“moliya” fanidan O’quv-uslubiy qo'llanma bilim sohalari

Foydalilik funksiyasi va loqaydlik egri chiziqlari 
2.
 
Riskli aktivlar investitsiyasini tanlash 
3.
 
Samarali investitsiya tizimidan optimal investitsiya tanlash 
4.
 
Investitsiya tanlashda muqobil risk ko‘rsatkichi 
 
 
 
1.
 
Foydalilik funksiyasi va loqaydlik egri chiziqlari 
Investitsiya bozorining asosiy davri mobaynida, taxminan 200 yillar Aqshda 
va undan ham ko‘proq evropa davlatlarida, hech kim riskni raqamlar orqali 
ifodalay 
olishmagan. 
Investitsiyalar juda riskli edi, ba’zilarini riski 
boshqasinikidan ko‘proq edi va insonlar buni shunday bo‘lishiga qoyib berishdi. 
Risk jasurlikda edi, raqamlarda emas. Agressiv investorlarning maqsadi shunchaki 
qaytaydigan foydani maksimallashtirish edi; qo‘rqoqroqlari esa mablag‘larini 
saqlab qolish va uzoq muddatli obligatsiyalarga ega bo‘lish bilan hursand 
bo‘lishardi.
117
117
Peter L.Bernstein, Xudolarga qarshi: riskning nodir tarixi(Nyu-york: Jon Viley & Sons, 1996), 247 v).

---

193 
Biz bu va bundan keying bo‘limlarda investitsiyalar menejmenti bo‘yicha 
asos hisoblanadigan teoriyalarni olg‘a suramiz: Investitsiya teoriyasi va capital 
bozor 
teoriyasi. 
Investitsiya 
teoriyasi 
foydani 
maksimallashtiraydigan 
investitsiyani tanlash va shunga monan, o‘zgarmas qabul qilingan risk bosqichlari 
bilan taqsimlanadi. Ko‘p sonli modellar va tarihiy ma’lumotlarga ko‘ra, 
investitsiya teoriyasi “tahminiy investitsiya foydasi” va “qabul qilinaydigan 
investitsiya riski”ni aniqlaydi, shuningdek qanday qilib optimal investitsiya 
qurishni ko‘rsatadi. Kapital bozor teoriyasi esa investorlarning garov baxosiga 
ta’sirini ko‘rsatadi. YA’nada aniqroq aytaydigan bo‘lsak, garovning qaytishi va 
riskning o‘rtasida bo‘lishi kerak bo‘lgan bog‘liqlikni ko‘rsatadi agarda investor 
tuzgan investitsiya, investitsiya teoriyasi orqali ko‘rsatilgan bo‘lsa. Investitsiya va 
capital bozor teoriyalari birgalikda investitsiya riskini aniqlash va o‘lchash 
na’munasi taqdim qiladi va taxmin qilingan foyda va risk o‘rtasidagi bo‘gliqlikni 
rivojlantiradi(shuningdek risk va investitsiyadan talab qilingan foydani orasidagi 
bo‘gliqlikni ham). 
Tikilgan investitsiyani individual risklarga ko‘ra maksimallashtirish 
investitsiya teoriyasining maqsadi hisoblanadi. Tarihiy ma’lumotlar va foyda 
to‘g‘risidagi investorlar tahminlarini ishlatgan holda, investitsiya tanlash “kutilgan
investitsiya foydasi” va “qabul qilinaydigan investitsiya riski”ni son ko‘rinishida 
aniqlash uchun modellash tehnikalaridan foydalanadi va optimal investitsiyani 
tanlash imkonini taqdim etadi. Ushbu teoriya investitsiya menejerlariga investitsiya 
riski va tahmin qilingan foydani son ko‘rinishida aniqlashga imkon beradi, 
sub’ektiv bo‘lgan investitsiya menejmentiga obektiv tarkib qo‘shgan holda. 
YA’nada muhimrog‘i esa, oldingi vaqtlarda investitsiya menejmenti e’tiborini 
mulklarning alohida riskiga qaratgan bo‘lsa, investitsiya teoriyasi e’tiborini 
butunlay investitsiyani o‘ziga qaratadi. Bu teoriya ko‘rinarli darajada kam risk 
bilan riskli mol-mulklarni birlashtirish va tahmin qilingan foydani aks ettiraydigan 
investitsiya tashkil qilish imkoni borligini ko‘rsatadi. Boshqacha aytganda, 
investitsiyaning riski uning barcha alohida qismlarini risklarini qo‘shib 
hisoblaganda kam bo‘lishini ko‘rsatadi. 
Ushbu bo‘limda biz Harry Markowitz tomonidan tayyorlangan investitsiya 
tanlash teoriyasini taqdim qilamiz. Bu teoriya investitsiya analizi o‘rtacha 
dispersiyasi yoki shunchaki o‘rtacha dispersiya analizi deb ham ataladi. 
Qolayversa odatiy moliyaga ham ozroq nazar tashlaymiz va ushbu formulaning 
tarafdorlari tomonidan qanday qilib yaratilganini ko‘ramiz. 
Investitsiya teoriyasi ikkita soxadan tushunchalarni oladi: moliyaviy-iqtisodiy 
teoriyalar va ehtimolliklar va statistik teoriyalar. Ushbu qism moliyaviy-iqtisodiy 
teoriyaning biz investitsiya teoriyasida ishlatgan tushunchalarini ko‘rsatadi. 
Taqdim etilgan tushunchalar juda tehnik yoki qiyin bo‘lishi mumkin, lekin bundan 
maqsad ushbu tushunchalarni tushunishni osonlashtirishdir. SHundan so‘ng 
o‘quvchi ushbu tushunchalar zamonaviy investitsiya teoriyasi yaratilishida 
qanchalik muhim hissa qo‘shganini tushunib etishi mumkin. 
Xayotda juda ko‘p xolatlar mavjudki tashkilotlar(shaxslar yoki firmalar) ikki 
yoki undan ko‘p tanlovdan bittasini tanlashga to‘g‘ri keladi. Iqtisodchilar 

