Microsoft Word Materiallar Full

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

100 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

buxassə 

H

0

-ayaxınlaşdıqcadaha çoxmüşahidə olunur. Əksinə  əgər

H

5

.

0

olarsaBir çoxtəbiiproseslər üçünisə 0.73 

qiymətialırıq. Hurst özü burəqəmintəbiətinfundamentalqanunları ilə bağlı olduğufikriniirəlisürüb. Ammaindiyə kiminiyə 

məhzburəqəminalınması qaranlıqqalır. 

Zaman sırasının analizinin sadə üsulları müəyyən model seçib sonra həmin modelin optimal parametrlərini seçməklə 

modeli zaman sırasına uyğunlaşdırmaqdan ibarətdirlər.  Ən sadə halda fərz etsək ki, araşdırdığımız proses zamandan xətti 

asılıdır, yəni 

b

kx

y





şəklindədir. Onda minimal kvadratlar üsulu ilə k və b parametrlərinin elə qiymətini tapırıq ki, 

istənilən zaman anı üçün zaman sırasından götürülən qiymətlə modelin verdiyi qiymət arasındakı fərqin kvadratı minimal 

olsun. Bu və ya digər modelin seçiminə isə yalnız ekspert tərəfindən qərar verilir. Hansı növ modelin sıraya daha çox yaxın 

olacağı birbaşa zaman sırası üzərində müşahidələr aparmaqla təyin olunur. 

Yuxarıda göstərilən modellərin mənfi cəhəti odur ki onlar zaman sırasının cari andakı qiymətinin keçmiş qiymətlərdən 

asılılığını nəzərə almır. Xaotik zaman sıralarının bu özəlliyini nəzərə alan ən sadə üsullardan biri avtoreqressiya modelidir. 

Avtoreqressiya modeli cari andakı qiymətin  əvvəlki p sayda qiymətdən xətti asılılığını  nəzərdə tutur.  Bu asılılığın 

p

c

c

c

,

,

,

2

1



 əmsalları da elə seçilməlidirlər ki, alınmış modellə aktual zaman sırası arasında fərq minimal olsun. Bunu 

üçün də minimal kvadratlar üsulunu istifadə etmək olar, amma əsasən bu məqsədlə avtoreqressiya modeli ilə 

avtokovariyasiya əmsallarının asılılığını təsvir edən Yule-Uolker tənlikləri istifadə olunur. P-nin seçimi isə yenə də yalnız 

ekspertdən asılıdır və müşahidələr və cahdlər üsulu ilə tapılır. Avtoreqressiya modelindən başqa keçmiş qiymətlərdən 

asılılığı daha dəqiq təsvir etməyə çalışan avtoreqressiv sürüşən orta modeli, avtoreqressiv inteqrallanmış sürüşən orta 

modeli və sairə modellər mövcuddur. Modeli təyin edib əmsallarını tapdıqdan sonra sonun p sayda 

n

p

n

p

n

y

y

y

,

,

,

2

1











 

qiymətlərini bilərək

 

qiyməti üçün proqnoz verə bilərik. Birazda qabağa gedərək iterativ olaraq 

s

n

n

n

y

y

y







,

,

,

3

2



 

qiymətlərini də taxmin edə bilərik. Lakin s-in hansı qiymətində bu proqnozlara etibar etmək olar? Zaman sırasına uyğun 

modelin tapılması və onun əmsallarının təyini üçün neyron şəbəkələrdən və qeyri səlist məntiqdən istifadə olunan üsullar da 

mövcuddurlar. Müxtəlif üsulların güclü cəhətlərini istifadə etmək üçün həmçini hibrid üsullardan istifadə olunur. 

Yuxarıdakı üsulların heçbiri verilmiş zaman sırasının gələcək qiymətləri haqqında nə  qədər uzun müddətli proqnoz 

verməyin mümkün olduğu sualına cavab vermirlər. Bu suala cavab vermək üçün lyapunov eksponenti istifadə olunur. 

Lyapunov eksponenti dinamik sistemin sonsuz yaxın traektoriyalarının bir-birindən uzaqlaşma sürətini xarakterizə edir. 

Lyapunov eksponenti nə qədər böyük olarsa traektoriyalar bir-birindən bir o qədər sürətlə uzaqlaşırlar. Və deməli zaman 

sırasını  gələcək inkişafı haqqda daha qısa müddətli proqnoz vermək mümkün olur. Zaman sırasını yaradan funksiyalar 

məlum olduqda lyapunov eksponentinin hesablanması çətinlik yaratmır. Əlimizdə yalnız zaman sırasının özu olduğu halda 

isə yalnız ədədi üsullardan istifadə edə bilərik. Bu məqsəd üçün bir çox üsullar yaradılıb. Lakin üsulların heç biri 

%

100

dəqiq nəticə almağa kömək etmir. Yalnız müəyyən dəqiqiliklə yaxınlaşmalar eldə etmək mümkün olur. Ona görə  də 

mövcud üsulların araşdırılması, onarın zəif və güclü cəhətlərinin öyrənilməsi və yeni üsulların yaradılması böyük əhəmiyyət 

kəsb edir.