Mövzu Statistika elmi haqqında anlayış, onun predmeti və statistik fəaliyyətin təşkili



Yüklə 1,48 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə9/18
tarix21.04.2017
ölçüsü1,48 Mb.
#14978
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   18

                                             x  ∑ f ═ ∑ x f 

 

   2. Variantın bütün çəkilərini A dəfə artırsaq və yaxud azalt-saq orta kəmiyyətin qiyməti dəyişməz. Bu 



xassənin mahiyyə-tini aşağıdakı misal əsasında izah edək.  

   3.Variantların  çəkilərinin  mütləq  qiymətləri  əvəzində  onların  xüsusi  çəkiləri  əsasında  orta  kəmiyyət 

hesablandıqda, orta kəmiyyətin qiyməti dəyişmir. 

  

 



   4. Əgər variantları müəyyən sabit (A) ədəd qədər artırsaq və yaxud azaltsaq, onda orta kəmiyyət həmin 

ədəd qədər artar və yaxud azalar. Ona görə hesablamanı apardıqdan sonra orta kə-miyyətin üstünə çıxıl-

mış sabit ədədi gəlmək və ya çıxmaq la-zımdır. Sabit ədəd çıxılanda orta kəmiyyət aşağıdakı düsturla: 

 

                                                     ∑ ( x – A ) f 



                                         X  ═  ──────── + A. 

                                                             ∑ f 

 

sabit ədəd üstə gələndə isə aşağıdakı düsturla: 



 

                                                  ∑ ( x + A ) f 



                                         X  ═  ───────  ─  A. 

                                                         ∑ f

                   

   



    hesablana bilər. 

    5. Əgər hər bir variantı sabit götürülmüş bir ədədə (A) bölsək, yaxud vursaq, orta kəmiyyət həmin sabit 

ədəd  dəfə  azalar,  yaxud  da  artar.Variantları  sabit  ədədə  bölməklə  orta  kəmiyyət  aşağıdakı  düsturla 

hesablana bilər: 

  

 

                                                                 x 



                                                        ∑    ──     · f 

                                                                  A 

                                             x  ═ ──────── ·A 

                                                            ∑  f 

 

   


 

    


6.Hesabi  orta  kəmiyyətin  IV  və  V  xassələrinin  birgə  tətbiqi  onun  hesablanmasını  xeyli  sadələşdirə 

bilər. Bu şərti sıfır üsulu da adlanır. Bu zaman hesabi orta kəmiyyət aşağıdakı an düsturu ilə hesablanıla 

bilər: 

                                                           x - A 

                                                     ∑   ───    · f 



                                                              d 

                                           x  ═ ──────── · d +A 

                                                             ∑  f 

 

                  Burada: A- variantlar sırasından götürülmüş sabit ədəddir,                 d- fasilə kəmiyyətidir. 



 

 


40 

 

    



Sabit A ədədi ortada yerləşən variant və yaxud yüksək çəkiyə malik olan variant götürülür. Bu da orta 

kəmiyyətin hesab-lanmasını xeyli sadələşdirməyə imkan verir. 



    Harmonik orta kəmiyyət. Mövcud məlumatın xarakterindən asılı olaraq hesabi orta kəmiyyətdən başqa, 

orta  kəmiyyətin  di-gər  növlərindən  də  istifadə  edilə  bilər.  Təcrübədə  istifadə  edi-lən  orta  kəmiyyətdən 

biri  də  harmonik  orta  kəmiyyətdir.  Har-monik  orta  kəmiyyət  hesabi  orta  kəmiyyətin  çevrilmiş  forma-

sıdır. Bəzi hallarda  məlumat variantla tezliyin (çəkınin) hasili şəklində ümumi  məcmu kimi  verilir, yəni 

variantların  tezlikləri  (çəkiləri)  haqqında  ayrılıqda  məlumat  verilmir.  Belə  halda  orta  kəmiyəti 

hesablamaq  üçün  variantla  tezliyin  (çəkinin)  hasilin-dən  ibarət  olan  ümumi  məcmunu  ayrı-ayrı 

variantlara  bölməklə  hər  bir  variantın  çəkisini  müəyyən  etmək  olar.  Bundan  sonra,  ümumi  prinsip 

əsasında,  yəni  hesabi  orta  kəmiyyətin  çəkili  düsturu  ilə  orta  kəmiyyəti  müəyyən  etmək  mümkündür. 

