Mövzu – İnformasiya cəmiyyəTİNİN Əsaslari informasiya cəmiyyəti

MÖVZU – 7. SAY SİSTEMLƏRİ. ƏDƏDLƏRİN BIR SAY SİSTEMINDƏN DİGƏRINƏ ÇEVRİLMƏSİ QAYDALARI

Kompüterdə informasiya emalının təşkili məsələlərində say sistemləri və ədədlərin xüsusi kodlaşdırılması vacib yer tuturlar. Say sistemi ədədlərin rəqəmlər adlanan məhdud simvollar əlifbası vasitəsilə ifadə olunması üsuludur. Say sistemi kodlaşdırmanın bir formasıdır. Müəyyən əlifba vasitəsilə müəyyən üsullarla yazılan sözə kod, kodun alınması prosesinə isə kodlaşdırma deyilir.

Say sistemləri iki cür olur: mövqesiz və mövqeli. Mövqesiz say sistemlərində ədədi təşkil edən rəqəmlərin qiymətləri, onların tutduğu mövqedən asılı olmur. Bu say sistemlərində rəqəmin qiyməti onun qrafik təsviri ilə müəyyən olunur. Mövqesiz say sistemlərinin tipik nümayəndəsi Roma say sistemidir. Roma say sistemində I – bir, V – beş, X – on, L-əlli, C – yüz, D-beş yüz, M – mindir. Ədədləri təsvir etmək üçün simvolları qiymətlərinin azalma ardıcıllığı ilə soldan sağa düzürlər. Hər hansı simvolun solunda kiçik qiymətli simvol yazıla bilər. Bu halda kiçik qiymətli simvol mənfi işarəli hesab olunur. Məsələn Rum say sistemində 1999 belə yazılır. MCMXCIX.
Mövqeli say sistemlərində ədədi təşkil edən rəqəmlərin qiymətləri onların ədəddəki mövqeləri ilə təyin olunur. Ədəddə rəqəmlərin mövqeyi mərtəbə adlanır. Məsələn 111 ədədi eyni rəqəmlərdən təşkil olunmasına baxmayaraq, soldan birinci 1 – yüzü, ikinci 1 – onu, üçüncü 1 isə vahidi göstərir. Mövqeli say sistemlərinin tipik nümayəndəsi onluq say sistemidir. Bundan əlavə informatikada digər mövqeli say sistemlərindən də istifadə olunur.
Hər bir say sistemində ədədlərin yazılışı üçün istifadə olunan simvolların sayına say sisteminin əsası deyilir. Onluq say sisteminin əsası ondur, yəni burada ədədlərin yazılışı üçün on rəqəmdən (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) istifadə olunur.
Əsası q olan mövqeli say sistemindəki istənilən X ədədini belə ifadə etmək olar:
X_(q)=X_nq^n-1+X_n-1q^n-2+…+ X₂q¹+ X₁q⁰+ X_-1q^-1+…+ X_-mq^-m (1)
Burada X_(q) – q əsaslı say sistemində verilən ədəd, q – say sisteminin əsası, X_i – ədədi təşkil edən rəqəmlər (X_i< q), n – tam hissədəki mərtəbələrin (rəqəmlərin) sayı, m – kəsr hissədəki mərtəbələrin sayıdır. Say sisteminin əsası mötərizədə indeks kimi göstərilir. X_(q) ədədi adi halda belə yazılır:
X_(q)=X_nX_n-1… X₂ X₁, X_-1 ...X_-m
Vergül işarəsi tam hissəni kəsr hissədən ayırır və mövqelərin çəki qiymətlərinin hesablanmasının başlanğıcını təyin edir.
Məsələn,
1234,56=110³+210²+310¹+410⁰+510^-1+610^-2
Qeyd edək ki, (1)−qeyri-onluq say sistemindən onluq say sisteminə keçid düsturudur.
İnformatikada əsası 2 olan ikilik və bu say sistemi ilə asan əlaqə yaratmağa imkan verən 8-lik (2³) və 16-lıq (2⁴) say sistemlərindən istifadə olunur.
İnformasiyanın maşındaxili təsviri üçün 2-lik say sistemindən istifadə olunur.
İkilik say sisteminin əsası q=2-dir. Bu sistemdə ixtiyari ədəd 0 və 1 rəqəmlərinin köməyi ilə yazılır və sistemin hər bir rəqəmi bit adlanır. Bitlərlə işləmək əlverişsiz olduqda daha böyük vahidlərdən istifadə olunur. Məsələn: dibit-qoşa bit, tribit-üç bitdən ibarət qrup, kvadrobit-dörd bitdən ibarət qrup.
İkilik say sistemində istənilən ədədi (1) düsturu vasitəsilə belə ifadə etmək olar:
x₍₂₎=x_n2^n-1+x_n-12^n-2+…+ x₂2¹+ x₁2⁰+ x_-12^-1+…+ x_-m2^-m (2)
Ədədin ikilik təsviri onluq təsvirinə nisbətən 3,3 dəfə çox mərtəbə tələb edir, lakin aşağıdakı səbəblərə görə kompüter texnikasında 2-lik say sisteminə üstünlük verilir:

1. 
   İkilik say sisteminin rəqəmlərini (0 və 1) ifadə etmək üçün 2 dayanıqlı vəziyyəti olan elementlərdən istifadə olunur.
   
2. 
   İkilik ədədlər üzərində hesab əməllərinin aparılması digər say sistemlərinə nisbətən sadə olduğundan, kompüterdə asan həyata keçirilir.
   
3. 
   İkilik say sistemi məntiqi kəmiyyətlərin ifadə edilməsi üçün çox əlverişlidir.
   

Kompüter üçün məqbul olan 2-lik say sistemi ədədlərin yazılışının uzun olmasına görə insan üçün əlverişli deyil. Odur ki, 2-lik və 10-luq say sistemləri arasında əlaqə yaratmaq məqsədilə kompüter texnikasında 8-lik və 16-lıq say sistemlərindən istifadə olunur. 8-lik say sistemində ədədlər səkkiz – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 rəqəmlərinin köməyilə ifadə olunur. Onaltılıq say sisteminin əsası 16-dır. 16-lıq say sisteminin 0-dan 9-a qədər rəqəmi onluq say sistemindən götürülmüş, qalan 6 rəqəm kimi latın əlifbasının A-dan F-ə qədər hərfləri qəbul olunmuşdur: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.