O 'z b e k ist o n respublikasi oliy va 0 ‘rta m a xsus t a ’lim vazirlig1

Birlik matritsasini chiqarish.
M a’lumki, egilishda deform atsiya W dan olingan ikkinchi hosilaga 
tengdir. Demak:
w = [ W ] { 9 } 
(7.24)
Ichki eguvchi momentlar quyidagi munosabatdan aniqlanadi:
m — EJw
(7-25)
Bu yerda E - material xossasiga bogMiq koeffitsient boMib, elastiklik 
modulini ifodalaydi, J- element ko‘ndalang kesimining inersiya momenti- 
dir. EJ ko‘paytma birlik deb ataladi.
Kuchlaming muvozanati egrilik ishorasiga qarab belgilanadi. Moment­
lar uchun muvozanat tenglamalarini tuzib, tugunlardagi kuchlarni 
mt
va 
m 2
orqali ifodalash mumkin:
(7.26)
Bundan tashqari elem entning ikki chekkasidagi momentlami egrilik bi­
lan bogMash maqsadida egilish tenglamasini boshqa ko'rinishga keltiramiz:
-1
1
M 2
L
0
m.
= l / L
1
Қ
1
-1
m2
M 2
0
L
w,
1 0
w, "
= E I
m2
0 1
w2"
(7.27)
U holda quyidagi m unosabat hosil boMadi:
- 6
- 3
L
- 6
- 3
L
w.
M 2
= 2 E H ?
3 
L
21}
3 1
1}
Qi
W2
Қ
- 6
3 
L
6
3 
L
M 2
- 3
L
1}
3 
L
21}
Qi

---

Ushbu munosabat orqali turli xil amaliy masalalarni yechish mumkin. 
Tugunlardagi kuchlar va ko‘chishlami bir- biri bilan bogMovchi matritsa 
birlik m atritsasi deyiladi.
M ustahkam likka hisoblash
Mustahkamlikka hisoblash balkalarda hosil boMadigan kuchlanishlami 
aniqlashdan boshlanadi. MaMumki, normal kuchlanish a faqat eguvchi mo- 
mentga, urinma kuchlanish г esa faqat qirquvchi kuchga bogMiq, y a’ni:
a
= a { M ) , T
= r { Q )
(7.29)
Demak, balkalarda hosil boMadigan normal va urinm a kuchlanishlar 
ruxsat etilgan kuchlanishlardan kichik yoki teng boMishi kerak, ya’ni,
[ ф М
^ / W ^
(7.30)
Bu yerda [cr] - ruxsat etilgan normal kuchlanish, u to ‘sin materialiga 
bogMiq, masalan poMat uchun [cr] = 1 6 0 - 1 4 0 0 MPa atrofida, 
- balka 
kesimida hosil boMuvchi eng katta eguvchi moment, 
WmK
- mustahkamlik 
sharti b o ‘yicha kesimning talab qilinadigan qarshilik momenti.
H isoblash m a ’lum otlarini kiritish
Ushbu dasturga boshlangMch ma’lumotlami kiritish talaba uchun ancha 
qulaydir. H ar bir o ‘zg a rtirish la rd a uning nom lari va m aq sadi aniq 
ko'rsatilgan, talaba bunda tushunmovchiliklarni sezmaydi. Epyuralar quril- 
ishida katta qiym atlar chiqishini oldini olish m aqsadida boshlangMch 
m a’lum otlam ing nisbiy qiymatlari kiritiladi.
Talaba o‘z xohishiga qarab uchastkalar uzunligini har bir uchastkadagi tashqi 
ta ’sirlarning qiymatini va yo‘nalishini, ruxsat etilgan kuchlanish qiymatini 
o‘zgartirishi mumkin. Ushbu dastur orqali element uchlarida ichki kuchlar (qir­
quvchi kuch va eguvchi moment) qiymati aniqlangandan so‘ng, grafik rejimda 
epyuralami quradi, hamda maksimal momentning qiymatini va qayerda joy- 
lashganini belgilab beradi. Talaba boshlangMch ma’lumotlami kiritish jarayo­
nida ruxsat etilgan kuchlanishga qarab, egilayotgan balka uchun kerakli qarshi­
lik momenti 
WmK
ning qiymatini ham topish imkoniyatiga egadir. Ushbu qarshilik 
momenti egilishdagi mustahkamlik sharti asosida aniqlanadi
[ o ] > M „ J W mK.
Misol. Konsol balkaning hisobi
BoshlangMch m a’lumotlami kiriting (nisbiy qiymatlar)
1-uchastka uzunligi = 1,00
2-uchastka uzunligi = 1,00
1-uchastkada yoyiq kuch = 8,00
2-uchastkada yoyiq kuch = 0,00
A nuqtada to ‘plangan kuch = 0,00

---

В nuqtada to ‘plangan kuch = 5,00 
В nuqtada eguvchi moment = 0,00 
Ruxsat etilgan kuchlanish [M P al = 140,00 
Yoyiq kuch intensivligi 
[кН
/ 
m \
= 50,00 
Uzunlikning haqiqiy qiymati [//?] = 0,40 
0 ‘zgartirish kiritasizmi? Y/N
Rasmdagi natija konstruksiyaning holati to ‘g‘risida to‘liq axborot beradi. 
Talaba mazkur dasturdan quyidagi ikki variantda foydalanishi mumkin:
1-variant, talabaga be-
1 -uchastka
2-uchastka
M=
0 = 8 .0 0
=2.00 
F = 5
..........................т . . . .
A
1.0
1.0
rilgan va qoMda hisoblan- 
gan hisob-grafik ishlari nat- 
ijalarini dastur yordam ida 
tekshirish;
2 -v arian t, EHM y or­
dam ida 
konstruksiyani 
hisoblash, olingan natijalar 
yordamida mustahkamlikka 
va bikrlikka tekshirish.
Xulosa. Mazkur bobda 
egilish deformatsiyasiga oid 
asosiy tushunchalar, egu­
vchi moment va ko‘ndalng 
kuchlarni, shuningdek nor­
mal va urinma kuchlanish­
lami aniqlash uslublari ba­
yon etildi. Nazariy matn tegishli misollar bilan boyitildi. Egilishga ishlay­
digan balkalarning mustahkamligi masalalari ko‘rib o ‘tildi.
Eguvchi momentlar epyurasi 
Q L 20.00
----------- Q Q Q
16.00
Ko'ndalang kuchlar epyurasi 
Q L 13.00
5 ^ ° 5.00
5.00