O 'z b e k ist o n respublikasi oliy va 0 ‘rta m a xsus t a ’lim vazirlig1

dx
7.26-rasm.
a)
b)

---

kuchlar yigMndisi N2 
a,b,c,d,
yuzaga ta ’sir qiladigan N, dan katta. Shunga 
ko ‘ra, ajratilgan element muvozanatda boMishi uchun a,add, yuzada urinma
kuchlanishlar r n vujudga kelishi kerak. A na shu urinma kuchlanishlar
yigMndisi normal zo'riqishlar farqi (N2 - N ,) ni muvozanatlashi lozim, y a’ni
T jd x
=
N , - N v
Tokchaning qalinligi т kesim balandligi h dan kichik boMganligi uchun 
abed
yuzada hosil boMgan normal kuchlanish butun yuza bo'yicha bir xil
tarqalgan va qiymati Bunda 
N 2 = o-ma}ity
boMadi. Agar
(M
+ 
d M )
■ z max _
M
+ 
d M h
2
cr
=-
max
J
J
_
M + d M h
ekanligini hisobga olsak, 
N 2 ~
т------
—ty
kelib chiqadi.
%
J
z
• 
\т 
M h
Shu yoM bilan N, m topamiz: jv,
, 
, ,
, ,
d \i h 
d M
h
Qhy
Bundan 
* j d x - N z - N l - — - - t y ,
yoki 
T„ = ~ j ~ ‘~ y = ^ r y -
J
I
dx 2 J
2 
J
Agar 
a ^ d d ]
yuzada r n urinma kuchlanish vujudga kelsa, urinma kuch- 
lanishlaming juftlik qonuniga binoan, bunga tik boMgan 
abed
yuzada ham 
miqdor jihatidan teng, ishoiasiga ko'ra qarama-qarshi boMgan urinma kuch­
lanishlar paydo boMadi. Shunday qilib, shvelleming tokchalarida chiziqli qonun 
bo'yicha o'zgaruvchi urinma kuchlanishlar 
rn
mavjud boMadi (7.28-rasm).
a)
b)
d) 
F
TTS
0,
I
T,
b,
t t t t t
c,

---

Tokchalardagi urinma kuchlanishlarning teng ta ’sir etuvchisini T, deb 
belgilab, uning qiymatini aniqlaymiz. Shtrixlangan yuzacha tdu ga ta ’sir 
etuvchi zo'riqish
d T ,= r ntdy = ^ j y t d y ,
buning integral i
bo'ladi.
Ushbu zo‘riqish 7.28-rasm, a da ko‘rsatilgan. Shveler kesimiga r„ kuch- 
lanishlardan tashqari Juravskiy form ulasi bilan aniqlanadigan vertikal 
yo'nalgan urinma kuchlanishlar ham ta’sir etadi. Bu kuchlanishlarning shartli 
epyurasi 7.28-rasm, b da aks ettirilgan. Shveller devorchasidagi urinma 
kuchlanishlarning teng ta ’sir etuvchisini T: deb belgilaymiz. Bu kuch de- 
voming ogMrlik markazi 0, ga qo'yilgan va qiymatini ko'ndalang kuch Q 
ga teng deb olish mumkin. Tokchadagi vertikal urinma kuchlanishlar de- 
vorchadagi kuchlanishlardan ancha kam bo'lganligi sababli hisobga olin- 
maydi.
T, zo'riqish va T, ju ft kuchdan tashkil topgan urinma zo'riqishlar siste­
masi, devorchaning og'irlik markazidan 
e
m asofada yotgan С nuqtaga 
qo'yilgan T 2 kuchi bilan almashtirilishi mumkin. Izlayotgan 
e
masofani 
aniqlash uchun, juft kuch T, ning yelkasini taqriban h ga teng deb olib, С 
nuqtasiga nisbatan momentlar yig'indisini nolga tenglaymiz:
- T 2e
+ 
T xh
= 0 ,
T,h 
Q h2b;t 
h 2b;t
bundan 
=
Agar balka buralmasin desak, tashqi kuch F ni egilish markazi С ga 
qo'yishim iz kerak. Buning uchun shveller devorchasiga burchaklik payvand- 
lansa kifoya (7.28-rasm, d).
Q o'shtavr singari kesimlarda bunday muammo bo'lm aydi, chunki ul- 
arda egilish markazi bilan kesimning og'irlik markazi bir nuqtada yotadi. 
Ikkita simmetriya o'qiga ega bo'lgan kesimlarda hamma vaqt egilish markazi 
bilan og'irlik markazi bir nuqtada bo'ladi.

