Mühazirə mətnləri Mövzu 1 : Ədədi ifadə. Ədədi bərabərlik və onun xassələri

Xassə. İxtiyari üçbucaqda medianlar, tənbölənlər, hündürlüklər bir nöqtədə kəsişirlər.
Üçbucağın daxili və xarici bucaqları haqqında təkliflər
Teorem 1. İxtiyari üçbucaqda daxili bucaqların cəmi - yə bərabərdir.




Teorem 2. Üçbucağın hər hansı daxili bucağına qonşu olan xarici bucaq ona
qonşu olmayan daxili bucaqlarının cəminə bərabərdir.






Bütün üçbucaqlar çoxluğu bucaqlarına görə üç sinfə bölünür :

1. 
   İtibucaqlı üçbucaqlar sinfi
   

Tərif. Bucaqlarının üçü də iti bucaq olan üçbucağa itibucaqlı üçbucaq deyilir.
T ərifə görə
olduqda itibucaqlı üçbucaq adlanır.

2)Düzbucaqlı üçbucaqlar sinfi
Tərif. Bucaqlarından biri - li bucağa bərabər olan üçbucağa düzbucaqlı
üçbucaqdeyilir.
Tərifə görə
olduqda düzbucaqlı üçbucaq adlanır.
Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq qarşısında duran tərəf hipotenuz, düz bucağı əmələ gətirən tərəflər isə katetlər adlanır. Aşkardır ki, düzbucaqlı üçbucaqda digər iki və bucaqları hökmən itibucaqdır və çünki olur.
Düzbucaqlı üçbucağın aşağıdakı xassələri var.
Xassə 1. Düzbucaqlı üçbucağın iki iti bucağının cəmi - yə bərabərdir.
Xassə 2.Düzbucaqlı üçbucaqda - li iti bucaq qarşısındakı katet hipotenuzun
yarısına bərabərdir.
Teorem . (Pifaqor teoremi)
Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bəra-
bərdir.
3) Korbucaqlı üçbucaqlar sinfi
Tərif. Bucaqlardan biri düz bucaqdan böyük, açıq bucaqdan kiçik olan üçbucağa korbucaqlı üçbucaq deyilir.
Tərifə görə olduqda korbucaqlı üçbucaq adlanır. Aşkardır ki, korbucaqlı üçbucağın iki iti bucağı şərtini ödəyir.




Bütün üçbucaqlar çoxluğu tərəflərinə görə üç sinfə bölünür.

1. 
   Müxtəlif tərəfli üçbucaqlar
   

Tərif. Bütün tərəflərinin eyni uzunluq vahidində uzunluqları müxtəlif olan
üçbucaqlara müxtəlif tərəfli üçbucaqlar deyilir.




Tutaq ki, eyni uzunluq vahidi ilə ölçüldükdə üçbucağının tərəfləri uyğun olaraq müsbət ədədləri ilə ifadə olunur. Onda tərifə görə .
2) Bərabəryanlı üçbucaq
Tərif. İki tərəfi bir – birinə bərabər, üçüncü tərəfi isə bu iki tərəfdən fərqli olan
üçbucağa bərabəryanlı üçbucaq deyilir. Bərabər tərəflərə yan tərəflər, yan tərəflər arasındakı bucağa təpə bucağı adlanır. Bu bucağın təpəsi bərabəryanlı üçbucağın təpəsi, bu təpə qarşısındakı tərəf isə üçbucağın oturacağı adlanır.
Tərifə görə .