O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

Uslubiy ko‘rsatmalar va javoblar

1. 
   Tebranishning to„liq oniy fazasi quyidagiga teng:
   

ψ(t)=2π·50·10³t+2π·10⁷t²+ π/6

Chastota deviatsiyasi f_d=10 kGs; tebranishning bazasi N=Δf_samτ_i=

=m=2 f_dτ_i=20. Bu tebranishni quyidagi ifoda orqali hisoblanadi:

u(t)
5 cos(2
5 10⁴ t 2 10⁷ t ²
6, 0 ,

0, t 0, t 0.

2. 
   Berilgan signalning to„liq fazasi:
   

ψ(t)=10⁸t+3sin10⁶t+1,4sin10⁵t+π/4.

Oniy chastota esa to„liq fazadan olingan hosila hisoblanadi:

ω(t)=10⁶+3·10⁶cos10⁶t+1,4·10⁵cos10⁵t. t=10^–6 s qiymatni qo„yib, ω=1,0176·10⁸ s^–1 olinadi.

3. 
   Signal bazasi quyidagicha aniqlanadi:
   

bu yerda
N=Δt_samΔf_sam,

1. 
   
   A
   ^s(t) 2 ^dt – signalning samarali davomiyligi;
   

^f sam
1

S

2

(

)
2
max
S ² ( )d

– spektrning samarali kengligi.

₀t
Tor polosali signalning energiyasini aniqlaymiz:

s
s² (t)dt A^2
2t 2 cos² (
t ² )dt

2
^A 6,25
2 2
10 ³


V²·s.

Bundan signalning samarali davomiyligi kelib chiqadi:

^tsam
¹ 10 ⁴
2 2

62,65 _mks.

Δf_sam ni aniqlash uchun berilgan signalning spektral zichligini topish kerak:

S( )
1
A exp( 2

2_t2

) exp[i( ₀t


t)²


]dt

5 1 ( )²

exp[
0 _],

₂ 2 _i
4( ² i )

U holda
^f sam
, demak, signal bazasi

^{m t}sam ^f sam
1,26.

Δf_sam ning β ga bog„liqlik grafigi 6.1-rasmda ko„rsatilgan.

Δf_sam·10³, Gs

25
20
15
10
5
0
2 4 6 8 β·10⁸ s^–1

6.1-rasm. Δf_sam ning β ga bog„liqlik grafigi

4. 
   a). Vaqt hisobining boshlanishi impuls o„rtasi bilan mos kelishini nazarda tutib, quyidagiga egamiz:
   

_t 2
1 cos 2 ₀t ₂
E cos² dt.
i ₂
Integral ostidagi ifodaning suratidagi ikkinchi qo„shiluvchi ishorasi o„zgaruvchi funksiya hisoblanadi; uning kiritmasi signal bazasi o„sishi bilan nolga intilib boradi. Shunday qilib,



U

E

2.
2
i 0

b). Signalning energetik spektri amalda Δω=μτ_i chastotalar

0
oralig„ida o„zgarmasdir va W_i =πU ²/(2μ) ga teng. U holda signal
energiyasi yuqorida boshqa usul orqali olingani singari


_i 2.

7. Nochiziqli zanjirlar va ularni tahlil qilish usullari

1. 
   Biqutbli tranzistor o„tish xarakteristikasining ish qismi 7.1- jadvalda keltirilgan tok qiymatlari orqali berilgan.
   

7.1-jadval

ub, V	0,2	0,24	0,28	0,32
ik, mA	0,1	0,6	1,9	8,0

Topshiriq: ish qismining o„rtasida bazadagi U₀ siljishni o„zgartirib borib, tranzistor xarakteristikasini uchinchi darajali polinom bilan approksimatsiyalansin.

2. 
   Biqutbli tranzistor o„tish xarakteristikasi ish nuqta U₀
   

atrofida quyidagi uchinchi darajali polinom orqali berilgan:
i_k=0,9+28,3(u_b–U₀)+875(u_b–U₀)²+10400(u_b–U₀)³, mA.

Tranzistor bazasidagi kuchlanishning o„zgaruvchan tashkil etuvchisi 60 va 10 mV amplitudali hamda chastotalari 1 va 0,8 MGs bo„lgan ikki garmonik tebranishlar yig„indisiga teng.

Topshiriq: kollektor tokini spektral tahlil qilinsin va spektri qurilsin.

3. 
   Oldingi masalada berilgan o„tish xarakteristikani ikkinchi darajali polinom orqali, tokni 0,2; 0,26; 0,32 V kuchlanishlarda mos kelishini talab etib approksimatsiyalansin. Kollektor tokining spektral tahlilini 7.2-masaladagi ta‟sir ostida bajarilsin. Natijalar taqqoslansin.
   

Uslubiy ko‘rsatmalar va javoblar

1. 
   Ish nuqtasining berilgan holatiga mos keluvchi bazadagi kuchlanish 7.1-jadvalga asosan quyidagicha aniqlanadi:
   

U₀=0,2+(0,32–0,2)/2=0,26 V.

Xarakteristikani approksimatsiyalovchi polinom

i_k=a₀+a₁(u_b–U₀)+a₂(u_b–U₀)²+a₃(u_b–U₀)³.

