O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

Uslubiy ko‘rsatmalar va javoblar

1. 
   Tok birinchi garmonikasining amplitudasi I₁=α₁I_m, bu yerda α₁=[θ–sinθcosθ] / [π(1–cosθ)] – Berg koeffitsienti. I₁ tokni bevosita U₁–U₀ orqali θ=arccos(U₁–U₀)/E nisbat yordamida ifodalash maqsadga muvofiq. Shunda quyidagi natijaga kelish mumkin:
   

SE U U U U

.
I arccos ^{1 0}
1 _E
1 0
E

Agar E₁–U₀ bo„lsa, u holda kollektor toki nolga teng. Agar E₀–U₁ bo„lsa, boshqaruvchi kuchlanishning o„zgarishlari o„tish xarakteristikasi chiziqli qismining chegarasidan chiqib ketmaydi va tok birinchi garmonikasining amplitudasi I₁=SE bo„ladi. 8.1-jadvalda E va U₀ qiymatlariga mos keluvchi I₁ ning hisoblangan natijalari keltirilgan. 8.2-rasmda siljish kuchlanishining 0,4 va 0,6 V qiymatlari uchun mos keluvchi tebranish xarakteristikalari ko„rsatilgan.


8.1-jadval

U0, V	E ning (V) quyidagi qiymatlarida I1, mA
	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4
0,4	0	0	6,6	15,6	25,2	35,0	44,8	55,0
0,6	20	40	53,4	64,3	74,7	84,9	95,1	105,2

80
60

40
20

0
0,1 0,2 0,3 0,4 E, V

8.2-rasm. Tebranish xarakteristikalari

2. 
   Kollektor toki ikkinchi garmonikasi (n=2) amplitudasining impulsdagi tokning eng yuqori qiymatiga maksimal nisbatini ta‟minlash nuqtai nazaridan chastotani ikkiga ko„paytirish uchun eng qulay sharoitlar θ=120˚/n=60˚ kesish burchagida sodir bo„ladi. Tokning impulsdagi maksimal qiymati I_m=SE(1–cosθ), undan esa E=I_m/[S(1–cosθ)]=0,5 V. Kesish burchagi tranzistor bazasidagi kuchlanish bilan cosθ=(U₁–U₀)/E nisbat orqali bog„langan, undan esa ish nuqtasining holati aniqlanadi:
   

U₀= U₁–Ecosθ=0,25 V.

3. 
   Ta‟minot manbasidan olinadigan quvvat,
   

P₀=E_tamI₀=E_tamSU_maxγ₀(υ).

Foydali quvvat

P₂=U_mchiqI₂/2≈E_tamSU_maxγ₂(υ).

Undan kelib chiqqan holda FIK

Bu ifodaga asosan qurilgan grafik 8.3-rasmda ko„rsatilgan. Grafikdan ko„rinib turibdiki, yetarli FIK bilan ta‟minlash uchun, ko„paytirgichda tokni kesish burchagini 90˚ dan kamroq olish zarur.

η
0,7

0,5

0,2

8.3-rasm. Tokni kesish burchagini aniqlash

9. Chastota o‘zgartirgichlari. Nosimmetrik spektrli signallar

1. 
   Nochiziqli sig„imga ega ketma-ket tebranma konturga siljish kuchlanishi E₀=5 V va E amplitudali garmonik EYuK manbalari ulangan. Berilgan siljishda differensial sig„im C₀=100 pF, sig„im C=q/u=80 pF, kichik amplitudalar rejimida rezonans chastota f₀=10 MGs, kontur asilligi Q=40 ga teng. Volt-amper xarakteristikani nochiziqliligini hisobga oluvchi parametr quyidagiga teng:
   

B₃=[1/LC–(2πf₀)²]/(CE₀)²=6,16·10³³ Kl^–2·s^–2.

Topshiriq: agar E=0,1 V bo„lsa, sig„imda zaryad amplitudasi maksimal bo„ladigan chastotani aniqlang. Konturdagi tok va induktivlikdagi kuchlanish amplitudalari shu chastotada nechaga teng? Maksimal amplitudaning 0,7 sathiga mos keluvchi chastotalarni aniqlang.

