N tərtibli determinant anlayışı Minor və cəbri tamamlayıcı

Matrislərin toplanması.

Ölçüləri eyni olan ölçülü matrislərinin cəmi elə ölçülü matrisinə deyilir ki, onun elementləri və -nin uyğun elementləri cəminə bərabərdir:

Matrislərin toplanması aşağıdakı xassələrə malikdir:
1⁰.
2⁰.

2. 
   Matrisin ədədə hasili.
   

matrisinin ədədinə hasili ölçülü elə
matrisinə deyilir ki, onun elementləri –nın uyğun elementlərinin ədədinə hasilinə bərabərdir:

Matrisin ədədə hasili aşağıdakı xassələrə malikdir:
₁⁰.
₂⁰ .
₃⁰.
₄⁰.
5⁰.
Ölçüləri eyni olan ölçülü matrislərinin fərqi ölçülü elə matrisinə deyilir ki, həmin matrisin ilə cəmi matrisinə bərabərdir.
və matrislərinin fərqi qaydası ilə də təyin edilə bilər.
3) Matrislərin hasili:
matrisi ilə matrisinin hasili , elə ölçülü matrisinə deyilir ki, onun elementləri

qaydası ilə müəyyən edilir.
hasili yalnız matrisinin sütunları sayı matrisinin sətirləri sayına bərabər olduqda təyin edilir.
matrisinin –ci sətri ilə -ci sütununun kəsişməsində yerləşən elementi matrisinin –ci sətrinin və matrisinin –ci sütununun uyğun elementlərinin hasilləri cəminə bərabərdir.
Matrislərin hasili aşağıdakı xassələrə malikdir:
1⁰.
2⁰.
Matrislərin hasili ümumi halda yerdəyişmə xassəsinə malik deyil.
Məsələn
matrisləri üçün

olduğuna əsasən alırıq ki,
-dir.
Yəni matrislər üçün AB=BA bərabərliyi eynilik kimi doğru deyil.
Baş dioqanal elementlərindən başqa digər bütün elementləri sifra bərabər olan

kvadrat matrisinə dioqanal matris deyilir.
Xüsusi halda dioqanal matrisdə olarsa, həmin matris skalyar matris adlanır: .
Skalyar matris üçün bərabərliyi doğrudur.
olarsa, alınan

matrisinə vahid matris deyilir.
Bütün elementləri sıfır olan matris sıfır matris adlanır:

Vahid və sıfır matrislər üçün

bərabərlikləri doğrudur.
matrisinin bütün sətirlərinin onun uyğun nömrəli sütunları ilə əvəz edilməsindən alınan matrisinə -nın transponirə edilmiş matrisi deyilir.
və matrisləri üçün

bərabərliyi doğrudur.
Əgər kvadrat matrisi özünün transponirə edilmiş matrisi ilə üst-üstə düşürsə, yəni -dirsə, onda simmetrik matris adlanır.
kvadrat matrisi üçün olarsa, əks simmetrik matris adlanır. Əks simmetrik matrisin baş dioqanal elementləri sıfra bərabərdir.

Hər bir

(1)
kvadrat matrisinə qarşı onun determinantı adlanan bir ədəd qarşı qoyulur.