Oliy matematika, statistika va ekonometrika

 
 

---

123 
5-MAVZU. MEHNAT BOZORI STATISTIKASI 
Masalalar echish uchun uslubiy ko`rsatma. 
 
1-misol. 
Respublika bo’yicha iqtisodiy faol va iqtisodiy nofaol aholi to’g’risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan 
(ming kishi): 
Ko’rsatkichlar 
2013-y. 
2014-y. 
2016-y. 
2017-y. 
1. Doimiy aholining o’rtacha yillik soni(
A
) 
26167 
26488.4
26868.0 
27302.7 
2. Mehnat resurslari soni
(MR)
14453.2 
14816.5
15219.6
15685.7
1)
Mehnat qilish yoshidagi mehnatga 
layoqatli aholi soni(
myo
A
)
14263.7 
14624.5
15036.0
15474.6
4. Mehnat qilish yoshigacha bo’lgan aholi


A
15
0

9217.1 
9110.7
9025.4
8993.5
5. Nafaqa yoshidagi aholi soni(
Anyo
) 
1854.3 
1889.5 
1944.9 
1996.5 
6. Iqtisodiyotda ish bilan band bo’lgan nafaqaxo’rlar soni(
'
ibnao
A
) 
129.7 
119.1 
101.7 
108.7 
7. Iqtisodiyotda ish bilan band bo’lgan o’smirlar va boshqalar 59.8 
72.9 
81.9 
102.4 
8. Jami ish bilan band aholi 
(A
ban
)
10196.3 
10467.0 
10735.4 
11035.4 
9. Ro’yxatdan o’tgan ishsizlar soni (
A
ishs
) 
27.7 
25.5 
23.2 
16.9 
 
Yechish. 
1.
0
,
10224
7
,
27
3
,
10196





A
A
A
ishs
ban
ifa
ming kishi. 
2.




A
A
K
ifa
ifa
%
1
,
39
100
.
26167
:
10224,0
100
:





3.
4229,2
27,7
-
10196,3
-
14453,2
A
-
A
-
MR
ishs
ban
iqnofa
A



ming kishi. 
4.
 















)
A
:
(A
K
iqnofa
iqnofa
 
5.
 
99,7%.
·100
10224,0)
:
(10196,3
·100
)
A
:
(A
ifa
ban
ban
K



 
6.
 
0,27%.
·100
10224,0)
:
(27,7
·100
)
A
:
(A
K
ifa
ishs
ishs



 
7.
646,1‰
·1000
14263,7)
:
(9217,1
·1000
)
A
:
(A
K
myo
15
-
0
pa



8.
 
Nafaqa 
‰
130,0
·1000
14263,7)
:
(1854,3
·1000
)
A
:
(A
K
myo
n.yo
n.x



 
9.
, 
10.
‰
776,2
·1000
14263,7)
:
1854,3)
((9217,1
)·1000
A
:
)
A
((A
K
myo
n.yo
15
-
0
um.yuk





2-misol. 
O’z faoliyatini 10 mayda boshlagan firmaning ishchilari soni ro’yxat bo’yicha 10-21 mayda - 220 kishi, 
22-25 mayda - 210 kishi, 26-31 may kunlari - 205 kishidan iborat bo’lgan. Shuningdek, firma ishchilarining ro’yxatdagi 
o’rtacha soni: iyun oyida 210 kishini, III chorakda 225, oktabr oyida 245 kishi, noyabr oyida 240 kishini, dekabr oyida 242 
kishini tashkil etgan. 
Firma ishchilarning ro’yxatdagi o’rtacha soni may oyiga, II chorakka, 1 - yarim yillikka, IV chorakka, 2- yarim 
yillikka, yil bo’yicha aniqlansin. 
Yechish. 
.
152
31
1230
840
2640
31
6
205
4
210
12
220
kishi
H
may










.
121
3
210
152
0
.
2
kishi
H
CH




.
60
2
121
0
2
1
kishi
II
I
H
chor
chor
yarimyil






---

124 
.
242
3
727
3
242
240
245
kishi
H
IV





.
233
2
242
225
2
2
kishi
IV
III
H
chorak
chorak
yarimyil





kishi
IV
III
II
I
H
chor
chor
chor
chor
yillik
147
4
588
4
242
225
121
0
4










. 
 
