Microsoft Word maruza matn atom

^Vmin ^{— С}^я1 ^-^T

\ m n


kurinishda ifodalanadi.(4.6) formulasidagi m va n ning uiymatiga qarab, vodorod atomidagi turli
spektral seriyalarini hosil qilish mumkin:

1 1


m — 1; n — 2,3,4, . m — 2; n — 3,4,5, . m — 3; n — 4,5,6,


V — cR


V — cR


V — cR


1² n²

J 1_

2² n²

1 1

3² n²


Лайман серияси
Бальмер серияси
Пашен серияси


2


n


Я


Я


Я



m = 4; и = 5,6,7, ..., v = cR I —¹2 I Брэкет серияси


m = 5;и = 6,7,8, ..., v = cR


^2 —I Пфунд серияси


Layman seriyasi spektral chiziqlari spektrning UB sohasida joylashgan. Balmer seriyasidagi chiziqlar spektrning kuzga kurinadigan sohasida joylashganini bilamiz. Qolgan spektral seriyalar hammasi spektrning IQ sohasidan urin olgan.

Bor atom nazariyasi vodorod va vodorodga uxshagan atomlar uchun mos keladi. Vodorodga uxshagan atomlar deganda bitta elektronini yuqutgan geliy, ikkita elektronini yuqotgan litiy tushuniladi. Chunki, bu atomlar yadrosi atrofida vodorodga uxshab bittadan elektron aylanadi. Bor nazariyasi bunday atomlarning nurlanish spektrlarini, elektronlarning orbita radiuslarini va energiyalarini aniqlash imkonini beradi. Olimlar atom tuzilishi haqida mahlumot olish uchun asosiy diqqatni atom spektrini ohrganishga qaratganlar. Buning uchun esa spektr tohlqin uzunliklarini imkoniyat boricha katta aniqlik bilan ohlchash talab etilgan.

Bu ohlchashni esa odatda spektroskop yordamida amalga oshirilgan. Bunday asbob orqali uzoq muddat davomida turli elementlarning 10000 dan ortiq spektral chiziqlarining tohlqin uzunliklari katta aniqlik bilan ohlchandi.


4c A Ц

B 4 и"

1890 yilda Ridberg bu formulani quyidagicha yozishni taklif qildi:

• 
  = ^Rc( -I - -!2).
  

k и

Bu erda R=109737 sm^-1-vodorod atomi uchun Ridberg doimiysi, k=1, 2, 3, 4, 5,6. Ushbu formulaga umumlashgan Balhmer formulasi deyiladi.

4

Balhmer taklif qilgan va yuqorida keltirilgan formulada R = — deb belgilash kiritilsa, u

B

holda ushbu formulani quyidagi kohrinishda yozib olish mumkin:

V = Rc(¹ ^^2) = Rc^¹2 ^^2).

4 и 2² и

Bu formulaga Balhmer seriyasi deyiladi. Umumlashgan Balhmer formulasida k=2 bohlsa, ushbu Balhmer seriyasi hosil bohladi. Balhmer seriyasi vodorod atomining optik diapazondagi spektrini xarakterlovchi seriya hisoblanadi.

Bu kashfiyotdan sohng vodorod atomining boshqa spektral seriyalari ham kashf etildi. Spektrning ulhtrabinafsha sohasida Layman seriyasi kashf qilindi. Uning kohrinishi quyidagicha bohladi:

^V = ^Rc(-¹i “^2^),

1² и

bu erda n=2, 3, 4, .... Umumlashgan Balhmer formulasida k=1 bohlsa, Layman seriyasi hosil bohladi.

Spektrning infraqizil sohasida 4 ta spektral seriya kashf etildi. Bular Pashen, Breket, Pfund, Xemfri seriyalaridir.

Pashen seriyasi quyidagicha yoziladi:

^v=^Rc(^ -

bu erda p=4, 5, 6, Umumlashgan Balhmer formulasida k=3 bohlsa, Pashen seriyasi hosil

bohladi.

Breket seriyasi quyidagicha yoziladi:

• 
  = ^RC(^f^ ^- и2⁾,
  

и


и



bu erda p= 5, 6, 7, Umumlashgan Balhmer formulasida k=4 bohlsa, Breket seriyasi hosil

bohladi.

Pfund seriyasi quyidagicha yoziladi:

v = ^Rci^2 “^2)^,

5² n

bu erda p= 6, 7, 8, Umumlashgan Balhmer formulasida k=5 bohlsa, Pfund seriyasi hosil

bohladi.

