Mövzu Statistika elmi haqqında anlayış, onun predmeti və statistik fəaliyyətin təşkili
Yüklə 1,48 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Cədvəl 5.13. Fərdi qiymət və fərdi fıziki həcm indekslərinin hesablanması Ə mtəə növləri
|
µ 3 A s ═ ─── ; σ 3 Burada µ 3 -mərkəzi moment (an) adlanır.
Asimmetriya göstəricisi nəinki asimmetriyanın kəmiyyətini, həmçinin onun baş məcmuda mövcudluğunu yoxlamaq üçün istifadə edilir. Asimmmetriya əmsalı 0,5-dən (işarələrdən asılı olmayaraq) çox olduqda, onu əhəmiyyətli, 0,25-dən az olduqda isə onu əhəmiyyətsiz hesab etmək olar. Asimmetriyanın A
kvadratik xətanın asimmetriya əmsalı (σ As ) əsasında aparılır. Asimmetriya əmsalını aşağıdakı düsturla he- sablamaq olar:
6 ( n-1)
As ═ (n+1) (n+3)
Sosial-iqtisadi hadisələrin bölgüsündə simmetrik bölgüyə nisbətən asimmetrik bölgüyə daha çox rast gəlmək mümkün-dür. Normal bölgüyə nisbətən faktiki əyri bölgünün şiş təpəli-liyi və ya yastıtəpəliliyi eksçes bölgü adlanır. Eksçes bölgünün dikliyini, yəni şiştəpəliliyini və yaxud yastıtəpəliliyini xarakte-rizə edir. Simmetrik bölgü növünün eksçes göstəricisi aşağıda-kı düsturla hesablamaq olar:
E k ═
─── ; σ 4
Normal bölgü qanununa əsasən E k 0-a bərabər olmalıdır. Eks-çes göstəricisi daha dəqiq, mərkəzi momentin dördüncü qaydasını istifadə etməklə müəyyən olunur:
∑ ( x – x) 4 µ 4 ═ ────── ; n Eksçesin orta kvadratik uzaqlaşma xətası aşağıdakı düsturla hesablanır:
24n ( n-2) (n-3)
As ═ (n-1) 2 (n+3) (n+5)
Burada n - müşahidərin sayıdır.
Statistikada nəzəri bölgunün müxtəlif növlərindən sürətdə istifadə edilir. Bunlara misal olaraq aşağıdakıları göstərmək olar: normal bölgü; binominal bölgü; Puasson bölgüsü və s. Normal bölgü variasiya sırasının variantları (x), onların orta kəmiyyəti (x) və orta kvadratik uzaqlaşması (σ) əsasında quru-la bilər. Normal bölgü iki parametrlə- hesabi orta kəmiyyət və orta kvadratik uzaqlaşma ilə tam müəyyən edilir. Riyazi statis-tikadan məlumdur ki, K Pirsonun x 2 meyarı, 49
Romanovskinin, Yastremskinin və Kolmoqorovun yaxınlıq kriteriyaları faktiki bölgünün normal bölgüyə uyğun olması haqqında müvafiq gös-təricilər əsasında aydın təsəvvür əldə etməyə imkan verir. K. Pirsonun uyğunluq kriteriyası aşağıdakı düsturla hesablanır:
x 2 ═ ∑ ────── ; f n
Burada f e və f n -müvafiq olaraq emprik və nəzəri tezlikləri göstərir.
x 2 kəmiyyətinin köməyi əsasında xüsusi cədvəl ilə P (x 2 ) ehti-malı müəyyən edilir. P ehtimalı əsasında empirik və nəzəri bölgülər arasındakı kənarlaşmaların əhəmiyyətli və yaxud əhə-miyyətsiz olması haqqında fıkir söyləmək mümkündür. Kol-moqorovun yaxınlıq meyarı (λ) aşağıdakı düsturla hesablanır:
D
λ ═
─── ;
∑
Burada D- artan yekunla emprik və nəzəri tezliklər arasındakı fərqin maksımum qiyməti, ∑ f - empirik tezliklərin cəmidir.
