Mühazirə mətnləri Mövzu 1 : Ədədi ifadə. Ədədi bərabərlik və onun xassələri

Üçbucaq və onun elementləri
Tərif. Müstəvi üzərində bir düz xətt üzərində yerləşməyən üç nöqtə və onları cüt – cüt birləşdirən üç düz xətt parçasından ibarət olan fiqura üçbucaq deyilir.
Verilmiş nöqtələrə üçbucağın təpələri, düz xətt parçalarına isə üçbucağın tərəfləri deyilir. Tərəfləri , və olan üçbucaq kimi işarə edilir və
“ üçbucağı ” kimi oxunur.
bucaqları üçbucağın daxili bucaqları adlanır. Hər bir daxili bucağa qonşu olan bucağa uyğun xarici bucaq deyilir. Bəzi hallarda daxili bucaqları bir hərflə, məsələn kimi də işarə edirlər.
Üçbucağın tərəflərinin uzunluqları cəminə onun perimetri deyilir. Bir qayda olaraq bucaqları və olan üçbucağının tərəflərinin uzunluqlarını və kimi kiçik hərflərlə də işarə edirlər. üçbucağın perimetrini, isə üçbucağın yarımperimetrini göstərir.
İxtiyari üçbucağının bucaqları və tərəfləri onun əsas elementləri adlanır.
Tutaq ki, üçbucağı verilmişdir. Burada üçbucağın oturacağı, isə hündürlüyüdür.

Üçbucağın sahəsi oturacağı ilə hündürlüyü hasilinin yarısına bərabərdir.

Bəzi praktik məsələlərdə üçbucağın üç tərəfinə görə sahəsini tapmaq daha səmərəli olur. Bunun üçün aşağıdakı düsturdan istifadə olunur :



Burada üçbucağının tərəflərinin uzunluqları, isə üçbucağın yarımperimetridir. Bu düstur Heron düsturu adlanır.
Üçbucağın əsas elementlərdən başqa üçbucağın bəzi köməkçi elementləri də vardır.
Tərif . Üçbucağın təpə nöqtəsini qarşıdakı tərəfin orta
nöqtəsi ilə birləşdirən düz xətt parçasına üçbucağın medianı
deyilir.
Tərifə görə olduqda parçası
mediandır.
Tərif. Üçbucağın ixtiyari bucağının tənböləninin
bu bucaq təpəsindən qarşıdakı tərəflə kəsişmə nöqtəsinə
qədər olan parçası üçbucağın tənböləni adlanır.
Tərifə görə olduqda
parçası tənbölənidir.
Tərif . Üçbucağın təpə nöqtəsindən qarşıdakı
tərəfi özündə saxlayan düz xəttə çəkilən perpendikulyar

düz xətt parçasına üçbucağın hündürlüyü deyilir. Tərifə görə olduqda parçası
hündürlükdür. Bu halda tərəfi üçbucağın oturacağı adlanır.
Üçbucağın medianları, tənbölənləri və hündürlükləri aşağıdakı xassəyə malikdirlər.