Nazariy mexanika. Statika. Kuchlar sistemasi

8. Teng ta’sir etuvchi kuch.Berilgan kuchlar sistemasi biror kuchga ekvivalent bo’lsa, bunday kuch teng ta’sir etuvchi kuch deb ataladi. Shuni nazarda tutish kerakki, kuchlar sistemasining jismga bergan ta’sirini yolg’iz bir kuch bera olsa, bunday kuch mazkur kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisidir .
9. Muvozanatlashgan kuchlar sistemasi. Erkin jism unga qo’yilgan kuchlar sistemasi ta’sirida tinch holatda qolsa, bunday kuchlar sistemasi muvozanatlashgan kuchlar sistemasi yoki nolga ekvivalent sistema deyiladi. 0.

Statikaning asosiy aksiomalari

Statikaning asosida isbot talab etilmaydigan, aksioma deb ataluvchi boshlang’ich haqiqatlar to’plami yotadi. Bu aksiomalar tajriba va kuzatishlarning natijasidir. Aksiomalarga asoslanib, statikaning mazmunini tashkil etuvchi teoremalar isbot qilinadi.

1-aksioma. Erkin qattiq jismga qo’yilgan ikki kuch miqdor jihatdan bir-biriga teng va bir chiziq bo’ylab qarama-qarshi tomonga yo’nalgan bo’lsa, kuchlar sistemasi o’zaro muvozanatlashadi. Bu aksioma oddiy muvozanatlashgan kuchlar sistemasini aniqlaydi (2-shakl).

2-shakl


2-aksioma.Agar jismga ta’sir etayotgan kuchlar sistemasi qatoriga, muvozanatlashgan kuchlar sistemasini qo’shsak, yoki undan ayirsak, kuchlar sistemasining jismga ta’siri o’zgarmaydi.
Yuqoridagiikkiaksiomadanquyidaginatijakelibchiqadi:

3-shakl

Bu aksiomadan quyidagi natija kelib chiqadi.

Кuchning jismga ta’sirini o’zgartirmay, uning qo’yilish nuqtasini ta’sir chizig’i bo’ylab jismning ixtiyoriy nuqtasiga ko’chirishimiz mumkin. Jismning A nuqtasiga kuch qo’yilgan (3-shakl). Uning ta’sir chizig’ining, A bo’ylab ixtiyoriy B nuqtasiga muvozanatlashgan kuchlar sistemasini, ya’ni miqdor jihatidan F ga teng bo’lgan
F₁=F₂=F va F ning ta’sir chizig’i bo’ylab yo’nalgan, qo’yamiz.
Ikkinchi aksiomaga asosan bu kuchlar sistemasining jismga ta’siri o’zgarmaydi. Osonlik bilan ko’rish mumkinki, va kuchlar sistemasi muvozanatlashgan kuchlar sistemasini tashkil qiladi. Bu muvozanatlashgan kuchlar sistemasini jismdan olib tashlaymiz.U holda jismning B nuqtasiga qo’yilgan kuchiginaqoladi.Demak, kuch o’zining ta’sir chizig’i bo’ylab jismning ixtiyoriy nuqtasiga qo’yilishimumkinekan.O’ziningta’sirchizig’i bo’ylabixtiyoriynuqtagako’chirishmumkinbo’lgan vector sirpanuvchi vector debataladi.


3 -aksioma. Jismning biror nuqtasiga turli yo’nalishda qo’yilgan ikki kuchning teng ta’sir etuvchisi shu nuqtaga qo’yilgan bo’lib, ularning geometric yig’indisiga teng bo’ladi. Bu aksioma bir nuqtaga qo’yilgan ikki kuchning yig’indisi, shu nuqtaga qo’yilgan ikki vektorni qo’shish qonuniyatiga asoslanadi (4-shakl). va kuchlarning teng ta’sir etuvchisini R bilan belgilab, 3-aksiomaga asosan quyidagini yozishimiz mumkin:


.


4-aksioma. Ikki jismning bir-biriga ko’rsatgan ta’sir kuchlari o’zaro teng va bir to’g’ri chiziq bo’ylab qarama-qarshi tomonga yo’nalgan. Bu aksioma ta’sir aks ta’sir tenglik aksiomasi deyiladi.Aksioma tabiatda bir tomonlama ta’sir mavjud emasligini ko’rsatadi.Birinchi jism ikkinchi jismga qanday kuch bilan ta’sir etsa (ta’sir), ikkinchi jism birinchi jismga shunday kuch bilan ta’sir etadi (aks ta’sir). Ta’sir va aks ta’sir kuchlarini ikkita jismga alohida-alohida qo’yilganligini osonlik bilan ko’rish mumkin. Shuning uchun bu ikki kuchni muvozanatlashgan kuchlar sistemasi deb qarab bo’lmaydi.