Qeyd 2. yaxınlaşmasının xətasını qiymətləndirək:
.
6.3. Birləşmiş üsul Tutaq ki, və sabit işarəlidir. Vətərlər və toxunanlar üsulunu birləşdirsək hər etapda dəqiq həllin əksiyi və artığı ilə qiymətini tapmağa imkan verən üsul alınır. Burada 4 hal mümkündür:
1) ,
2) ,
3) ,
4)
I hala baxaq. nöqtəsindən toxunanlar üsulunu
tətbiq edirik: və götürək.
Vətərlər üsulu ilə:
ucu tərpənməzdir. Toxunanlar üsulu ilə: . Aydındır ki, və . Yığılma şərti: . Proses sona çatdıqda götürmək daha məqsədəuyğundur.
6.4. Parabola üsulu Vətərlər üsuluna funksiyasının düyün nöqtələrinə görə birinci dərəcəli interpolyasiya çoxhədlisi kimi baxmaq olar. Sonuncu üç iterasiyaya görə ikinci dərəcəli interpolyasiya çoxhədlisi qurmaq olar, yəni funksiyanın qrafikini parabola ilə əvəz etmək olar.
Parabola üsulunda üc ardıcıl
yaxınlaşmalarına görə ilkin funksiyanı yaxınlaşdıran ikinci dərəcəli çoxhədli (parabola) qurulur. Bu üsul Müller və ya kvadratik interpolyasiya üsulu da adlan-dırılır.
Parabola üsulu 3 - addımlı üsul olub, çoxhədlilərin köklərinin tapılması, həmçinin kompleks köklərinin tapılması üçün tətbiq olunur. Üsulun müsbət cəhəti odur ki, bu zaman başlanğıc yaxınlaşma həqiqi ola bilər.
Nyutonun interpolyasiya çoxhədlisini yazaq:
etsək aşağıdakı kvadrat tənliyi alarıq:
(1)
burada
(1) – in köklərindən modulca kiçiyi yeni yaxınlaşmasını təyin edir.
Aydındır ki, hesablamaya başlamaq üçün ilk üç yaxınlaşmalarını vermək lazımdır. Ona görə də üsul üçaddımlı adlanır.
Üsul çox yavaş yığılır. Göstərmək olar ki