Statistikanın ümumi nəzəriyyəsində indekslər mühüm yer tutur. Ümumiləşdirici göstəricilər sistemində indekslər mühüm əhəmiyyət kəsb edir. Sosial-iqtisadi hadisələrin zaman və mə-kanda dəyişilməsinin təhlilində, proqnozların yerinə yetirilmə-sinin qiymətləndirilməsində, hadisələrin dəyişilməsinə ayrı-ayrı amillərin təsirinin tədqiqində, müxtəlif ölkə və iqtisadi ra-yonların göstəricilərinin müqayisə edilməsində, iqtisadi hadisə-lərin qarşılıqlı əlaqalərinin tədqiqində indekslərin böyük rolu vardır. İndeks latın sözü olub, “göstərici” deməkdir. Mürəkkəb sosial-iqtisadi hadisələrin zaman və məkanda də-yişilməsini xarakterizə edən nisbi göstəricilərə indeks deyilir. Nisbi kəmiyyətlərdən, orta kəmiyyətdən, dinamika sıralarından fərqli olaraq indekslər həmdə bilavasitə cəmlənə bilməyən mü-rəkkəb sosial-iqtisadi hadisələrin zaman və məkana görə dəyi-şilməsini xarakterizə etmək imkanına malikdir. İndekslər məh-sulun həcminin, qiymətlərin, məhsulun maya dəyərinin, məh-suldarlığın və əmək məhsuldarlığının və s. dəyişilməsini xarak-terizə etməyə imkan verir. Mürəkkəb sosial-iqtisadi hadisələr eyni istehlak dəyərinə malik olmadıqlarına görə bilavasitə cəmlənilə bilmirlər. Məsə-lən, əmtəə dövriyyəsi sənayenin, kənd təsərrüfatının və s. sahə-lərin ümumi məhsulu mürəkkəb hadisə olub müxtəlif istehlak dəyərinə malik olan məhsullardan ibarət olduqlarına görə bi-lavasitə natura şəklində cəmlənilə bilməzlər. Sənayedə istehsal edilən sap, parça, paltar və s. kənd təsərrüfatında istehsal edilən buğda, arpa, qarğıdalı, düyü, tərəvəz və bostan bitkiləri, yun, yumurta, süd və s. natura şəklində cəmlənilə bilməz, ona görə ki, onlar müxtəlif istehlak dəyərinə malikdirlər və müxtəlif ölçü vahidlərində ifadə olunurlar. Belə mürəkkəb hadisələrin zaman və məkana görə dəyişilməsini öyrənmək indeks vasitəsilə müm-kündür. İndeks nəzəriyyəsi XX əsrdə geniş miqyasda inkişaf et-miş nəzəriyyələrdəndir. XIX əsrin axırlarında indeksdən ən çox qiymətlərin dəyişilməsinin öyrənilməsində istifadə edilmişdir. Hələ 1735-ci ildə fransız Şarl Dyüto qiymət indeksini hesabla-maq üçün aşağıdakı düsturu:
∑ p 1 i J p ═ ────── ; ∑ p 0
italyan Djono Rinaldo Karli isə 1751-ci ildə
∑ p 1
/ p 0
J k ═ ────── ; n
düsturunu təklif etmişdir. Burada, p 1 i ,p o i - hesabat və əsas dövrlərdə i əmtəələrinin qiyməti; n - əmtəələrin sayıdır.
1863-cü ildə ingilis iqtisadçısı Stenli Djevons ümumi qiymət indeksini həndəsi orta kəmiyyət düsturu ilə hesablamağı təklif etmişdir. İndekslər nəzəriyyəsinin işlənilməsində yeni irəliləyiş qiymətlər indeksinin ikili orta kəmiyyət kimi hesablanması oldu. Qiymətlərin dəyişilməsini öyrənmək üçün 1864-
50
cü ildə al-man iqtisadçısı E. Laspeyres çəkili hesabi orta kəmiyyət düs-turundan istifadə olunmasını təklif etdi:
∑ p 1 i q 0 i
J l ═ ────── ; ∑ p 0
q 0
Laspeyres qiymətlər indeksində çəki rolunda əsas dövrdə sa-tılmış əmtəələrin miqdarını götürmüşdür. 1874-cü ildə digər al-man iqtisadçısı German Paaşa qiymətlərin dəyişilməsini öyrən-mək üçün çəki kimi hesabat dövründə satılmış əmtəələrin miq-darından istifadə etməyi təklif etmişdir:
∑ p 1
q 1
J p ═ ────── ; ∑ p 0
q 1
Sonralar ingilis iqtisadçısı Alfred Marşall qiymətlər indek-sində çəki kimi əsas və hesabat dövrlərində satılmış əmtəələrin orta miqdarını götürməyi təklif etmişdir. 1887-ci ildən bu düs-turu ən çox təbliğ edən F.Edjvort olduğuna görə ədəbiyyatda Edjvortun düsturu kimi şöhrətləndi. İndekslərdən ictimai hə-yatın bütün sahələrində XX əsrdə geniş sürətdə istifadə olun-mağa başlamışdır. İndekslərin qurulmasında əsas məsələ müqa-yisə edilən hadisələrin müqayisəli olması məsələsidir.
