Oliy matematika, statistika va ekonometrika

 
 
MOLIYA BOZORI STATISTIKASI 
REJA:
1
 
Oliy moliyaviy hisoblashlarni va taqribiy hisoblashlar 

Oddiy foizlar; 

murakkab foizlar; 

diskontlash;
2
 
Moliyaviy renta (annuitet) 
3
 
Pul muomalasi statistikasi 

Pul muomalasi asosiy vazifasi 

Pul muomalasi statistikasi ko’rsatkichlar tizimi. 

---

69 
n
s
p
p
i



;
;
n
s
p
p
i



va h.k.
 
Murakkab foizlar.
Murakkab foizlar ham sodda foizlarga o’xshab oddiy va hisob stavkalarida aniqlanadi. 
1. Oddiy stavkalarda quyidagi formula bilan: 
S P +i
n

(
)
1
(5) 
2. Hisob stavkalarida esa: 
S
P
d
n


1
1
(
)
(6) 
Agarda, foizlar 1 yildan kam muddatda kapitallashtirilsa, bu paytda foizlarni yillik stavkasi (i) 
nominal stavka
deb ataladi. Nominal stavkalar, davr ichidagi foiz ustamalarini yozish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Ular murakkab 
foizlar bilan quyidagiga aniqlanadi: 
 
 
(7)
 
bu erda: j - nominal foiz stavkalari; N - butun qarz vaqtida ustama yoziladigan davrlar soni (m

n=N); n - butun 
qarz vaqti; m - ustama yoziladigan davrlar soni. 
Nominal stavka (j) bo’yicha m marta foiz yoziladigan daromadni ta’minlaydigan j yillik stavka, i 
samarali stavka
deyiladi. 
(8) 
Bu hisob-kitoblarni hisob stavkalari bo’yicha ham amalga oshiriladi. Quyidagi formulalar bilan: 
, bu erdan
d
j
m
m
  
1
1
(
)
(9) 
Baho o’zgarishini hisobga olish uchun baho indeksini (Ir), pulni xarid qobiliyatini o’zgarishni hisobga olish uchun 
inflyatsiya indeksini (Ir) hisoblash kerak. Ular ma’lum bo’lgandan keyin, ularni o’zgarishini hisobga olgan holda oshgan 
qiymatni hisoblash mumkin: 
Sck=P[1+(1+i):I
p
]
n
 
 
(10) 
So’mni xarid qilish qobiliyatini hisobga olgan holda S teng bo’ladi: 
S = R [1 + (1 + i) I

]
n
,
bu erda: 
I

- inflyatsiya indeksi (I

= 1/I
P
). 
Shu munosabat bilan, foiz stavkalarini faqat bahoni o’zgarishi emas, valyuta kurslarini o’zgarishini hisobga olgan 
holda moslashtirish (korrektirovkalash) kerak. Bu ish quyidagi formula bilan amalga oshiriladi: 
J
I
d
I
d
P
p
op
кв
ов
ck




(11) 
bu erda: d
op
- aylanmani so’mdagi xissasi, d
ov
- aylanmani valyutadagi xissasi. 
Moliyaviy amaliyotda (banklarda) inflyatsiya natijasida yo’qotilgan summasi qoplashda, foizlar stavkasini
indeksatsiya qilishni soddalashtirilgan usulidan foydalaniladi: 
,
(12) 
bu erda 

- I

indeksini moduli, aniqrogi (I

-1) yoki (I

sk
-1) - 
Shu mahalda I

moduli o’rniga, bahoni oddiy o’zgarishi indeksi ishlatiladi, ya’ni I
p
-1