---

194 
foydalilik funksiyasini tushunchasini ishlatadi bir necha tanlovlardan birni tanlash 
yulini ifodalashga va bu “tanlash teoriyasi deb nomlanadi”. Foydalilik funksiyasi 
barcha tanlovlarni raqamli qiymatini aniqlaydi. Qanchalik katta qiymat ko‘rsatsa 
qaysidir tanlov, o‘shandan ko‘rinaydigan foyda ham shuncha katta bo‘ladi. 
Tanlangan ushbu tanlov boshqa hammasidan ko‘ra iqtisodiy jihatdan maksimal 
foyda beradi.
Investitsiya teoriyasiga ham ko‘ra kompaniyalar bir necha tanlovlarga ega 
bo‘ladi. Har xil investitsiyalar har xil foyda va risk qiymatiga ega bo‘ladi. 
Qolayversa, Qanchalik katta foyda tahmini bo‘lsa, shunchalik kata risk ham 
bo‘ladi. Tashkilotlar barcha investitsiyalar risk-foyda kombinatsiyalari tizimida 
qaror qilish holatida bo‘ladi: qaysiki kutilgan qaytim foydaning darajasini 
ko‘taradi, kutilmagan risk esa tushurib yuboradi. SHuningdek, tashkilotlar turli xil 
risk-qaytim kombinatsiyalaridan foydaning har xil darajalarini qabul qiladi. 
Mavjud bo‘lgan risk-qaytim kombinatsiyalaridan qabul qilingan foyda, foyda 
funksiyasi orqali ifodalanadi. Osonroq aytaydigan bo‘lsak, foydalilik funksiyasi 
tashkilotlarga qabul qilinaydigan risk va tahmin qilingan foydani orasidagi maqbul 
echimni topishga ko‘maklashadi. 
Foydalilik funksiyasi grafik ko‘rinishida bir qancha egri chiziqlar orqali 
ifodalanadi. 20.1-rasmda u1,u2,u3 bilan belgilangan egri chiziqlarni ko‘rsatdik. 
Odatga ko‘ra gorizontal o‘q riskni o‘lchaydi va vertikal o‘q tahminiy foydani 
o‘lchaydi. Har bir egri chiziq turli xil risk va foydalar kombinatsiyalari bilan 
bo‘lgan investitsiyalar to‘plamini ko‘rsatadi. Berilgan egri chiziqlardagi har bir 
nuqtalar investorga risk va foyda kombinatsiyalaridagi bitta darajadagi foydalilikni 
ko‘rsatadi. Misol uchun, u1 dagi foydalilik egri chizig‘ida, 2ta nuqta bor, bular U 
va U. U da kattaroq tahminiy foyda ko‘rsatkichi bor Undan ko‘ra, shuning bilan 
birga risk darajasi ham katta. CHunki ikki nuqta ham bitta egri chiziqda yotadi va 
investorga teng miqdorda imtiyoz bor hisoblanadi ikki nuqta uchun, umuman 
aytganda ushbu egri chiziqning barcha nuqtalari uchun. Ushbu egri chiziqlardagi 
qiya joylar shuni ko‘rsatadiki, bir xil foydalilik darajasiga ega bo‘lish degani bu, 
investor katta miqdordagi foyda talab qilsa, katta miqdordagi riskka rozi bo‘lishi 
kerak degani. 
20.1-rasm.