VI. Mürəkkəb sosial-iqtisadi hadisələrin zaman və məkanda də-yişilməsi indesklər vasitəsilə müəyyənləşdirilir. Həmin hadisə-lərin ayrı-ayrı elementlərinin əhatə olunması nöqteyi-nəzərin-dən indeksləri fərdi, qrup və ümumi indekslərə ayırmaq olar. Fərdi indekslər mürəkkəb sosial-iqtisadi hadisələrin ayrı-ayrı bircinsli elementlərinin dəyişilməsini xarakterizə edırlər. Ona görə də fərdi indekslər nisbi kəmiyyətlərdən tərqlənmirlər. Nis-bi kəmiyyətlərin düzgün hesablanmasına aid olan göstərişlər fərdi indekslərə də aiddir. Fərdi indekslər mürəkkəb hadisələrin bircinsli və müqayisəli olan məlumatları əsasında hesablana bi-lər. Fərdi indekslərin hesablanması çox sadədir. Məsələn, ayrı-ayrı məhsul növlərinin qiymətlərinin, maya dəyərinin, həcmi-nin dinamikasını xarakterizə etmək tələb olunursa, onda cari dövrün məlumatını müqayisə ücün əsas götürülmüş dövrün məlumatına bölmək lazımdır. Bəzi hallarda statistika ayrı-ayrı elementlərdən ibarət olan hadisələri cəmləmək imkanına malik-dir. Belə halda bu hadisələrin dinamikasının xarakterizəsinə onların ümumi həcmlərinin, yaxud orta göstəricilərinin müqa-yisəsi əsasında nail olmaq mümkündür. Məsələn, müxtəlif bit-kilərin əkin sahəsinin dinamikasını öyrənmək cari dövrdə əkin sahəsinin ümumi sahəsini keçən dövrlə müqayisə etmək əsa-sında mümkündür. Deməli, müxtəlif bitkilərin əkin sahəsini cəmləməklə onu dinamikada xarakterizə etmək mümkündür. Mal-qaranın dinamikası da eyni qayda ilə öyrənilir. İşləyən-lərin əmək haqqının dinamikası ya onların cəmi əmək haqqının müqayisəsi əsasında, ya da hər nəfərə düşən orta əmək haqqı-nın müqayisəsi əsasında müəyyən edilir. Belə müqayisələr bi-lavasitə cəmlənilə bilən hadisələr üzrə mümkündür və belə mü-qayisələr əsasında alınan indekslər fərdi indekslər adlanır. Qrup və ümumi indekslər bilavasitə cəmlənilə bilməyən mü-rəkkəb hadisələrin zaman və məkanda dəyişməsini xarakterizə edirlər. Hasilat və emal sənayesinin həcminin illər üzrə dəyi-şilməsini xarakterizə edən göstəricilər qrup indeksləridir, bütün sənaye məhsulunun ümumi həcminin dəyişilməsini xarakterizə edən göstəricilər isə ümumi indekslərdir. Respublikamızda kənd təsərrüfatının ümumi məhsulunun həcminin dəyişilməsini xarakterizə edən göstəricilər də ümumi indekslərdir. Bu göstə-ricilərdən fərqli olaraq qrup indekslər kənd təsərrüfatının bitki-çilik və heyvandarlıq sahələrində ümumi məhsulun həcminin dəyişilməsini xarakterizə edirlər. Ümumi indekslərlə bərabər qrup indekslər mühüm iqtisadi əhəmiyyətə malikdir. Qrup indekslər qruplaşdırma metodunun köməyilə öyrənilən hadisənin ayrı-ayrı hissələrinin inkişafında-kı qanunauyğunluğu aşkar etməyə imkan verirlər. Qrup indeks-lər indekslərlə qruplaşdırma metodunun əlaqəsini aydın göstə-rirlər. Ümumi və qrup indekslər hesablanma metodologiyasına görə fərdi indekslərdən tamamilə fərqlənirlər. İndeksləri nısbi kəmiyyətlərdən fərqləndirən cəhət ümumi və qrup indekslənın hesablanmasında özünü aydın birüzə verir. Qrup indekslər ümumi indeksli kimi hesablanır. Dəyişilməsi öyrənilən göstərici indeksləşdirilən kəmiyyət adlanır. Qiymətlərin dəyişilməsi öyrəniləndə qiymətlər indeks-ləşdirilən kəmiyyət olur. İstehsal edilmiş (satılmış) məhsulun həcminin dəyişilməsi öyrənildikdə məhsulun miqdarı indeks-ləşdirilən kəmiyyət olacaqdır. Məhsulun maya dəyərinin dəyi- şilməsi öyrənildikdə maya dəyəri, məhsuldarlığın dəyişilməsi öyrənildikdə isə bitkilərin məhsuldarlığı indeksləşdirilən kə-miyyət olacaqdır.