Demə-li,  orta  kəmiyyəti  müəyyən  edərkən  kəsrin  sürəti  məchul  olduq-da  hesabi  orta  kəmiyyətin  çəkili 

düsturundan,  məxrəc  məchul  olduqda  isə  harmonik  orta  kəmiyyətin  çəkili  düsturundan  isti-fadə  etmək 

lazımdır.  

   Hesabi orta kəmiyyət və harmonik orta kəmiyyət düsturla-rının göstəricilərı arasında əlaqə vardır. Belə 

ki, 

 

 



                        

∑ 

M  =  ∑ x f ;      ∑ ── = ∑  f 

                      X              

 

 



Harmonik orta kəmiyyətin sadə düsturu aşağı-dakı kimi yazılır:  

        


n     

                                                                                              x

h

  ═  ─── 

                

            ∑   



                X 

 Burada  n - variantların sayı,    

                  1 

              ∑ 

 - 

variantların tərs qiymətlərinin məbləğidir. 



             



 

    

Aparılmış  hesablamalardan  aydın  olur  ki,  sosial-iqtisadi  hadisələrin  variantları  və  çəkiləri  haqqında 

məlumat  verildikdə  hesabi  orta  kəmiyyətin  çəkili  düsturündan,  variantın  çəkisi  haq-qında  məlumat 

verilmədikdə,  və  yaxud  məlumat  variantla  çə-kinin  hasili  şəklində  verildikdə,  orta  kəmiyyəti  harmonik 

orta  kəmiyyətin  çəkili  düsturundan  istifadə  etməklə  hesablamaq  la-zımdır.  Harmonik  orta  kəmiyyətin 

sadə düsturu o zaman tətbiq edilə bilər ki, məcmunun qiyməti məcmu vahidi uçün bərabər olur (müxtəlif 

maşınlar eyni məsafəni müxtəlif vaxtlarda qət etdikdə).        

    Quruluş  orta  kəmiyyətləri.  Sosial-iqtisadi  hadisələrin  qurulu-şunu  öyrənmək  məqsədi  ilə  yuxarıda 

göstərilən  orta  kəmiyyət-lərdən  başqa,  statistikada  variasiya  bölgü  sıralarının  quruluşunu  xarakterizə 

etmək  üçün  quruluş  orta  kəmiyyətləri  adlanan  mo-da  və  mediana  göstəricilərindən    istifadə  edilir. 

Öyrənilən hadi-sədə ən çox təsadüf olunan variant və ya yüksək tezliyə malik olan variant moda adlanır. 

    Diskret variasiya  bölgü sıralarında  modanı  hesablamaq üçün  heç  bir riyazi  hesablama aparmağı  tələb 

etmir.  Quruluş  orta  kə-miyyətlərindən  ən  çox  kommersiya  müəssisələrində  istifadə  edilir.  Belə  ki, 

bazarlarda  satılan  məhsulların  qiymətlərinin  mü-əyyənləşdirilməsində,  kütləvi  məhsul  istehsalının  və 

satışının  (məsələn,  ayaqqabı,  müxtəlif  paltar  və  s.)  proqnozlaşdırılma-sında  və  s.  moda  göstəricisindən 

istifadə edilir. 

Bərabər fasiləli variasiya bölgü sıralarında moda aşağıdakı düsturla hesablanır: 

                                                                f

2

 -  f

1

     


                           M

o

  ═ X



+ d ───────────────       

                                                      ( f





-  f

1

) + ( f

2

 – f



3

)   

 

 Burada: X



o

- modal fasiləsinin aşağı sərhəddi; 

               d- fasilə kəmiyyəti; 

                f



1

- modal variantdan əvvəlki çəki;



 

                f



2

- modal variantın çəkisi; 

                f

3

- modal variantdan sonrakı çəkidir.  

  

 

    Müəyyən qaydada düzülmüş variasiya sırasını tən iki bəra-bər hissəyə bölən ədəd mediana adlanır. Bu 



o deməkdir ki, tək üzvlü  variasiya sırasında sıranın  mərkəzində  yerləşən variant mediana olacaqdır. Ar-

41 

 

dıcıl düzülmüş variasiya bölgü sırası cüt olarsa, mediana ortada yerləşən iki variantın hesabi orta kəmiy-



yəti kimi müəyyən edilir. Diskret variasiya sıraları əsasında mediananı hesablamaq çətin deyildir. 

