Mövzu – İnformasiya cəmiyyəTİNİN Əsaslari informasiya cəmiyyəti

Ədədlərin bir say sistemindən digərinə çevrilməsi. Kompüter 2-lik say sistemində işləyir, istifadəçilər üçün isə onluq və ya 16-lıq say sistemləri əlverişlidir. Odur ki, ədədlərin bir say sistemindən digərinə çevrilməsi lazım gəlir. 2-lik say sistemində hesab əməlləri Leybnisin adı ilə bağlıdır.
Ədədlərin bir say sistemindən digərinə keçirmək üçün əvəzetmə, bölmə-vurma qaydaları istifadə olunur.
Əvəzetmə qaydasında (1) düsturundan istifadə olunur. Bu qaydadan qeyri-onluq say sistemindən(q=2,8,16-lıq) 10-luq say sisteminə çevrilmədə istifadə olunur. Məsələn, başqa say sistemlərindən 10-luq say sisteminə çevrilməsinə aid misallara baxaq:
Misal1.167₍₈₎, 2EA43₍₁₆₎ ədədlərini 10-luq say sisteminə çevrilməsi:
167₍₈₎=18²+68¹+78⁰=64+48+7=119₍₁₀₎
2EA43₍₁₆₎=216⁴+E16³+A16²+416¹+316⁰=265536+144096+10256+416+31= 191043₍₁₀₎
Misal2. X₍₂₎=11011,1;
X₍₂₎=1·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ +1·2^-1=27,5₍₁₀₎
X₍₁₆₎=A1,8;
X₍₁₀₎=10·16¹+1·16⁰+8·16^-1=161,5₍₁₀₎
Bölmə və vurma qaydası 10-luq say sistemindən qeyri-onluq say sisteminə(q=2,8,16-lıq) çevrilmə zamanı istifadə olunur. Onluq sistemdəki ədədlərin 2-lik, 8-lik, 16-lıq say sistemlərində təsvirini almaq üçün ədədlərin tam və kəsr hissələrini ayrı-ayrılıqda həmin sistemə çevirmək lazımdır.
Ədədin tam və kəsr hissəsinin çevrilmə qaydası müxtəlifdir. Tam hissənin çevrilməsi üçün bölmə, kəsr hissənin çevrilməsi üçün vurma qaydası istifadə olunur.
Bölmə qaydasında 10-luq say sistemində verilmiş tam ədədi q say sisteminə çevirmək üçün, 10-luq sistemində olan ədəd q əsasına bölünür. Qalıqda alınan ədəd q sistemində alınacaq ədədin axırıncı rəqəmidir. Əgər qismət q-dən böyükdürsə onda qisməti yenidən q-yə bölürük. Bölmə 10-luq say sistemində aparılır və o vaxta qədər davam etdirilir ki, növbəti qismət q-dən kiçik olsun. Sonuncu qisməti və alınmış qalıqları alınma ardıcıllığının əksi istiqamətində soldan-sağa yazmaqla cavab əldə edilir.

987(10)=3DB(16)

987(10)=1733(8)

987(10)=1111011011(2)

Misal1. 987₍₁₀₎ ədədinin 2-lik, 8-lik, 16-lıq say sistemlərində təsviri:
Vurma qaydası 10-luq say sistemində verilən kəsr ədədi q say sisteminə çevirmək üçün istifadə olunur. Bunun üçün verilən kəsr və alınan hasillərin kəsr hissələri ardıcıl olaraq q-yə vurulur. Alınan hasilin tam hissəsi kəsrin qismətində yazılışının birinci rəqəmidir. Vurma 10-luq say sistemində aparılır. Vurmadan alınan tam ədədləri alınma ardıcıllığı ilə ədədin kəsr hissəsində soldan sağa yazmaqla yeni sistemdə cavab alınır. Əməliyyat lazımi dəqiqliklə davam etdirilir.
Misal1. 0,8₍₁₀₎ ədədlərini 2-lik, 8-lik, 16-lıq say sistemlərində yazmalı.

…… 0,8(10)=0,CCC...(16)

…… 0,8(10)=0,63146..(8)

……. 0,8(10)=0,11001100(2)