4. Çoxhədlinin dərəcəsi və xassələri.
f çoxhədlisinin dərəcəsi onun baş həddinin dərəcəsinə deyilir və n = degf kimi işarə olunur.
Dərəcənin bir neçə xassəsini qeyd edək:
Xassə1. Iki çoxhədlinin cəminin dərəcəsi toplananların dərəcələrinin maksimumu aşmır.
deg (f+g)
Xassə 2. İki çoxhədlinin hasilinin dərəcəsi onların dərəcələri cəmindən böyük deyil.
deg (
)
degf + degg
bu xassələr bilavasitə çoxhədlilərin cəminin və hasilinin tərəfindən alınır.
Xassə 3. K halqası tamlıq oblastı olduqda, iki çoxhədlilərin hasilinin dərəcəsi onların dərəcələri
cəminə bərabər olur, yəni
deg (
)
deg f + degg
İsbatı. f (x) =
, g (x) =
. Onda
f (x)
=
hasilinin sıfıra bərabər olması üçün bütün əmsallar sıfra bərabər
olmalıdır. K tamlıq oblastı olduğuna görə
= 0 olmasından = 0
= 0 çıxardı, bu da dərəcənin
tərifinə zidd olardı.
Ədəbiyyat: [2],[4], [7].
| 