3-misol. 
Bir xil mahsulot ishlab chiqaruvchi korxonalar bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan: 
Korxonalar 
Bazis davr 
Hisobot davri 
Ishlab chiqarilgan 
mahsulot, tonna 
Ishchilarning 
ro’yxatdagi o’rtacha 
soni, kishi 
Ishlab chiqarilgan 
mahsulot, tonna 
Ishchilarning 
ro’yxatdagi o’rtacha 
soni, kishi 
q
0 
N
0 
q
1
N
1 
№1 
№2 
1800 
2250 
450 
450 
1260 
5400 
300 
720 
Berilgan ma’lumotlar asosida har bir korxona bo’yicha mehnat unumdorligi darajasini, ishchilar sonining tarkibini 
va mehnat unumdorligi indekslarini aniqlang. 
 
Yechish.
1.
:
)
T
:
q
W
va
T
:
q
(W
1
1
1
0
0
0


1-korxona 
0
,
4
450
1800
0


W
t/kishi;
2
,
4
300
1260
1


W
t/kishi; 
2-korxona 
0
,
5
450
2250
0


W
t/kishi;
5
,
7
720
5400
1


W
t/kishi; 
2.
(
0
1
W
W
i

) 
05
,
1
0
,
4
2
,
4
1


i
;
5
,
1
0
,
5
5
,
7
2


i
3.


0
0
0
:
H
H
d
va


1
1
1
:
H
H
d
1-korxona 
5
,
0
900
450
0


d
yoki 50%
294
,
0
1020
300
1


d
yoki 29,4% 
2-korxona 
5
,
0
900
450
0


d
yoki 50%
706
,
0
1020
720
1


d
yoki 70,6%. 
4.
o’zgaruvchi tarkibli indeks 
%
1
,
145
451
,
1
5
,
0
0
,
5
5
,
0
0
,
4
706
,
0
5
,
7
294
,
0
2
,
4
0
0
1
1
yoki
d
W
d
W
I
i
i
i
i
W











o’zgarmas tarkibli indeks 
%.
8
,
138
388
,
1
706
,
0
0
,
5
294
,
0
0
,
4
706
,
0
5
,
7
294
,
0
0
,
4
1
0
1
1
yoki
w
d
W
d
W
I
i
i
i
i












---

125 
tuzilmaviy siljishlar indeksi 
%.
6
,
104
046
,
1
5
,
0
0
,
5
5
,
0
0
,
4
706
,
0
0
,
5
294
,
0
0
,
4
0
0
1
0
yoki
d
W
d
W
I
i
i
i
i
tuz











451
,
1
046
,
1
388
,
1





I
I
I
tuz
W
W
 
Mustaqil echish ucun materiallar 
 
1-masala. 
Respublika bo’yicha iqtisodiyotda band bo’lgan va iqtisodiy faol aholi soni to’g’risida quyidagi 
ma’lumotlar keltirilgan (ming kishi): 
Ko’rsatkichlar 
2012-yil 
2013-yil
2014-yil
2015-yil
1. Iqtisodiy faol aholi 
10224,0 
10492,5 
11299,2 
11603,1 
2. Iqtisodiyotda ish bilan band 
bo’lganlar 
10196,3 
10467,0 
10735,4 
11035,4 
Iqtisodiy faol aholi, ish bilan bandlar va ishsizlar soni bo’yicha mutlaq o’zgarishini, o’zgarish sur’atini va 
qo’shimcha o’zgarish sur’atini aniqlang (bazis va zanjirsimon usullarda). Natijalar asosida qisqacha xulosa qiling. 
 
2-masala. 
Respublikada iqtisodiy faol aholi soni to’g’risida quyidagi ma’lumotlar mavjud (ming kishi). 
Ko’rsatkichlar 
2012-yil 
2013-yil
2014-yil
2015-yil
Iqtisodiy faol aholi 
11299,2 
11603,1 
11929,5 
12286,6 
shu jumladan: 
erkaklar 
5966,6 
6240,9 
6906,0 
6638,1 
Ayollar 
5332,6 
5362,2 
5523,5 
5648,5 
Iqtisodiyotda ish bilan bandlar 
10735,4 
11035,4 
11328,1 
11628,4 
shu jumladan: 
erkaklar 
5718,3 
5978,3 
6127,8 
6333,3 
ayollar 
5017,1 
5057,1 
5200,3 
5296,1 
Ishsizlar 
563,8 
567,7 
601,4 
658,2 
shu jumladan: 
erkaklar 
248,3 
262,6 
278,2 
304,8 
ayollar 
315,5 
305,1 
323,2 
353,4 
Aniqlang: 
1) 
 
