Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev

Mövzu 5. 

 

Tamlıq oblastının sadə transentent genişlənməsi. 

Birdəyişənli çoxhədlilər. Çoxhədlinin dərəcəsi. 

 

1. Tamlıq oblastı, misallar. 

 

 

K  = 

  halqası  verilmişdir.  a,  b 

  elementləri  a 

  olmasına  baxmayaraq 

 olarsa, bu elementlərə sıfırın bölənləri deyilir.  

Aşağıdakı misallara baxaq:  

 

1. A = 

,  B = 

 matrisləri sıfırdan fərqlidirlər, lakin A 

. 

 

2. Ƶ∕6 Ƶ faktor halqasında  

, lakin 

. 

 

3. 

 parçasında təyin olunmuş funksiyalar halqasında   

---

,     

 

 

funksiyalarında hər biri sıfırdan fərqlidir, hasili 

. 

Tərif 1. Halqada sıfırın bölənləri yoxdursa, ona tamlıq halqası deyilir.  

Tərif 2. Kommutativ tamlıq halqasına tamlıq oblastı deyilir.  

Məsələn, tam ədədlər halqası, rassional ədədlər halqası, həqiqi ədədlər halqası tamlıq oblastlarıdır.  

Vahidli tamlıq oblastında hər bir sıfırdan fərqli elementin tərsi varsa, meydan olur. Elə tamlıq oblastları 

var ki, meydan deyil. Məsələn, tam ədədlər halqası tamlıq oblastıdır, meydan deyil.