    Fasiləli variasiya sıraları əsasında mediananı hesablamaq üçün aşağıdakı düsturdan istifadə edilir: 

 

      

∑  

f 

                  ──  ─ S

m-1

 

     2 

M

e

  ═ X



+ d ──────── 

               f

m

 

 

Burada  X



o

 - median fasiləsinin aşagı sərhəddi, 

              d- median variantında fasilənin böyüklüyü, 

             ∑  f - variasiya sırasında çəkilərin cəmi, 

                                     S

m-1

- mediana fasiləsindən əvvəl olan variantların çəkilərinin artan yekunla cəmi,  

             f

m

mediana fasiləsində variantın çəkisidir. 

    Fasiləli variasiya sırasını hesabi orta kəmiyyət, moda və me-diana çox düzgün xarakterizə edir. Hesabi 

orta kəmiyyət bölgü mərkəzinin əsas xarakterizəsidir. Belə ki, ondan variantların uzaqlaşmalarının cəmi 

0-a barabərdir. 

    Moda,  mediana  və  hesabi  orta  kəmiyyətin  nisbətləri  statistik  məcmuda  əlamətin  bölgüsünün 

xarakterini  göstərməklə,  onun  asimetriliyini  qiymətləndirməyə  imkan  verir.  Simmetrik  bölgü-də,  yəni 

normal  bölgüdə  göstəricilərin  üçünündə  qiymətləri  uy-ğun  olur.  Variasiya  sırasının  quruluşunun 

xarakterizə olunma-sında moda və mediana göstəricilərinin mühüm əhəmiyyəti vardır. Ona görə də onlar 

statistikada  quruluş  orta  kəmiyyətləri  adlandırılır.  Variasiya  sırasının  quruluşunun  xarakterizə  olun-

masında  medianadan  başqa,  əlamətin  vahidlərini  dörd,  on  və  yaxud  yüz  bərabər  hissəyə  bölən 

qiymətlərində müəyyən edil-məsinin mühüm əhəmiyyəti vardır. Bunlar kvartillər, desillər və persentillər 

adlanırlar.  Məcmunun  düzülmüş  sırasını  dörd  bərabər  hissəyə  bölən  əlamatin  qiymətlərinə  kvartillər 

deyilir.  Kvartillər  məcmunun  əlamətinin  ən  aşagı  qiyməti  Q



1

  üçün  (aşağıdakı  məcmunun  ¼  hissəsi)  və 

yuxarı  qiyməti  Q

3

,  üçün  hesablana  bilər.  Q

2

  orta  kvartil  olub  medianaya  bərabər  olur.  Yəni,  məcmu 

vahidinin  25%-i  Q



1

  kəmiyyəti  üzrə  az  olacaqdır;  vahidin  25%-i  Q

1

  və  Q



2

  arasında  olacaqdır;  vahidin 

25%-i Q



2

    və Q

3

  arasında, qalan 25%-i isə Q

3

-dən çox olacaq. Fasiləli va-riasiya sıraları üzrə Q



1

 və Q

3

 

kvartillərini hesablamaq üçün aşa-ğıdakı düsturlardan istifadə edilir: 

 

          ¼



 

∑  f ─ 



Q1-1

 

                                                                       Q



1

 ═ X



Q1  

+ d    ────────     ; 

              f

Q1 

 

             



¾

 

∑  f ─ 



Q3-1

 

                                                                 



Q

3

 ═ X



Q3  

+ d    ────────     ; 

                f

Q3 

 

  Burada: X



Q1

 -aşağı kvartilə aid olan fasilənin aşağı sərhəddi,  

               X



Q3

 -yuxarı kvartilə aid olan fasilənin aşağı sərhəddi,   

                d -fasilə kəmiyyəti, 

                f



Q1

 - aşağı kvartilə aid fasilənin tezliyi, 



                f

Q3 

-yuxarı kvartilə aid fasilənin tezliyi, 

               

Q1- 1

 -aşağı kvartilə aid fasilədən qabaqkı fasilənin artan yekunla tezliyi, 

               S 

Q3-1 

- yuxarı kvartilə aid fasilənin artan yekunla tezliyidir.  

