Bu vaxta qədər biz yalnız bir asılı olmayan dəyişənli funksiyanın interpol-yasiyasına baxdıq. Praktikada həmçinin bir neçə dəyişənli funksiyanın interpolyasiya düsturunun qurulması zərurəti də yaranır.
Sadəlik üçün ikidəyişənli funksiyasına baxaq. Tutaq ki, onun qiy-mətləri müntəzəm düyün nöqtələri çoxluğunda verilir.
işarə edək.
Bir dəyişənli Nyuton çoxhədlisinə analoji çoxhədli quraq. Burada həm , həm də istiqamətində fərqləri hesablamaq lazımdır. I tərtib xüsusi fərqlər aşağıdakı kimi hesablanırlar:
Analoji qayda ilə ikinci tərtib xüsusi fərqlər yazılır:
İkinci dərəcəli interpolyasiya çoxhədlisini aşağıdakı kimi yazmaq olar:
(3)
Eyni qayda ilə xətti interpolyasiya düsturunu da qurmaq olar. Həndəsi olaraq bu o deməkdir ki, verilmiş üç nöqtələrindən keçən müstəvinin tənliyini tapmaq lazımdır. Analitik həndəsə kursundan məlumdur ki, bu müstəvinin tənliyini
Misal 6.2. Əgər olarsa -in (1,0) nöqtəsində təqribi qiymətini hesablayın.
Həlli. (4) düsturundan istifadə edək.
Beləliklə, və ya . Bu da baxılan misal üçün xətti interpolyasiya düsturudur. olduqda alırıq.
MÜHAZIRƏ 11 Empirik düsturlar və onların qiymətlərinin təyin edilməsi üsulları. Orta kvadratik yaxınlaşma. Ən kiçik kvadratlar üsulu
11.1. Təcrübi verilənlərin xətaları Funksiyanın interpolyasiyasinda biz interpolyasiya çoxhədlisi ilə verilən funk-siyanın məlum nöqtələrdə - düyün nöqtələrində qiymətlərinin bərabərliyi şərtindən istifadə etdik. Müşahidə və ya ölçmələr nəticəsində alınan təcrübi verilənlərin ema-lında bu verilənlərin xətalarını nəzərə almaq lazımdır. Bu ölçmə cihazının qeyri mü-kəmməlliyi, subyektiv amillər, müxtəlif təsadüfi amillər və s. tərəfindən yarana bilər.
Təcrübi verilənlərin xətalarını 3 qrupa bölmək olar: sistematik, təsadüfi və kobud.
