Mühazirə 1 Xətalar, onların növləri, yaranma mənbələri və hesablanma qaydaları

Sistematik səhvlər – ölçülən kəmiyyətin həqiqi qiymətindən bir tərəfə meyl verir. Onlar sabit ola bilər və ya təkrar ölçmədə dəyişə bilərlər.
Təsadüfi səhvlər – aradan qaldırıla bilməyən çoxlu sayda amillərin sayı ilə təyin olunur. Onlar adətən təsadüfi xarakter daşıyırlar (qeyrisimmetrik) və eksperiment necə aparılır aparılsın aradan qaldırıla bilmirlər, orta qiymətdən bu və ya digər tərəfə meyl verirlər. Ehtimal nöqteyi – nəzərdən təsadüfi səhvin riyazi gözləməsi sıfra bərabərdir.
Kobud səhvlər - ölçmənin nəticələrini aşkar şəkildə azaldır; onlar çox böyük olur və təkrar ölçmələrdə aradan qaldırılırlar.
Beləliklə, eksperimental verilənlərdə həmişə təsadüfi səhvlər olur. Onlar ümumiyyətlə desək, çoxsaylı təcrübələrdən sonra çox kiçildilə bilərlər. Lakin bu həmişə məqsədyönlü olmur, çünki böyük maddi və zaman resursu tələb oluna bilər. Əksər hallarda yaxşı riyazi emalla ölçmələrin nəticələrinin dəqiqləşdirilmiş verilənlərini daha tez və ucuz almaq olar. Xüsusi halda ölçmələrin nəticələrinin statistik emalının köməyilə ölçmənin səhvinin paylanma qanununu tapmaq olar (həmçinin etibarlılıq intervalını).

11.2. Empirik düsturun tətbiqi

Tutaq ki, və arasında məlum olmayan funksional asılılığı öyrənərkən eksperimentlər nəticəsində bu kəmiyyətlərin ölçmələrini apardıq və

		...
		...

qiymətlər cədvəlini aldıq. Məsələ ondan ibarətdir ki, təqribi

(1)
asılılığını tapmalı; belə ki onun nöqtəsindəki qiymətləri təcrübi verilənlərdən çox az fərqlənir. (1) təqribi funksional asılılığı empirik düstur adlanır. Qeyd edək ki, empirik düsturun qurulması interpolyasiya məsələsindən fərqlənir. Empirik asılılığın qrafiki ümumiyyətlə, verilmiş ( ) nöqtələrindən keçmir.
Empirik düsturun tətbiqi iki mərhələdən ibarət olur:

1. 
   Onun ümumi düsturunun seçilməsi;
   
2. 
   Onda olan parametrlərin ən yaxşı qiymətlərinin seçilməsi.
   

1. Ən sadə empirik düstur
(2)
xətti asılılığıdır. Bu asılılığı yoxlamaq üçün qiymətlərini hesablayırıq:
,
Əgər olarsa, onda nöqtələri təxminən bir düz xətt üzərində yerləşirlər. Onda (2) düsturu tətbiq oluna bilər.
2. Digər sadə empirik düstur
(3)
kvadrat üçhədlisidir. fərqlərini hesablayırıq, əgər olarsa onda (3) empirik düstur kimi seçilə bilər.
Empirik asılılığın parametrlərinin təyin olunmasına baxaq. Tutaq ki, onun tipi seçilib və
(4)
şəklində göstərmək olar. Burada - məlum funksiya; - naməlum sabit parametrlərdir. Məsələ aşağıdakından ibarətdir: bu parametrlərin elə qiymətlərini tapmalı ki, empirik düstur verilən funksiyaya yaxşı yaxınlaşma versin ( olduqda).
(5)
işarə edək. parametrlərinin ən yaxşı qiymətlərinin tapılması məsələsi meylinin minimallaşdırılmasına gətirilir.
Bu məsələnin bir neçə həll üsulu var.