---

H isoblash algoritm i
Algoritm, ya’ni hisoblash ketma-ketligi chekli elementlar usuli «ChEU» 
asosida yaratilgan.
Um umiy algoritm berilgan konstruksiya elem entlari uchlarida hosil 
boMadigan ichki kuchlarni aniqlab, ular asosida kuchlanish- deformatsiya- 
lanish ko‘rsatkichlarini topishga moMjallangan.
Buning uchun berilgan sistemadan asosiy sistema tanlab, izlanayotgan
umumlashtirilgan ko‘chishlar - |
a
' | belgilanadi. So‘ngra shu nuqtalardagi
ko ‘chishlarni aproksimatsiya qiluvchi tenglama tuziladi, ya’ni,
{A} 
= [K
]_1{P}, 
(7.17)
bu yerda {A} - qidirilayotgan, hisoblanishi zarur boMgan umumlashtirilgan 
ko‘chish matritsasi;
[/if] 
- elem entlam ing bikrlik matritsalari;
[P]
- yuk matritsasi.
Berilgan sistema elementlarida hosil boMayotgan ichki kuchlarni quyidagi 
matritsa am alida aniqlanadi:
[5 ] = Х [ Л]{АР ,
(7.18)
1-1
bu yerda [./?] - berilgan konstruksiyaning bikrlik matritsasi.
Umuman, hisoblash algoritmi quyidagi ketma-ketlikka ega:
- kirish axborotlarini tayyorlash va EHM ga kiritish;
- konstruksiya elementlarining bikrlik matritsalarini aniqlash;
- konstruksiya bikrlik matritsasini aniqlash;
- konstruksiya elementlaridagi ichki kuchlarni hisoblash.
Hisoblash algoritmi tajribada ko ‘p uchraydigan to ‘sin kabi konstruksiya
misolida k o ‘rsatilgan.
Misol tariqasida bir tomoni mustahkamlangan va ikki qism (uchastka)dan 
iborat boMgan konsol balkani ko‘rib chiqamiz. Demak, ikki uchastkadan 
iborat konstruksiyada ikkita chekli element bor deb faraz qilish mumkin. 
Bir elem ent uchun hisoblash modeli quyidagicha boMadi.

---

K o‘rilayotgan masalada elem entlarda ichki kuchlardan faqat eguvchi 
moment va qirquvchi kuch boMganligi sababli, chekli nuqtalarda ko ‘ndalang 
siljish (W l, W2) va burchak siljishlar (0 ,0 ,) ni aniqlash zarur boMadi. 
Ko'chish vektori quyidagi ko‘rinishga ega;
{q} = { ^ w 2e ]e 2}'
(7.19)
Elementning erkinlik darajasi to ‘rtga tengligi sababli chekli elem ent 
ichida ko'chish maydonini qurish uchun uchinchi darajali polinomni qabul 
qilamiz:
w =
cr,*3 
+ 
a2x 2 +
o3 
x + a4 =
{jtVxl j
ал
(7.20)
Agar balkaning faqat uchlarida kuch va momentlar ta’sir qilsa, so ‘nggi 
formula balka o ‘qining egilishi qonuniyatini aniq ifodalaydi. Polinomning 
koeffitsientlari chegaraviy shartlardan aniqlanadi.
w(0) = w,; w (0) = <9, 
w
(L ) = 
w
2;
w
(L ) = 02
(7.19) formulani (7.20) shartlar asosida hisoblab, algebraik tenglam alar 
sistemasini hosil qilamiz.
(7.21)
w,
w2
wr,
W4
0
0
1}
- 3
1}
0 
0
0 
-1
Is
L
- 2
L
- 1
o,
a ,
(7.22)
yoki {cr} 
vektorga nisbatan yechilsa,
w,
0 ,
■(ML3)
2
- L
- 2
L
a l
3 
L
21}
3 
L
1}
al
0
-1 }
0
0
-3 1 }
0
0
0

---

(7.22) ni (7.20) ga qo‘yib, quyidagini hosil qilamiz