqiqlik sinifi-1,0
3 , 0 = ∆ V U 5 , 23 = , Ə dədi cihazla birbaşa ölçmələr (voltmetrlə) Ölçmə diapazonu – 0...30V, nəticənin ə dədlərinin sa-yı-3, dəqiqlik sini-fi-0,2
, 5 , 23 V U = V U 06 , 0 = ∆ Dolayı ölçmələr Hesablamaların nəticəsi: U=23,53576781V, = ∆U 0,123467V, U=23,57238753V, U ∆ =0,0964325V, U=23,5V, U ∆ =0,13V,U=23,6V ∆ U=0,1V
53
Yuxarıda göstərilən cədvəl 2.2-də ölçmə nəticələrinin təqdim edilməsinə aid misallar verilmişdir. Qeyri-müəyyənlik anlayışı, ölçmə nəticələrinin təqdimatı zamanı qeyri-müəyyənliyin istifadə edilməsi. Beynəlxalq təcrübədə ölçmə nəticəsinin xarakteristikası üçün tez-tez qeyri-müəyyənlik anlayışından istifadə edilir. “Metrologiya sahəsində əsas və ümumi terminlərin beynəlxalq lüğətinə”görə geyri-müəyyənlik-ölçmə nəticəsi ilə əlaqəli və ölçülən kəmiyyətin qiymətinin səpələnməsini xarakterizə edən parametrdir. Bu cür parametr, məsələn, standart meyllənmə (ölçmə nəticələrinin orta kvadratik xətası) və ya ona tam bölünəbilən ədəd və ya etibarlılıq in- tervalının eni ola bilər. Ölçmənin qeyri-müəyyənliyi özündə bir neçə tərkib hissələrini birləşdirir. Bu tərkib hissələrindən bir neçəsi bir sıra müşahidələrin nəticələrinin statistik paylanması ə sasında qiymətləndirilə və özlərinin standart meyllənmələri ilə xarakterizə edilə bilər. Digər tərkib hissələrini təcrübəyə və ya digər informasiyaya əsaslanan ehtimal paylanma fərziyyəsi əsasında qiymətləndirirlər. Onlar da standart meyllənmə şəklində ifadə oluna bilər. Ölçmə nəticəsinin qeyri-müəyyənliyi bir çox mənbələrin təsiri nəticəsində baş verə bilər. Bu mənbələrə ətraf mühit şə raiti, ölçmə vasitələrinin xətaları, etalonların qiymətlərinin qeyri-müəyyənliyi, metodun hissəsi olan yaxınlaşmalar və gümanetmələr, ölçmə proseduru, təsadüfi rəqslər və meyillənmələr və s. daxildir. Xətanı və qeyri-müəyyənliyi bir-birindən fərqləndirmək lazımdır. Xəta ölçmənin nəticəsi ilə ölçülən kəmiyyətin həqiqi qiyməti arasındakı fərq kimi təyin edilir. Beləliklə, xəta vahid qiymətə malik olur. Məlum xətanın qiymətini ölçmə nəticəsinə düzəliş kimi qəbul etmək olar. Qeyri- müəyyənlik isə qiymətlərin intervalı formasını alır. Qeyri- müəyyənliyin qiyməti ölçmə nəticələrinə düzəliş etmək üçün istifadə oluna bilməz. Buradan aydındır ki, qeyri-
54
müəyyənlik interval qiymətləndirmədir. O, əksər hallarda ölçülən kəmiyyətin qiymətləndirilməsi intervalını ifadə etmək üçün istifadə edilir. Bu zaman ölçmənin nəticəsi (2.8) ifadəsinə uyğun təqdim edilə bilər.
Yüklə 7,93 Mb. Dostları ilə paylaş:
|