Navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universiteti

10.2-rasm. Korrelyatsion bog‘lanish tasnifi

Regressiyalarni tenglashtirish korrelyatsion modellarning tarkibiy qismi bo‘lib, uni to‘g‘ri tanlay bilish, modellashtirishning eng mas’uliyatli bosqichi hisoblanadi.

10.5. Regression tahlil.


Iqtisodiy hodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishlarning murakkabligi ko‘pincha mavjud hodisalar butun kompleksini tahlili bilan qamrab olish mumkin bo‘lmagan holatni keltirib chiqaradi. Regressiyalarni konkret tenglashtirish har doim ma’lum darajada abstraktlash asosida quriladi. Regressiya tenglamalarini qurish hodisalar o‘rtasidagi bog‘lanish konkret shaklini aniqlashda gipotetik eksperiment hisoblanadi.
Regressiya tenglamasi shaklini tanlashda quyidagilarga rioya qilish lozim:
1. Bog‘lanishning umumiy shakli, bog‘lanishning tabiati va harakteriga nisbatan professional tushuncha mos kelishi kerak.
2 . Imkoni boricha interpretatsiya va amaliy qo‘llashda oson bo‘lgan tenglamalarning eng sodda shakllaridan foydalanish lozim. Boshlang‘ich ma’lumotlarning grafik tasviri - tarqoq diagramma va regressiyalarning empirik chiziqlari regressiyalarni tenglama shakllarini tanlashda yordam ko‘rsatadi.
Odatda to‘plamli korrelyatsiya bevosita to‘plamli regression tahlil bilan bevosita aloqada tahlil qilinadi. To‘plamli regressiya tenglamasi oddiy masshtab, ya’ni regressiya tenglamalariga kiruvchi o‘zgaruvchi bir maromdagi normal va normallashgan masshtabda yoki qiyoslash birligida ifodalangan o‘zgaruvchilar shaklida tuzilishi mumkin.
Regressiya tenglamasi sifatida ko‘pincha chiziqli:

va darajali funksiyalardan foydalaniladi:
.
Ushbu tenglama parametrlari odatda eng kichik kvadratlar usuli bilan aniqlanadi. Umumiy holda normal tenglamalar tizimi quyidagicha ifodalanadi:

Model darajalari parametrlarini aniqlash uchun oldingi modelni logarifmik-chiziqli ko‘rinishga qayta o‘zgartirish lozim:

Shundan so‘ng normal tenglamalar tizimini tuzishda logarifmlardan foydalanamiz.

Bog‘lanishning zichligi korrelyatsiyalar indeksiga o‘xshash bo‘lib, to‘plamli korrelyatsiya koeffitsienti yordamida baholanadi:
,
bu yerda, - regressiya tenglamasi yordamida aniqlangan natijaviy ko‘rsatkichning nazariy qiymati;
- natijaviy ko‘rsatkichning o‘rtacha arifmetik qiymati.
To‘plamli regressiyalar chizig‘idan natijaviy ko‘rsatkich qiymati qanchalik kam darajada chetlansa, ma’lum intervalda absolyut qiymat bo‘yicha ahamiyatga ega bo‘lgan korrelyatsiya koeffitsienti katta qiymatga ega bo‘lishiga bog‘liq bo‘ladi. To‘plamli korrelyatsiya koeffitsienti quyidagi oraliqda o‘zgaradi:
.