O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

Signal va uning matematik modeli

1. 
   Kuchlanish o„lchamiga ega (V) impulsli u(t) signal quyidagi ifoda orqali berilgan:
   

u (t)=25[exp(–10⁵t) –exp(–2·10⁵t)]σ(t)

Topshiriq: berilgan impulsning grafigini quring. u_max signalning maksimal qiymatini va vaqtning maksimumga erishish t_max momentini aniqlang. Impuls davomiyligi τ_i ni vaqtning noldan signal oniy qiymati maksimal qiymatga nisbatan 10 barobar kamayadigan nuqtagacha bo„lgan kesim uzunligi sifatida aniqlab hisoblang.

2. 
   Signal s(t) quyidagi matematik model ko„rinishida berilgan (1.1-rasm):
   

s(t)
0,
s₀ (t / t₀ ),0 t s₀ ,


t₀ ,

s(t)
^s0
0 t₀ t

1.1-rasm. s(t) signalning grafik tasviri

Topshiriq: berilgan bog„liqlikni qisman-chiziqli funksiyalar yig„indisi ko„rinishida tasvirlang.

3. 
   Sig„imi C(t)=C₀(1+msinΩt) qonuniyat bo„yicha o„zgara- yotgan kondensatorga u(t)=U₁sinω₁t₁, –∞ kuchlanish ta‟sir etmoqda.
   

Topshiriq: kuchlanish manbasidan olinayotgan tokni aniqlang va tokning spektral tarkibini tahlil qilib chiqing.