Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev

 

 

 

 

Mövzu 13. 

Iki çoxhədlinin rezultantı. Iki məchullu cəbri tənliklər 

sistemindən məchulun aradan çıxarılması. 

 

1. İki çoxhədlinin ortaq vuruğunuin varlığı teoremi

. 

 

F  meydanı üzərində verilmiş birdəyişənli f, g çoxhədlilərinin müsbət dərəcəli ortaq vuruğunun 

olması şərtini tapaq. 

ƏBOB-un tərifindən çıxır ki, iki çox hədlinin bütün ortaq vuruqları çoxluğu ƏBOB-un vuruqları  

çoxluğu ilə üst-üstə düşür. 

Teorem. Fərz edək ki,  

 

f (x) = 

 

 

çoxhədliləri verilmişdir, 

. f və g çoxhədlilıərinin onda və yalnız onda müsbət dərəcəli 

ortaq vuruğu olar ki, aşağıdakı şərtləri ödəyən c (x) və d (x) çoxhədliləri olsun. 

a)  fc = gd 

b)  c (x) = 

 

c)  c və d çoxhədlilərindən heç olmasa biri sıfırdan fərqli olsun.  

İsbatı. f və g çoxhədlilərinin U ortaq vuruğu varsa, elə C və d çoxhədliləri var ki, f = du, g =cu, 

onda c və d çoxhədliləri a) –c) şərtlərini ödəyər. 

İndi fərz edək ki, a) –c) şərtlərini ödəyən c və d çoxhədliləri var və f (x)-in dərəcəsi n-dir, onda 

 

Əgər (c, d) =  olarsa, c = 

  

 və (

) = 1 olar. Onda a) şərtinə əsasən f 

 = g

 və deməli f 

 

Buradan görünür ki, f 

(

) = 1 olduğundan f 

yəni elə t müsbət dərəcəli t 

çoxhədlisi var ki, f = 

. 

 

---

f-in bu qiymətini (1)-də yerinə yazsaq alarıq 

 

 

= g

 

     

Buradan görünür ki, müsbət dərəcəli t çoxhədlisi g-nin də bölənidir. Deməli t çoxhədlisi f və g-nin 

ortaq bölənidir.