2. 
   Chastota o„zgartirgichi ikki yuqori asillikka ega konturlar tizimidan tashkil topgan (9.1-rasm). Konturlar nochiziqli sig„im orqali bog„langan bo„lib, rezonans chastotalari f₁=10 MGs va f₂=50 MGs. Rezonansda konturlar qarshiligi R=R₁=R₂=10 kOm. Garmonik EYuK manbasi chastotasi f = 60 MGs.
   

^CNCh
E₁ E₂

9.1-rasm. Ikki konturli chastota o„zgartirgichi

Topshiriq: chastotasi 10 MGs va amplitudasi E₁=1 V tebranishni qo„zg„atish uchun zarur bo„lgan manba quvvatini aniqlang. Shunda E₂ amplitudasi nechaga teng bo„ladi?

Uslubiy ko‘rsatmalar va javoblar

1. 
   Kontur induktivligi quyidagiga teng:
   

L=1/[C₀(2πf₀)²]=2,53·10^–6 Gn,

qarshiligi

r=2πf₀L/Q=3,98 Om,

so„nish koeffitsienti

α= r/(2L)=0,785·10⁶ s^–1.

Zaryad amplitudasi A berilib, chastotaning mos qiymatlarini quyidagi ifoda orqali aniqlash mumkin:

2 2 ₂
2 ³ _{b A 4} 2 2
2 ² 2
2 ³ _A2_{b .}

₂ E

2
0 ₄ 3
A² L^{2 0} 2 ³

Ildiz ostidagi ifoda nolga teng bo„lganda amplituda maksimal qiymatga erishadi A=A_m, ya‟ni,



E

2
_A^{4 4} _A² ₀

b

L

3

3
m ₃ m _b
2 2 ^.
3

Bu tenglamani A_m ga nisbatan yechib, quyidagini olamiz:

2
₂ ^{2 2} _E 2

3

m
_A 0
3,71 10¹⁰
Kl.

2 b₃
3 b₃
3 ²b L²

Mos keluvchi chastota

_f ¹ 2 ₂ 2 ³ _{b A}2
m ₂ 0 ₄ 3 m


10,77

MGs.

Shu chastotadagi tok amplitudasi

I=A_m2πf_m=2,51·10^–2 A.

Induktivlikdagi kuchlanish amplitudasi

E_L=2πf_m IL=4,31 V.

0,7A_m zaryad amplitudalariga mos keluvchi chastotalar 10,24 va 10,52 MGs ga teng. Bu chastotalarning ko„pi f_m dan kichik bo„lgani sababli, kirish kuchlanishining berilgan amplitudasida turg„unsiz holatlar vujudga kelishi mumkin degan xulosa chiqarsa bo„ladi.

2. 
   Konturdagi tebranishning E₁ amplituda qiymatida ajraladigan quvvat P₁=E₁²/(2R)=5·10^–5 Vt. Manbadan olinadigan P quvvatni aniqlash uchun quyidagi proporsiyadan foydalanamiz:
   

P₁/f₁= – P/f, undan P= –(f / f₁)P₁= –3·10^–4 Vt.



2
Bu yerda manfiy ishora quvvat manbadan olinayotganligini ko„rsatadi. P₂/f₂= – P/f proporsiyadan boshqa konturdagi quvvatni va amplitudani topamiz

P₂ Pf ₂ / f
2 10
⁴ Vt, ^E
2,33 _V.

10. Amplitudasi modulatsiyalangan signallarning chastota tanlovchi zanjirlardan o‘tishi

1. 
   Rezonans kuchaytirgich N ta bir xil bir konturli, vaqt doimiysi τ_k qiymatlari ma‟lum pog„onalarning kaskadli ulanishidan tashkil topgan.
   

Topshiriq: berilgan kuchaytirgichning o„tkazish kengligi Π_0,707
ni hisoblash uchun ifodani keltirib chiqaring.