Bu ifodaga 7.1-jadvaldan tok va kuchlanish qiymatlarini qo„yib, noma‟lum a₀, a₁, a₂, a₃ koeffitsientlarni aniqlash uchun to„rtta tenglamani olamiz:

0,1=a₀–a₁0,06+a₂(0,06)²–a₃(0,06)³;

0,6=a₀–a₁0,02+a₂(0,02)²–a₃(0,02)³;
1,9=a₀+a₁0,02+a₂(0,02)²–a₃(0,02)³;
8= a₀+a₁0,06+a₂(0,06)²–a₃(0,06)³.

Tenglamalar tizimini noma‟lum parametrlarga nisbatan yechib, quyidagilarni topamiz: a₀=0,9 mA, a₁=28,3 mA/V, a₂=875 mA/V², a₃=10400 mA/V³.

Shunday qilib, tranzistor o„tish xarakteristikasini approksimatsi- yalovchi ifoda quyidagi ko„rinishda bo„ladi:
i_k=0,9+28,3(u_b–0,26)+875(u_b–0,26)²+10400(u_b–0,26)³

(tok o„lchami mA, kuchlanish o„lchami V da olingan).

2. 
   Tok spektri tashkil etuvchilarining amplitudalari va chasto- talarini aniqlash uchun quyidagini bajaramiz:
   

u=U₀+U_acosω_at+U_bcosω_bt,

bu yerda U_a=60 mV, U_b=10 mV, ω_a=2πf_a, ω_b=2πf_b, f_a=10⁶ Gs,

f_b=0,8·10⁶ Gs.
Kollektor toki


i_k=a₀+a₁(U_acosω_at+U_bcosω_bt)+a₂(U_acosω_at+U_bcosω_bt)²+
+a₃(U_acosω_at+U_bcosω_bt)³.

Ikki garmonik tebranish yig„indisining kvadrati va kubi uchun ma‟lum trigonometrik ifodalarni qo„llab, kollektor tokining spektridagi quyidagi tashkil etuvchilarga kelamiz:

doimiy tashkil etuvchi



b
I₀=a₀+(a₂U_a²)/2+(a₂U ²)/2=2,51 mA;

f =10⁶ Gs chastotali va ^{I a U
3} U ²U ³ U ³
3,47

mA,

U

U

2

4

a

a
_a a1 1 a

2. 
   b a ₄ a
   

^Ia2
² 1,57
mA,
^Ia3
³ 0,56 _mA

2 a

3 a
amplitudali tebranish garmonikalari;
f_b=0,8·10⁶ Gs chastotali va

I a U
a ³ U U ^{3 3} U ³
0,85

U

2

a

a
b1 1 b

2. 
   ₂ b a ₄ b
   

mA,

^Ib2
² 0,044
mA,
^Ib3
^{3 0,0026} mA

U

2 b

4

3 b
amplitudali tebranish garmonikalari hamda f_a+f_b=1,8·10⁶ Gs va f_a–f_b=

=0,2·10⁶ Gs chastotali va kombinatsion tebranishlar;
^I11

2. 
   U_aU_b
   

0,26
mA amplitudali

2f_a+f_b=2,8·10⁶ Gs va 2f_a–f_b=1,2·10⁶ Gs chastotali va

I a ³ U ²U
0,28
mA amplitudali kombinatsion tebranishlar;

21 3 ₄ a b
2f_b+f_a=2,6·10⁶ Gs va 2f_b–f_a=0,6·10⁶ Gs chastotali va

I a ³ U U ²
0,047
mA amplitudali kombinatsion tebranishlar.

12 3 ₄ a b
Kollektor tokining amplitudaviy spektral diagrammasi 7.1- rasmda ko„rsatilgan.


I, mA

4
3

2
1

0
0,2

0,6

1,0

1,4

1,8

2,2

2,6
f,MGs

7.1-rasm. Kollektor tokining amplitudaviy spektral diagrammasi

3. 
   O„tish xarakteristikasini approksimatsiyalovchi polinomni quyidagicha yozamiz:
   

i_k=a₀+a₁(u_b–0,26)+a₂(u_b–0,26)².

Bazadagi berilgan kuchlanishlarga mos keluvchi tok qiymatlarini aniqlab va ularni yozilgan ifodaga qo„yib, uch tenglamali tizimni olamiz

0,1=a₀–a₁0,06+a₂(0,06)²;

0,9= a₀;
8= a₀+a₁0,06+a₂(0,06)².

Bu tizimni yechib, quyidagilarni olamiz a₀=0,9 mA, a₁=65,8 mA/V, a₂=875 mA/V².

Bu holda tokni spektral tahlili tokning o„zgarmas tashkil etuvchisi I₀ ni, ikkala tebranishning birinchi va ikkinchi garmonikalari amplitudalari hamda birinchi tartibli kombinatsion tebranishlarning amplitudalarini aniqlashga imkon beradi. Bunda oldingi masaladagi uslubiy ko„rsatmalardan a₃=0 uchun keltirilgan ifodalardan foydalansa bo„ladi. Tokning o„zgarmas tashkil etuvchisi, tebranishlar ikkinchi garmonikalarining amplitudalari va birinchi tartibli kombinatsion tebranishlar amplitudalari xarakteristikani ikkinchi va uchinchi darajali polinom orqali ko„rsatganda bir xil bo„ladi. Birinchi garmonikalarning amplitudalari ikkinchi darajali polinom bilan approksimatsiyalaganda quyidagicha bo„ladi:


I_a1=a₁U_a=3,95 mA; I_b1=a₁U_b=0,66 mA.


Xatoliklar mos ravishda quyidagiga teng:

3,95 3,47 ₁₀₀


12%,

100

22%.

^a 3,95