Xemfri seriyasi quyidagicha yoziladi:

^ = ^Rc^62 - n2)^,

6 n

bu erda p=7, 8, 9, Umumlashgan Balmer formulasida k=6 bolsa, Xemfri seriyasi hosil

boladi.





Birlik uzunlikdagi tohlqinlar soniga tohlqin soni deyiladi. Umumlashgan Balhmer formulasi tohlqin soni orqali quyidagicha yoziladi:

=^R( ^

k n

Ushbu formulani quyidagicha yozib olish mumkin:



1 _ R _ R

~ j 2 2

k n


R


R


Bu formulada T(k) ^ ^, T(n) ^ ^ deb belgilash kiritilsa, quyidagi ifoda hosil bohladi:
_k² _n²

V¹ _ T (k) _ T (n).

T(k), T(n) kattaliklarga spektral term yoki oddiygina qilib term deyiladi. Hosil bohlgan
yuqoridagi ifodaga kombinatsion printsip formulasi deyiladi.

Bu printsip quyidagicha tahriflanadi: biror atomning ikkita spektral chizighiga mos
keluvchi termlar mahlum bohlsa, ularning ayirmasi shu atomga tegishli bohlgan uchinchi
spektral chiziqning tohlqin sonini beradi.

Kombinatsion printsipning haqiqiy mazmuni Bor postulatlari kashf etilgandan sohng
mahlum bohldi. Bor birinchi marta kombinatsion printsip atom ichidagi harakatlarni
boshqaruvchi ohziga xos kvant qonunlarining bir kohrinishini ifodalaydi deb aytib ohtdi.

Vodorod atomi yadro va bitta elektrondan iborat sistema hisoblanadi. Shuning uchun undagi
elektronning potentsial energiyasini quyidagicha yozish mumkin:

U __ ^2.
r

Atomning tohliq energiyasi esa quyidagicha bohladi:

2 2

E _ T + U _ ^mV— —.

2 r

Elektron yadro atrofida aylanma harakat qilganligi sababli quyidagi munosabat ohrinlidir:

22 mv e


rr

Bundan vodorod atomining tohliq energiyasi uning potentsial energiyasining yarmiga teng ekanligi kelib chiqadi:

_E __ e~ _ U

2r 2 .

Vodorod atomidagi elektronning orbita radiusi quyidagicha hisoblanadi:

22 n n

r _

n 2 ’

me

bu erda n= 1, 2, 3, -natural sonlar tohplami. Ushbu formuladan elektron orbitasining radiusi

uzlukli, yahni diskret qabul qilishi kelib chiqadi. Bu formulaga vodorod atomidagi elektron orbitasining kvantlash qoidasi deyiladi. Unda n=1 bohlsa, _n2


r _ ■


me


_ 0,529^10 ¹⁰ м bohladi. Bunga birinchi Bor orbitasining radiusi deyiladi.


Vodorod atomidagi elektronning tohliq energiyasi, yahni vodorod atomi energiyasi quyidagicha topiladi:


E __

1. 
   me 1
   
2. 
   n²
   

Bu formulaga vodorod atomidagi elektronning energiyasini kvantlash qoidasi deb ataladi. Undan vodorod atomi energiyasi diskret qiymatlar qabul qilishi kelib chiqadi. Bu erdagi p soniga bosh kvant soni deyiladi.

5. 
   mavzu. Vodorod atomining Bor nazariyasi
   

Borning 2-postuloti yordamida elektronning turgun orbita radiusini hisoblab topishimiz mumkin. Ammo (4.7) tenglikning uzidan elektron orbita radiusini hisoblab bulmaydi.





Elektronning tezligi bilan orbita radiusi orasidagi bog'lanishni N'yutonning 2-qonunidan foydalanib topamiz. Elektron bilan yadro orasidagi Kulon kuchi elektronga markazga intilma tezlanish beradi. Yag'ni

ma_n = F

yoki


eze

r 4ns.r^


(4.9)


Bu formula klassik fizikaga tegishli bщlgani uchun Bor postulotlariga ziddir. Ammo bu formuladan foydalanmay turib, elektronning orbita radiusi va tezligini topib bщlmaydi. (4.9) formuladagi Z - elementining davriy sistemadagi tartib nomeri. (4.8) va (4.9) tenglamalarini sistema uilib echib V va r larni topamiz. Vodorod uchun Z=1 deb olamiz.






e


4ns,, r"


yoki n - raqamli orbita uchun


mSr = nh


m S ² r =


e


4 ns


m Sr_n = n h