2. 
   10.1-rasmda ko„rsatilgan zanjir kirishiga t=0 vaqt momen- tida quyidagi EYuK berilmoqda:
   

e(t)=E(1+McosΩ_Mt)cos(ω₀t+θ₀)

e(t) u(t)
10.1-rasm. Past chastotalar uchun RLC-zanjiri

Topshiriq: o„ram integral (taxminiy) usuli orqali ω₀=ω_r, Ω_M=2/ τ_k (bu yerda τ_k =2Q/ω_r) bo„lganda zanjir chiqishidagi kuchlanishni hisoblang.

3. 
   10.1-rasmda ko„rsatilgan zanjir kirishiga t=0 vaqt momentida quyidagi EYuK ta‟sir etmoqda:
   

e(t)=Eexp(–αt)cos(ω₀t+θ), t≥0, bu yerda E=2 V, α=10⁴ s^–1, ω₀=2π·10⁶ rad/s, θ=π/4.
Topshiriq: taxminiy spektral usuldan foydalanib, ω_r=ω₀ da zanjir
chiqishidagi kuchlanishni aniqlang. O„tkazish kengligi 2Δω₀=2π·10⁴ rad/s. Chiqish kuchlanishning grafigi qurilsin.

Uslubiy ko‘rsatmalar va javoblar

1. 
   N-tartibli kuchaytirgichning uzatish koeffitsienti quyidagicha aniqlanadi:
   

( K )^N

N
_{K j} rez _.
1 j _k ( )

Berilgan tizimning amplituda-chastotaviy xarakteristikasi quyidagi ko„rinishga ega:

K ( j
_K N
rez _.

rez

(

)

1
2 2 ²
k

O„tkazish polosasining chegaraviy ω_cheg chastotasida


₎₂ 2

tenglik o„rinlidir, unga asosan o„tkazish kengligi

2. 
   Zanjir chiqishidagi kuchlanishni quyidagi ifoda orqali aniqlaymiz:
   

^uchiq
(t) Re
exp(i
₀t)
A(x)G(t
x)dx

bu yerda A(t)=E(1+McosΩt)exp(iθ₀) – kirishdagi kuchlanishning

kompleks og„uvchisi,
G(t)
exp(
2) exp( t /
_k ^), t
^0, – tor polosali

zanjirning ω=ω₀ da impuls xarakteristika kompleks og„uvchisi.

Integralni yechib quyidagi natijaga kelamiz:

^uchiq
(t)
¹ QE
2
cos(

exp( )
cos
cos( )

bu yerda υ=arctgΩτ_k=arctg2=63,4^°.
Statsionar rejimda (t→∞)

^uchiq
(t)
¹ QE
2
cos( t
) cos( ) .

Kontur inersionligi Ωτ_k=2 da modulatsiya chuqurligini marta
kamayishiga va og„uvchini faza bo„yicha kirish tebranishi og„uvchisiga nisbatan 63,4^° ortda qolishiga olib keladi.

3. 
   Berilgan EYuK kompleks og„uvchisi A(t)=Eexp(–αt+iθ),
   

t ≥0, ko„rinishga ega, bu funksiyaning Laplas bo„yicha tasviri esa
S(p)=Eexp(iθ)/(α+p).
Zanjirning (past chastotali ekvivalentning) soddalashtirilgan uzatish funksiyasi K₁(p)=Q/(1+pτ_k).
Demak,

c i ₁ c i
e ^ptdp

A (t)
S ( p)K ( p)e ^ptdp
_EQei

chiq
c i



(e


va
u_chiq (t)
1
)
cos( ₀t
2 i _{c i} ( p)(1 p _k )

).

Berilgan parametrlarga asosan

u_chiq (t)
14,7(e
10⁴ t
e ¹⁰4 ^t ) cos(2
10⁶ t
4), _V.

u_chiq(t) grafigi 10.2-rasmda ko„rsatilgan.
Diagramma qurishni yengillashtrish uchun yuqori chastotali to„ldirish davri 10 barobar kattalashtirilgan.



V
u_chiq(t),
6
4
2
0
–2 ms
–4
–6

10.2-rasm. 10.1-rasmdagi zanjir chiqishidagi kuchlanish

11.