Mühazirə saat Matrislər üzərində əməllər. İki və üç tərtibli determinantlar. Determinantların xassələri. Matrisin minoru. Matrisin elementar çevirmələri. Matrisin ranqı barədə teorem n-tərtibli derminantlar və onun anlayışı

Mühazirə 1 - 6 saat

Matrislər üzərində əməllər. İki və üç tərtibli determinantlar. Determinantların xassələri. Matrisin minoru. Matrisin elementar çevirmələri. Matrisin ranqı barədə teorem. n-tərtibli derminantlar və onun anlayışı.

Mövzu 1. Matrislər və onlar üzərində əməllər

Tərif. m sayda sətri və n sayda sütunu olan, həqiqi ədədlərdən düzbucaqlı şəklində düzəlmiş cədvələ m×n ölçülü matris deyilir və

(1.1)
şəklində yazılır. Bəzən qısa olmaq üçün matrisi böyük hərflə (A, B, C, X, Y, …) və ya a_ij ( , ) şəklində işarə edirlər.
Tərif. Matrisi təşkil edən a_ij ədədlərinə onun elementləri deyilir. Elementin aşağısında yazılan iki ( ij) indeksdən birincisi ( i) həmin elementin yerləşdiyi sətrin nömrəsini, ikincisi ( j) isə onun yerləşdiyi sütunun nömrəsini göstərir.
Tərif. m×n – ölçülü (1.1) matrisinin sətir və sütunlarının sayı bərabər olduqda m=n ona kvadrat matris deyilir.
Bu halda n ədədinə kvadrat matrisin tərtibi deyilir. Məsələn,
– ikitərtibli matris, – üçtərtibli matris.
Tərif. Eyni ölçülü və bütün uyğun elementləri bərabər olan matrislərə bərabər matrislər deyilir.
Bir elementdən ibarət olan matrisə birtərtibli matris deyilir. Ancaq bir sətri olan matrisə sətir-matris
,
ancaq bir sütunu olan matrisə isə sütun-matris deyilir

Tərif. n tərtibli
(1.2)
kvadrat matrisinin yuxarı sol küncündə yerləşən elementi ilə aşağı sağ küncündəki a_nn elementini birləşdirən düz xətt parçası üzərində yerləşən elementləri çoxluğu həmin matrisin baş diaqonalı adlanır.
Tərif.Yalnız baş diaqonal elementləri sıfırdan fərqli olan kvadrat matrisə diaqonal matris deyilir.