 

    Variasiya  bölgüsü sıralarında Q



1

  və  Q



3

  kvartillərdən başqa, düzülmüş sıranı 10 bərabər hissəyə  bölən 

(variantlar) desillər də  müəyyən edilə  bilər. Desillər də, kvartillər də  olduğu kimi,  hesablanır. Bütün  bu 

göstəricilər variasiya bölgu sıralarının təhlilində öyrənilən məcmunu hərtərəfli xarakterizə etməyə im-kan 

verir.  Bölgü  normal  bölgüyə  yaxın  olduqda,  mediana,  mo-da  və  orta  kəmiyyət  arasında  olur,  özü  də 

mediana modaya nis-bətən orta kəmiyyətə daha yaxın olur. 

    Sağtərəfli  asimmetriyada  orta  kəmiyyət,  mediana  və  moda  arasında  nisbət  X  >  M



e

  >  M



,soltərəfli 

asimmetriyada isə bu nisbət  X < M



e

 < M

o

  kimi olur.   

 

 

    IV. Variasiya haqqında anlayış. Ölkəmizdə müntəzəm olaraq aparılan statistika müşahidələri əsasında 

sosial-iqtisadi hadisə-lərin müxtəlif əlamətləri haqqında çoxlu sayda məlumat topla-nılır. Eyni keyfiyyətli 

statistik  məcmu  vahidlərinin  fərdi  qiy-mətləri  müxtəlif  amillərin  təsiri  nəticəsində  bir-birindən  fərqlə-

nirlər. Öyrənilən statistika məcmusu vahidlərinin fərdi qiymət-lərinin bir-birindən fərqli olması əlamətin 


42 

 

variasiyası  adlanır.  Məsələn,  universitetdə  oxuyan  tələbələrin  imtahanlarda  aldıq-ları  qiymətlər  bir-



birindən fərqlənir. Tələbələrin imtahanlarda aldıqları qiymətlərin fərqli olmasına onların müxtəlif qabiliy-

yətə,  müxtəlif  sosial-məişət  şəraitinə  malik  olmaları,  sərbəst  iş-lərin  yerinə  yetirilməsinə  müxtəlif 

miqdarda vaxt sərf etmələri və digər amillər təsir göstərir. Başqa misal, müəssisələrdə ümu-mi buraxılşa 

təsir edən amillərdən sənayedə daxili zəruri səbəb-lərdən onların maliyyə və material ehtiyatları ilə təmin 

olun-mamasını,  əməyin  əsas  istehsal  fondları  və  enerji  ilə  təchiz  olunması  səviyyəsini,  əmək 

məhsuldarlığının  səviyyəsinin  və  s.  səbəbləri,  kənar, təsadüfi  səbəblərə  isə  müəssisələrə  kənardan  daxil 

olunan  xammal  tapşırığının  pozulmasını,  avadanlıqların  nasazlığını,  xəstələnmə  nəticəsində  işləyənlərin 

işə çıxmama-sını, ailədə vəziyyətin normal olmamasını və digər amilləri göstərmək olar.  

    Sosial-iqtisadi  hadisələrin  əlamətlərinin  variasiyası  bütün  amillərin  birgə  təsiri  nəticəsində  baş  verir. 

Statistika  elminin  la-büdlüyünün  mühüm  şərti  əlamətin  variasiyasının  olmasıdır.  Əgər  bütün  tələbələr 

imtahanda  eyni  qiymət  alarsa,  bütün  mü-əssisələrdə  işləyənlərin  əməyinin  ödənilməsi  eyni  səviyyədə 

olarsa,  ailələrin  gəlirlərinin  həcmi  eyni  olarsa,  statistika  tədqi-qatına  ehtiyac  olmaz.  Ancaq  təcrübədə 

müxtəlif amillərin təsiri nəticəsində statistika məcmusu vahidlərinin qiymətləri bir-bi-rindən fərqlənirlər. 

