Mexanik va elektromagnit tebranishlarning qiyosiy xarakteristikasi
Yüklə 1,36 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
81-rasm
81-rasmdan matematik mayatnikka muvozanat holatda va muvozanat holatidan chiqarilganda unga ta’sir qiluvchi kuchlarni qarab chiqamiz. Sistema muvozanat holatda turganda sharga ta’sir qiluvchi og’irlik kuchi 𝑃 = 𝑚𝑔 ipning taranglik kuchi 𝑇 ga teng bo’lib, natijaviy kuch nolga tengdir: 𝐹 = 𝑃 + 𝑇 = 0 Agar sistemani muvozanat holatidan chetga chiqarsak, ya’ni
burchakka og’dirsak, og’irlik 𝑃 va taranglik 𝑇 kuchlarining teng ta’sir etuvchisi hosil bo’lib, sistemani muvozanat holatga qaytarishga harakat qiladi. Agar shar qo’yib yuborilsa, u holatga qaytadi va inersiya bilan harakatini davom ettirib, ikkinchi tomonga og’adi. Agar shar harakatiga havoning qarshilik kuchini va ip osilgan nuqtadagi ishqalanish kuchini hisobga olmasak, ya’ni sharning BB’ yoy bo’yicha harakatida energiya yo’qolishi bo’lmaydi, deb qarasak, shar chap tomonga ham burchakka og’adi. Bunda yana sharni muvozanatga qaytaruvchi kuch paydo bo’ladi. Shar yana inersiyasi bilan muvozanat holatdan chiqib B’ nuqtaga keladi va hokazo. Mayatnik xuddi shunday muvozanat vaziyati atrofida tebrana boshlaydi. Mayatnik og’irlik kuchi 𝑃 va ipning taranglik kuchi 𝑇 yotgan tekislikda tebranadi. Matematik mayatnik uchun aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasi dt d I I M (1) Formulani qo’llaymiz. Aylanish nuqtasiga nisbatan kuch momenti: 𝑀 = 𝐹
𝑙 = 𝑚
𝑔 𝑙 𝑠𝑖𝑛 (2) Bunda
𝑙 – matematik mayatnik uzunligi. 𝑚 massali moddiy nuqtaning aylanish nuqtasiga nisbatan inersiya momenti: 𝐼 = 𝑚
𝑙 2 (3) (2) va (3) ni (1) ga qo’ysak, dt d l g dt d 2 sin
(4) Og’irlik kuchi hosil qilayotgan burchak tezlanish burchak og’ishiga teskari bo’lganligi uchun minus ishora bilan olinadi. (4) tenglamaning yechimi
ni juda kichik deb hisoblaymiz. Bunda sin
orqali almashtirilsa bo’ladi: dt d l g 2
Yüklə 1,36 Mb. Dostları ilə paylaş:
|