Yığılma anlayışı. Hesablama prosesinin dəqiqliyinin analizində mühüm me -yarlardan biri də ədədi üsulun yığılmasıdır. O alınan təqribi həllin həqiqi həllə yaxın-lığını xarakterizə edir. Yığılmanın daha ciddi tərifini vermək üçün funksional analizin bəzi anlayışlarını bilmək lazım gəldiyindən, onun bizə lazım olacaq bəzi anlayışları ilə kifayətlənək.
İterasiya prosesinin yığılması dedikdə kökün tapılması üçün ardıcıl yaxın-laşmalar qurur, prosesin çoxlu sayda təkrarı nəticəsində müəyyən qiymətlər ardıcıllığı alırıq. Əgər iterasiyaların sayı sonsuz artdıqda bu ardıcıllığın limiti varsa və dəqiq həllə bərabərdirsə, onda deyirlər ki, iterasiya prosesi yığılır. Bu halda yığılan ədədi üsul alınır.
Yığılma anlayışına digər yanaşma aşağıdakından ibarətdir. Kəsilməz parametrli məsələ diskret məsələ ilə əvəz olunur, məsələn, ədədi inteqrallama məsələsi, diferensial tənliklərin təqribi həlli və s. Əgər diskretləşdirmə parametri (məsələn, ) sıfra yaxınlaşdıqda diskret məsələnin həllinin qiyməti kəsilməz məsələnin həllinin qiymətinə yaxınlaşırsa, onda deyirlər ki, üsul yığılır. Yığılmanın əsas anlayışları onun şəkli, tərtibi və yığılma sürətidir. Bu anlayış-lara konkret üsullar öyrənilərkən baxılacaq.
Beləliklə, məsələnin tələb olunan dəqiqliklə həllini almaq üçün onun qoyuluşu korrekt olmalı, istifadə olunan ədədi üsul isə dayanıqlı və yığılan olmalıdır.
Mühazirə 2 Xətti tənliklər sisteminin həlli üçün Qauss və qovma üsulları. Qovma üsulunun dayanıqlığı
2.1. Xətti tənliklər sisteminin həll üsullarının təsnifatı Xətti tənliklər sistemi verilir:
(1)
və ya
(1) sisteminin həll üsulları 2 yerə bölünür:
1) Dəqiq üsullar (Kramer qaydası, tərs matris üsulu, kvadrat köklər üsulu, Qauss üsulu, qovma üsulu və s.)
2) İterasiyalı üsullar (sadə itarasiya, Zeydel, yuxarı relaksasiya və s.).
2.2. Xətti tənliklər sisteminin həlli üçün Qauss və qovma üsulları