51
Qrup və ümumi indekslərin hesablanmasında indeksləşdiri-lən kəmiyyətlərin düzgün müəyyən edilməsinin mühüm əhə-miyyəti vardır. Belə ki, qrup və ümumi indekslərdə indeksləş-dirilən kəmiyyətə uyğun çəki müəyyən edilir. Müxtəlif istehlak dəyərlərinə malik olan məhsulların əsas dövrə nisbətən hesabat dövründə qiymətlərinin dəyişməsini öyrənərkən sadəcə olaraq onları cəmləmək olmaz. Eyni ölçü vahidlərində ifadə olunma-larına baxmayaraq, süd, pendir, yağ, ət və s. məhsulların qiy-mətlərini cəmləyib orta qiyməti hesablamaq və bu qiymətlərin birinin dəyişilməsini müəyyən etmək düzgün deyildir. Müxtəlif cinsli məhsulların qiymətlərini bilavasitə cəmlə-mək olmaz, çünki onlar müxtəlif istehlak dəyərlərinə malikdir-lər, onların istehsalına müxtəlif miqdarda əmək sərf edilir. Belə məhsulları bilavasitə cəmləmək və müqayisə etmək üçün onları müqayisəli kəmiyyətdə (ortaq ölçüdə) ifadə etmək lazımdır. Müxtəlif növ məhsulları ortaq ölçüdə xarakterizə etmək üçün onları dəyər ifadəsində vermək lazımdır. Dəyər ifadəsində verilən müxtəlif məhsulları cəmləmək və müqayisə etmək olar. Bu zaman istehsal edilmiş və ya satılmış məhsulların miqdarını məhsul vahidinin qiymətinə vurub cəmləyərək mürəkkəb hadi-səni məbləğ (dəyər) şəklində ifadə edə bilərik. Belə göstəricini müqayisə edib əmtəə dövriyyəsinin dəyişilməsini müəyyən et-mək mümkündür. Bu zaman əmtəə dövriyyəsi müvafiq dövrün qiymətlərində ifadə olunur. Müxtəlif məhsulların qiymətlərinin dəyişilməsi öyrənilərkən qiymətlər indeksləşdirilən kəmiyyət, məhsulların həcmi isə çə-ki olur. Qiymətlər indeksində hesabat dövründə satılmış məh-sulların miqdarı, həcmi çəki kimi götürülür. Bizi maraqlandıran cəhət- əsas dövrə nisbətən hesabat dövründə satılmış məhsul-lardan əldə edilmiş qənaəti və ya artıq xərci müəyyən etməkdir. Deməli, qiymətlər indeksində çəki olaraq hesabat dövründə sa-tılmış məhsulların miqdarı, əmtəə dövriyyəsinin və ya ıstehsal edılmış məhsulların fiziki həcm indeksində indeksləşdirilən kə-miyyət kimi məhsulun miqdarı, çəki rolunda isə əsas dövrün qiymətləri götürülür. Beləliklə, dəyişilməsi ölçülən kəmiyyət indeksləşdirilən kə-miyyət, indeksləşdirilən kəmiyyətlə əlaqədar olan və sabit gö-türülən kəmiyyət isə çəki adlanır.
