O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

Uslubiy ko‘rsatmalar va javoblar

1. 
   Signal oniy qiymatlarining vaqt bo„yicha o„zgarish grafigi 1.2-rasmda ko„rsatilgan. u'(t_max)=0 shartidan t_max ni aniqlash uchun tenglamani olamiz:
   

–exp(–10⁵t_max)+2exp(–2·10⁵t_max)=0,

undan esa


10⁵t_max= –ln(1/2),

ya‟ni, t_max=6,931·10^–6 s=6,931 mks. Bunda u_max=6,25 V.

Impuls davomiyligi masala sharti bo„yicha quyidagi tenglamaning ildizi hisoblanadi:

exp(–10⁵τ_i) –exp(–2·10⁵ τ_i)=0,025.

x=10⁵ τ_i o„lchamsiz kattalikni kiritib, quyidagiga ega bo„lamiz:

exp(–x) – exp(–2x)=0,025, undan x ga nisbatan ruxsat berilgan tenglamaga o„tib,

x = –ln(0,025+e^–2x) (*)

natijani olamiz.

Bunday transsendent tenglamalarning ildizlarini mikrokal- kulyatordan foydalanib, ketma-ket yaqinlashishlar usuli orqali aniqlash qulaydir. Signal grafigidan foydalanib, faraz qilinayotgan ildizga yaqin x₀ yaqinlashishni tanlaymiz. x₀=3 ni olaylik. Bu qiymatni (*) ga qo„yib, birinchi yaqinlashishni aniqlaymiz, x₁= – ln(0,025+e⁶)=3,5943. Ko„rsatilgan jarayonni iteratsion prinsip bo„yicha davom ettiramiz:


x_n= –ln(0,025+e^–2xn–1), n=2,3,…

u, V
6

5

4

3

2
1


⁰ 1 2 3 t·10⁵, s


1.2-rasm. Signal oniy qiymatlarining vaqt bo„yicha o„zgarish grafigi
va u ikki ketma-ket taxminiy qiymatlar hisobning aniqligini belgilovchi oldindan berilgan kichik songacha farq qilmaguncha olib boriladi. Shu amallarni bajargandan so„ng, x =3,6628862 (aniq son) ildizni olamiz.
Ildizni x =3,66 qabul qilib, τ_i =3,66·10^–5 s=36,6 mks ni olamiz.

2. 
   Ko„rilayotgan s(t) signalni chiziqli o„sib borayotgan, kattaligi bir xil va burchakli og„ish koeffitsienlari ishorasi har xil ikkita funksiyalar s₁(t) va s₂(t) yig„indisi sifatida tasavvur qilish mumkin (1.3-rasm). Shunga asosan s(t)=(s₀/t₀)tσ(t)–(s₀/t₀)(t–t₀) σ(t–t₀).
   

s
t
1.3-rasm. Ikkita funksiyalar s₁(t) va s₂(t) yig„indisi

3. 
   Kondensator zaryadi q(t)=u(t)C(t), tok esa quyidagiga teng:
   

i(t) ^dq dt
du(t) _C(t)
dt
_u(t) dC(t)
dt
(U_1
1 cos
₁t)
[C₀ (1
m sin
t)]

U₁ sin
₁t(mC₀
cos
U₁[
1^C0
cos

₂ ( ₁
)C₀
sin( ₁
)t].

ω₁ chastotali birinchi qo„shiluvchi o„zgarmas C₀ sig„imli kondensatorga kuchlanish U₁sinω₁t manbasidan yuboriladigan tokni aniqlaydi. Qolgan ω₁±Ω chastotali qo„shiluvchilar esa sig„im variatsiyasining natijasi hisoblanadi va ta‟sir spektrida bo„lmaydi.

2. Radiosignal turlari va ularning garmonik tahlili

1. 
   Volt-amper xarakteristikasi 2.1-rasmda ko„rsatilgan diodga u₁(t)=U₁cosω₁t garmonik tebranish ta‟sir qilmoqda. |u₁(t)|<U₀ oraliqda xarakteristikani i=i(U₀)+a₁u₁+a₂u₁² ifoda bilan approksimatsiyalash mumkin.
   

2.1-rasm. Diod volt-amper xarakteristikasi

Topshiriq: tok i(t) aniqlansin va uning spektri tahlil qilinsin.

2. 
   Oldingi masaladagi diodga
   

u(t)=u₁(t)+u₂(t)=U₁cosω₁t+U₂cosω₂t, ω₁≠ω₂

kuchlanishlar yig„indisi ta‟sir qilmoqda.

Topshiriq: tok i(t) aniqlansin va uning spektri tahlil qilinsin.

3. 
   f₀=500 kGs chastotaga sozlangan qabul qilgichga T=50 mks davrli va A=10 mV amplitudali davriy to„g„riburchaksimon impulslar ketma-ketligi ko„rinishidagi xalaqit ta‟sir qilmoqda. Qabulqilgichning o„tkazish kengligiga davriy ketma-ketlikning garmonikalaridan biri tushadi.
   

Topshiriq: shu garmonikaning raqami aniqlansin va qabul qilgich chiqishida xalaqit amplitudasining impulslar davomiyligi τ_i ga T/τ_i nisbatning 20, 15, 10 va 5 qiymatlarida bog„liqligi topilsin.