Ona görə  də  statistikada əlamətin  varia-siyasının  tədqiqi  mühüm təcrübəvi  və  nəzəri əhəmiyyətə  malik-

dir.  Əlamətin  variasiyasını  ölçmək  bazar  iqtisadiyyatına  keçmiş  Azərbaycan  Respublikasında  aktual 

problemə  çevrilmişdir.  Əlamətin  variasiyasını  ölçmək  həmin  əlamətə  digər  dəyişən  əlamətlərin  təsir 

dərəcəsini qiymətləndirməyə imkan verir. . 

    Əlamətin  variasiyası  məkan  və  zamanda  da  mövcuddur.  Za-manda  əlamətin  qiymətinin  dəyişilməsi 

əlamətin zamanda varia-siyası adlanır. Variasiya termini latın sözü, “variation”-dan əmələ gəlmişdir, bu 

da  dəyişmək,  tərəddüd,  müxtəliflik  demək-dir.  Lakin  hər  cür  müxtəlifliyi  variasiya  adlandırmaq  olmaz. 

Statistikada əlamətin variasiyası dedikdə, müxtəlif amillərin tə-siri altında bircinsli məcmunu hüdudunda 

öyrənən  əlamətin  kə-miyyətcə  dəyişmələri  başa  düşülür.  Sosial-iqtisadi  hadisələrin  əlamətlərində 

variasiyanın  mövcud  olması  statistika  elmi  qarşı-sında  onun  hərtərəfli  tədqiq  edilməsini  tələb  edir. 

Əlamətin  va-riasiyasını  müəyyən  etmək  nəticəsində  öyrənilən  məcmunun  bircinsliyini,  əlamətin  fərdi 

qiymətlərinin  sabit  olmasını,  eyni  və  müxtəlif  hadisələrin  əlamətləri  arasında  qarşılıqlı  əlaqələrin  ol-

masını müəyyənləşdirməyə imkan verir.  



    Əlamətin  variasiyasını  ölçmək  üçün  istifadə  edilən  göstəri-cilər.  Sosial-iqtisadi  hadisələrin 

əlamətlərinin  variasiyasını  ölç-mək  mühüm  təcrübəvi  və  nəzəri  əhəmiyyətə  malikdir.  Əlamət-lərin 

variasiyasının  ən  ümumiləşdirici  xarakterizəsi  orta  kəmiy-yətlə  verilə  bilər.  Lakin,  orta  kəmiyyət  ancaq 

ümumilikdə  va-riasiyanı  xarakterizə  etmək  imkanına  malikdir.  Əlamətlərin  qiymətlərinin  orta  kəmiyyət 

ətrafında  necə  paylandığını,  onla-rın  orta  kəmiyyətdən  tərəddüd  dərəcələrini,  orta  kəmiyyət  əla-mətin 

variasiyasının  xarakterini  tədqiq  etmək  imkanına  malik  deyildir.  Orta  kəmiyyətin  özünün  etibarlılığı  da 

onun  ayrı-ayrı  variantlardan  tərəddüd  dərəcələrinin  xarakterindən  də  asılıdır.  Belə  ki,  iki  eyni  istehsal 

xüsusiyyətinə  malik  olan  müəssisədə  işləyənlərin  orta  əməyinin  ödənişinin  bərabər  olmasına  baxma-

yaraq,  hər  bir  müəssisədə  işləyənlərin  əmək  ödənişinin  orta  əmək  ödənişi  ətrafında  tərəddüdü  ciddi 

sürətdə fərqlənə bilər. Ona görə də əlamətin variasiyasını ölçmək zərurəti yaranır. Əlamətin variasiyasını 

ölçmək üçün variasiya genişliyi, orta xətti uzaqlaşma, dispersiya, orta kvadratık uzaqlaşma və varia-siya 

əmsalları göstəricilərindən istifadə edilir. 

   Variasiya  göstəriciləri  ümumiləşdirici  göstəricilərə  aiddir.  Bu  göstəricilərdən  bir  sıra  məsələlərlə 

bərabər,  orta  kəmiyyətin  so-sial-iqtisadi  hadisələri  nə  dərəcədə  düzgün  xarakterizə  etməsini 

müəyyənləşdirmək üçün də istifadə edilir. 