hadisələrin ayrı-ayrı elementlərinin zaman və məkanda dəyişilməsini xarakte-rizə edən nisbi kəmiyyətə fərdi indeks deyilir. Fərdi indekslər, bir qayda olaraq kiçik "i" hərfilə işarə edilir. İndekslər iki döv-rə və ya iki məkana aid olan məlumatların müqayisəsi nəticə-sində əldə edilir. Yəni, fərdi indeks müxtəlif dövrlərə və ya məkana aid olan iki mütləq kəmiyyətin müqayisəsi nəticəsində alınır. İndeks nisbi kəmiyyət kimi əmsal (bu zaman baza kə-miyyəti vahidə bərabər götürülür) və faiz (onda baza 100%-ə bərabər götürülür) şəklində ifadə oluna bilər. İndeks 1-dən (100%-dən) çox olduqda, öyrənilən hadisənin səviyyəsinin art-dığını, 1-dən (100%-dən) az olduqda isə hadisənin səviyyəsinin azalmasını göstərir. Hadisənin səviyyəsi ilə müqayisə edilən dövr əsas dövr, sə-viyyəsi əsas dövrlə müqayisə edilən dövr isə hesabat dövrü ad-lanır. Plan tapşırıqlarının yerinə yetirilməsinin xarakterizə edil-məsində planda nəzərdə tutulan məlumat əsas dövr, faktiki nəticə isə hesabat dövrü kimi götürülməlidir. Sosial-iqtisadi hadisələrin dinamik təhlilində əvvəlki dövrlə-rin (ayın, rübün, ilin) məlumatı əsas dövr, sonrakı dövrun mə-lumatı isə cari, hesabat dövrü olacaqdır. Hadisələrin məkanda təhlili zamanı qarşıda duran vəzifədən asılı olaraq obyektin bi-rinci məlumatı müqayisə üçün əsas kəmiyyət kimi, digər ob- yektin məlumatı isə hesabat məlumatı kimi götürülə bilər. Məhsul vahidinin qiymətini “P” ilə işarə etsək, fərdi qiymət in-deksinin düsturunu aşağıdakı şəkildə ifadə etmək olar:
p 1
p ═
── ;
Burada, p o - əsas dövrdə məhsul vahidinin qiyməti, p
- hesabat dövründə məhsul vahidinin qiyməti, i
- fərdi qiymət indeksidir.
Məhsulların ayrı-ayrı növlərinin satışının və istehsalının həc-minin dəyişilməsini xarakterizə etmək üçün fərdi fiziki həcm indeksi hesablanır. Məhsulun fiziki həcmi “q” hərfilə işarə olunur və fərdi fiziki həcm indeksi aşağıdakı düstur şəklində yazılır: q
p ═
── ;
52
Burada, i q - fərdi fiziki həcm indeksi, q o - əsas dövrdə satılmış və ya istehsal edilmiş məhsulun fiziki həcmini, q 1 - hesabat dövründə satılmış və ya istehsal edilmiş məhsulun fiziki həcmini göstərir.
Fərdi indekslərin hesablanmasında məhsulların bircinsliliyi ciddi gözlənilməlidir. Qiymət indeksinin hesablanmasında hansı növ və çeşiddən söhbət getdiyi dəqiq müəyyən edilməlidir. Belə ki, hətta ən sadə məhsul olan çörək müxtəlif çeşidlərdən ibarət-dir. Müxtəlif çeşidli məhsulların müxtəlif qiyməti olur. Ona görə də fərdi qiymətlərin hesablanmasında keyfiyyətcə bircinsli əmtəələr götürülməlidir. Fərdi qiymət və fərdi fiziki həcm indeksinin hesablanmasını aşağıdakı misal əsasında izah edək.
Misal. Naxçıvan şəhər bazarında 2011-cü ilin sentyabr və dekabr aylarında satılmış əmtəələrin qiyməti və miqdarı aşağıdakı məlu-matla xarakterizə olunur (cəd. 5.12). Cədvəl 5.12. Satılmış əmtəələrin qiyməti və miqdarı . Ə mtəə növləri Ölçü vahidi sentyabr Dekabr ə mtəələrin miqdarı əmtəə vahidinin qiyməti, man. ə mtəələrin miqdarı ə mtəə vahidinin qiyməti, man. kələm kq
2400 0,40
1100 1,20
kartof kq
9800 0,50
8500 1,50
süd litr
1200 0,50
1100 0,80
Fərdi fiziki həcm və fərdi qiymət indeksləri aşağıdakı cədvəldəki kimi hesablanmalıdır (cədvəl 5.13).
Ə mtəə növləri Fərdi qiymət indeksləri Fərdi fiziki həcm indeksləri kələm 1,20 : 0,40 = 3 (300%) 1100:2400 = 0,458 (45,8%)
1,50 : 0,50 = 3 (300%) 8500:9800 =0,867 (86,7%)
0,80 : 0,50 = 1,6 (160%) 1100:1200 = 0,917 (91,7%)
Yüklə 1,48 Mb. Dostları ilə paylaş:
|