barcha ko’rsatkichlar bo’yicha o’zgarish sura’tlarini; 
2) iqtisodiy faol aholi, iqtisodiyotda ish bilan bandlar, ishsizlar tarkibini va tarkibiy o’zgarishlarni; 
3) ishsiz aholi koeffitsiyentlarini. 
3-masala. 
Shaharda ish bilan band aholi soni 2015-yil 1-yanvarda 352 ming kishi; 1-aprelda 354 ming kishi; 1-
iyunda 368 ming kishi; 1-oktabrda 358 ming kishi va 1-yanvar 2016-yilda 360 ming kishi. Ishsizlar soni mos ravishda 39 
ming kishi, 40 ming kishi, 32 ming kishi; 35,4 ming kishi va 40 ming kishi.
Aniqlang: 
1) iqtisodiy faol aholi, ish bilan band aholi va ishsizlarni 2015-yildagi o’rtacha sonini; 
2) shu davrda ish bilan bandlik va ishsizlar koeffitsiyentini. 
4-masala.
Joriy yilda viloyatda aholisining o’rtacha soni 2997,1 ming kishini, mehnat resurslari 1668,7 ming 
kishini, iqtisodiy faol aholi 1352,6 ming kishini va ish bilan band aholi 1280,1 ming kishini tashkil etgan. 
Aholining iqtisodiy faollik, ish bilan bandlik va ishsizlik koeffitsiyentlarini aniqlang. 
 
5-masala.
Tumanda 2015-yili aholining o’rtacha soni 2013,0 ming kishini, ishsizlar soni 35,4 ming kishini, jami 
aholi sonida iqtisodiy faol aholi 31,8%ni tashkil etgan. 
 
Aniqlang:

1) iqtisodiy faol aholi sonini; 
2) iqtisodiy faol aholi, ish bilan band aholi va ishsizlar koeffitsiyentini. 
 

---

126 
6-masala
.
 
Viloyat aholisi 5200 ming kishi bo’lib, shundan 52,8% ayollardir. Mehnatga qobiliyatli yoshdagi 
erkaklar salmog’i, ularning umumiy sonida 62,1%, ayollar salmog’i esa 52,5% tashkil etgan. Mehnatga qobiliyatli 
yoshdagi shaxslarning 1% ishlamayotgan I va II-guruh nogironlaridir. Bundan tashqari 93,6 mingta nafaqaxo’r va 10 
ming nafar 14-15 yoshdagi o’smirlar haq to’lanadigan ishga egadir. Viloyat hududida 15 mingta boshqa davlatlarning 
fuqarolari ishlagan va boshqa davlatga 7 ming kishi ishlashga ketgan. Iqtisodiy faol aholi 2397,5 ming kishini tashkil etib, 
shundan 9% ishsizlardir. Mehnatga qobiliyatli yoshdagi iqtisodiy nofaol aholi 650 ming kishiga teng bo’lgan. 
Aniqlang:
1)
mehnat resurslarining sonini; 
2)
mehnatga qobiliyatli yoshdagi aholi salmog’ini; 
3)
mehnatga qobiliyatli yoshdagi mehnatga layoqatli aholi sonini; 
4)
ish bilan band aholi sonini; 
5)
jami aholining va mehnat qobiliyati yoshidagi aholining mehnatga layoqatlilik koeffitsiyentlarini; 
6)
iqtisodiy faollik, ish bilan bandlik va ishsizlik koeffitsiyentlarini; 
7)
mehnatga layoqatli aholining iqtisodiy faollik darajasini. 
Mehnat resurslari balansini tuzing va uni tahlil qiling. 
 
7-masala. 
1. Shaharda yashayotgan aholining yosh tarkibi quyidagicha bo’lgan: 
a) 16 yoshgacha bo’lgan o’smirlar - 85 ming kishi;
b) 16-59 yoshdagi erkaklar - 73 ming kishi;
d) 16-54 yoshdagi ayollar - 83 ming kishi; 
e) mehnatga qobiliyatli yoshdan o’tganlar - 38 ming kishi. 
2. Mehnatga qobiliyatli yoshda bo’lib, ishlamayotgan nafaqaxo’rlar hamda I va II guruh nogironlari jami
mehnatga qobiliyatli yoshdagi shaxslarning bir foizini tashkil etgan. 
3. Shaharda 150 mingta aholi ishlovchilar hisoblanib, ulardan 146 ming kishi mehnatga qobiliyatli 
yoshdagilardir. 
Aniqlang:
1) mehnatga qobiliyatli yoshdagi aholi salmog’ini; 
2) mehnatga qobiliyatli yoshdagi aholining umumiy demografik yuklama koeffitsiyentini hamda “nafaqaxo’rlar 
yuklamasi” va potensial almashtirish koeffitsiyentlarini; 
3) jami aholi va mehnatga qobiliyatli yoshdagi aholining mehnatga layoqatlilik koeffitsientlarini; 
4) jami aholi, mehnatga qobiliyatli yoshdagi aholi va mehnatga qobiliyatli yoshdagi mehnatga layoqatli aholining 
ish bilan bandlik koeffitsiyentlarini.