    Statistika  nəzəriyyəsi  variasiya  göstəricilərinin  problemlərini  həll  edərkən  riyazi  statistikaya  istinad 

edir.  Bu  göstəricilərdən  statistika  elminin  müxtəlif  sahələrində,  o  cümlədən,  makroiqti-sadi  statistikada, 

sosial-iqtisadi  statistikada  və  sahələr  statistika-sında  geniş  sürətdə  istifadə  olunur.  Ona  görə  də  bu 

ğöstəricilərin mahiyyəti statistikanın nəzəriyyəsində ətraflı şərh edilməlidir. 

    Əlamətin ayrı-ayrı qiymətlərinin orta kəmiyyətlərdən uzaq-laşmalarını xarakterizə etmək üçün də orta 

kəmiyyətə  müraciət  edilməlidir.  Variasiya  göstəriciləri  əlamətin  qiymətlərinin  orta  kəmiyyətdən 

uzaqlaşmalarının orta hesabla tərəddüdlərini  xa-rakterizə edir. Əlamətin variasiyası  bir sıra  mütləq, orta 

kəmiy-yət və nisbi göstəricilərlə ölçülə bilər. Əlamətin variasiyasını ölçmək üçün istifadə edilən ən sadə 

göstəricilərdən  biri  varia-siya  genişliyidir.  Variantın  maksimum  və  minimum  qiymətləri  arasındakı  fərq 



variasiya genişliyi adlanır. Variasiya genişliyi əlamətin qiymətlərinin tərəddüd dərəcələrinin son yüksək 

həd-dini göstərir. Variasiya genişliyi ayrı-ayrı variantların bir-birin-dən tərəddüd dərəcələrini əks etdirmir 

və variantların çəkilərini də nəzərə almır.Ona görə də əlamətin tərəddüd dərəcəsini ölç-mək üçün bir sıra 


43 

 

orta göstəricilərdən, o cümlədən orta xətti uzaqlaşma (d) göstəricisindən istifadə edilir. Orta xətti uzaqlaş-



ma  hesabi  orta  kəmiyyət  kimi,  ayrı-ayrı  variantların  orta  kəmiy-yətdən  uzaqlaşmalarının  mütləq 

qiymətləri əsasında aşağıdakı düsturlar əsasında hesablanır: 

 

   orta xətti uzaqlaşmanın sadə düsturu: 



 

                                                   ∑ | x – x |  

                                        d  ═   ────── ; 

                                                        n 

    


çəkili düsturu isə aşagıdakı kimi qeyd olunur:  

 

                                      

∑ 

x - x |



 f

 

                                       d  ═   ────── ; 



                                                        f 

 

  Burada:  x – x |- variantlardan orta kəmiyyətin uzaqlaşmalarının modulu və ya uzaqlaşmaların mütləq qiymətləri,  



                   n- variantların sayı,  

                  f- variantların çəkiləridir. 

 

    


Əlamətin  qiymətlərinin  orta  kəmiyyətdən  uzaqlaşmalarının  cəmi  0-a  bərabər  olduğuna  görə  onların 

mütləq qiymətlərindən   x – x | istifadə edilir. 

 

   Misal. İki eyni məhsul istehsalı ilə məşğul olan müəssisələrin hər birinin sexində işləyənlərin aylıq əmək ödənişi 



aşağıdakı məlumatla xarakterizə olunur (cəd. 5.9). 

        Variasiya genişliyi təşkil edər: 

   I müəssisənin sexində   R

1

 =360-180=180 manat; 

   II müəssisənin sexində  R



2

 =310-250= 60 manat. 

 

Cədvəl 5.9. Eyni məhsul istehsal edən iki müəssisənin sexində işləyənlərin aylıq əmək ödənişi. 



İşlə

yənlərin sıra 

nömrələri 

Müəssisələr 

I müəssisənin sexində işləyənlərin aylıq əmək haqqı, 

man 

II müəssisənin sexində işləyən-lərin aylıq əmək haqqı, 

man 

180 



250 

240 



265 

280 



275 

320 



290 

360 



310 

 

     Orta aylıq əmək ödənişi I müəssisədə 276 manat, II müəssi-sədə 278 manat olmuşdur. 



 

    


Orta xətti uzaqlaşmanı hesablamaq üçün cədvəlin məluma-tından istifadə edək (cəd. 5.10). 

 

Cədvəl 5.10.Orta xətti uzaqlaşmanın hesablanması. 

I sex 

II sex 

Ə

mək haqqı, 

man 

 

 x-x

Yüklə 1,48 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   18




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin