“moliya” fanidan O’quv-uslubiy qo'llanma bilim sohalari

Ikki va undan ortiq aktivdan tashkil topgan amalga oshirsa 
bo’ladigan va samarali sarmoyalar
Ba’zida biz samarali investitsiya tizimini investitsiya chegarasi deb ham 
ataymiz, buning sababi esa maksimal kutilgan qaytimga ega bo‘lgan investitsiyalar 
tizimi amalga oshirsa bo‘laydigan investitsiyalar chegarasida yotadi. Barcha risk-
qaytim tizimidagi samarali chegaralarni amalga oshirib bo‘lmaydi, lekin shunga 
qaramasdan chegaradagi investitsiyalar ustun turadi belgilangan yuzadagidan. 
Samarali investitsiya tizimidan optimal investitsiya tanlash 
Biz samarali investitsiya tizimini yaratdik, endigi maqsad esa uni ichidan 
optimal bo‘lganini tanlash hisoblanadi. 
Samarali tizimdagi barcha investitsiyalar juda katta kutilgan qaytim 
ko‘rsatkichiga ega va investor uning ichidan bittasini tanlashi kerak. SHuni yodda 
tutish kerakki, uchbu investitsiyalar risk va qaytim borasida balansni taqdim etadi. 
Uchbu chegaradan chapga yoki o‘ngga siljisak risk kattaradi demak kutilgan 
qaytim ko‘rsatkichi ham.Muammo shundaki, qaysi investitsiyani investor tanlashi 
kerak?Samara chegarasidagi eng yahshi sarmoy bu optimal investitsiyadir. 
Sezganingizdek, optimal investitsiya bu investor tomonidan risk-qaytim tizimidagi 
balansni 
o‘rganib 
chiqgan 
holda 
samara 
chegarasidan 
tanlangan 
investitsiyadir.Ushbu afzallik foydalilik funksiyasi terminlar orqali ham 
ifodalanishi mumkin. 
20.5-rasmda biz foydalilik funksiyasini taqdim etaydigan 3ta egri chiziq va 
samara chegarasini bitta diagrammada joylashtirdik. Ushbu egri chiziqlar bir xil 
foydalilik darajasini saqlagan holda turli hil kutilgan qaytim va risk 
ko‘rsatkichlarini ko‘rsatadi. Qo‘shimchasiga gorizontal o‘q bo‘yicha yuqorida 
turgan egri chiziqlar katta foydalilikni ko‘rsatadi.
20.5-rasmdan biz uchbu egri chiziqlardan investor uchun optimal 
investitsiyani aniqlay olamiz.SHuni yodda tutingki, berilgan samara chegarasidan 
investor eng katta egri chiziqni hohlaydi.SHundan kelib chiqib, optimal 
investitsiya sifatida samara chegarasiga urinmani oldik. 20.5-rasmda ushbu 
investitsiya keltirilgan. 

---

206 
20.5-rasm.