Mühazirələr Orta İxtisas Təhsil müəssisələrində fənnin tədrisi üçün nəzərdə tutulub

Konyunksiya (məntiqi vurma):

x, y mülahizələrinin hər ikisi doğru olduqda doğru, heç olmasa biri yalan olduqda isə yalan məntiqi qiymət alan yeni mülahizə bu mülahizələrin konyunksiyası

adlanır və

^{x  y} (bəzən də ^xy ), kimi işarə olunur. Sonuncu yazılış “x və y” kimi oxunur.

x, y mülahizələrinə konyunksiyanın hədləri deyirlər. x, y mülahizələrinin konyunksiya- sının məntiqi qiymətlərini aşağıdakı cədvəl şəklində yazmaq olar:

x	y	xy
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Misal. “a ədədi 4-ə bölünür” və “a ədədi 3-ə bölünür” mülahizələrinin konyunksiyası “a ədədi 4-ə bölünür və a ədədi 3-ə bölünür”, yaxud da sadəcə “a ədədi 4-ə və 3-ə bölünür” mülahizəsidir.

Dizyunksiya (məntiqi toplama):

İki x, y mülahizələrinin hər ikisi yalan olduqda yalan, heç olmasa biri doğru olduqda isə doğru məntiqi qiymət alan yeni mülahizə bu mülahizələrin dizyunksiyası adlanır və х  у kimi işarə olunur. x, y mülahizələrinə dizyunksiyanın hədləri deyirlər. Sonuncu yazılış “x və ya y” kimi oxunur. x, y mülahizələrinin konyunksiyasının məntiqi qiymətlərini aşağıdakı cədvəl şəklində yazmaq olar:

x	y	xy
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Misal. “ABC üçbucağında A və ya C bucağı iti bucaqdır” mülahizəsi “ABC üçbucağında A bucağı iti bucaqdır” və “ABC üçbucağında C bucağı iti bucaqdır” mülahizələrinin dizyunksiyasıdır. Bu mülahizə həmişə doğrudur, belə ki, üçbucağın A və C bucaqlarından heç olmasa biri həmişə iti bucaqdır.

İmplikasiya (izləmə):

İki х, у mülahizələrindən yalnız х doğru və у yalan olduqda yalan, qalan digər hallarda isə doğru məntiqi qiymətlər alan yeni mülahizəyə х, у mülahizələrinin

implikasiyası deyilir. İmplikasiya simvolik olaraq

x  y

(yaxud

_{x  y} ) kimi işarə

olunur və “əgər х-dirsə, onda у olur” yaxud “х -dən у alınır” kimi oxunur. Burada х implikasiyanın şərti (bəzən də mənbəyi), у isə implikasiyanın nəticəsi adlanır. x, y mülahizələrinin konyunksiyasının məntiqi qiymətlərini aşağıdakı cədvəl şəklində yazmaq olar:

x	y	x  y
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Misal. “əgər 45 ədədi 15-ə bölünürsə, onda o 5-ə bölünür” mülahizəsi doğru mülahizədir, belə ki, “45 ədədi 15-ə bölünür” mülahizəsi (şərti) və “45 ədədi 5-ə bölünür” mülahizəsi (nəticə) doğru mülahizələrdir.

Ekvivalensiya:

İki x, y mülahizələrinin hər ikisi eyni zamanda ya yalan, ya da doğru olduqda doğru, biri doğru digəri isə yalan olduqda isə yalan məntiqi qiymətlər alan yeni mülahizə bu

mülahizələrin ekvivalensiyası (yaxud ekvivalentliyi) adlanır və simvolik olaraq

x  y

^{(yaxud x}  ^{y, bəzən də x~y) kimi işarə olunur. x, y mülahizələrinə ekvivalensiyanın} hədləri deyirlər. Sonuncu yazılış “x-in doğru olması üçün zəruri və kafi şərt y-in doğru olmasıdır”, yaxud “x onda və yalnız onda doğru olur ki, y doğru olsun” kimi oxunur. x, y mülahizələrinin ekvivalensiyasının məntiqi qiymətlərini aşağıdakı cədvəl şəklində yazmaq olar:

x	y	x↔y
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Misal. “Normal şəraittdə su onda və yalnız onda qaynayır ki, onun temperaturu 100°-yə çatmış olsun” mülahizəsi A=“ Normal şəraitdə su qaynayır ”və B= “Normal şəraitdə suyun temperaturu 100°-yə çatmışdır” mülahizələrinin ekvivalensiyasıdır.

Mülahizələr hesabı – bir interpretasiyası mülahizələr cəbri olan aksiomatik məntiqi sistemdir. Hər bir hesabın təsvir olunması, bu hesabın simvollarının (əlifbasının), simvolların sonlu konfiqurasiyası olan düsturların təsviri və nəticə kimi çıxarıla bilən düsturların təyin olunmasıdır.

Mulahizələr hesabının əlifbası üç kateqoriyadan olan simvollardan ibarətdir: