O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

 
2.2-shakl. 
Yechish. 
1)
Geometrik usul: 
C sharnirning muvozanatini koʻramiz. Unga ,
, kuchlar ta’sir etadi va 3 ta 
kuchlar haqidagi teoremadan kuchlar uchburchagi yopiq boʻlishi shart. 
2.3-shakl. 
 
 
(1.5) tenglamadan foydalanib,
= 
=
.
(1)
Bundan
=
·P =
·100 = 122,5 N, 
= 
·P = 
·100 = 136,6 N. 
 
2) Analitik usul: 
Gorizontal Ax va vertikal Ay koordinata oʻqlarini tanlab olib, (2.5) muvozanat 
tenglamalari tuziladi: 


;
0
kx
F
+
+
= 0,
(2) 


γ

---

35 


;
0
ky
F
+
+
= 0 ,
(3) 
kuchlarning proyeksiyalari quyidagi jadvalda keltirilgan: 
2.1-jadval. 
0 
­ ·
·
­ P 
·
·
Tenglamalarga qoʻyib, 


;
0
kx
F
­
·
+
·
= 0, (4) 


;
0
ky
F
­ P +
·
+
·
= 0, (5) 
birinchi tenglamadan
=
·
=
·
=0,8966 
va ikkinchi 
tenglamaga qoʻyib, 
­100+0,2588·0,8966 
+0,5
= 0 
bundan 
= 136,6 N , 
= 122,48 N. 
2-masala:
Konussimon podshipnik sharchasiga uch tomondan bosim 
kuchlari 
,
,
ta’sir etadi. Agar ularnung bittasi 
=145 N va qiyalik 
burchagi 40° ma’lum boʻlsa, qolgan bosim kuchlarining qiymatini toping. 
Sharchaning ogʻirlik kuchi juda kichik boʻlganligi uchun hisobga olinmasin. 
2.4-shakl. 

---

36 
Yechish.
1)
Geometrik usul:
Bosim kuchlarining vektorlarini parallel koʻchirib, 
kuchlar uchburchagini quramiz: 
2.5-shakl. 
Sinuslar teoremasidan foydalanib,
= 
=
.
(1) 
Oxirgi proporsiyadan ikkita noma’lum bosim kuchlarini aniqlaymiz: 
= 
· 
= 
· 145= 172,74 
N
, 
= 
· 
= 
· 145= 225,51 
N.
3-masala:
Uchta sterjen AD, BD va CD sharnirlar bilan mahkamlangan 
bo‘lib, D sharnirga 20N li yuk osilgan bo‘lsa, sterjenlarning zo‘riqishlarini toping 
(α=45°,
∠
ABD=
∠
BAD=30°). 
a) b) 
2.6-shakl. 
40° 
50° 

---

37 
Yechish: 
Sterjenlarni cho’zilishga qarshi ishlayapdi deb faraz qilib, reaksiya 
kuchlarini D nuqtadan A,B,C nuqtalar tomonga yo’naltiramiz. Bu masalada 4 ta 
kuchlar qatnashgani uchun geometrik usulni qoʻllab boʻlmaydi. Uni fazoviy 
kuchlarning muvozanati shartlarini (2.4) tuzib yechamiz: 


;
0
kx
F
= 0; (1) 


;
0
ky
F
+ 
= 0; (2) 


;
0
kz
F
- 
- P =0. (3) 
(3) tenglamadan S
3
=-P/cos 45° = -20/0,707 = -28,3 N, 
(1) tenglamadan S
1
= S
2
va (2) dan S
2
=
/2 cos 60° =-20 N. 
Manfiy ishoralar uchchala sterjenlarning siqilishga qarshi ishlayotganini bildiradi. 
2.2. QATTIQ JISMNING MUVOZANAT HOLATI. 
2.2.1. Yassi jismning muvozanati. 
Qattiq jismning muvozanatini tekshirish ancha murakkab boʻlib, avval bir 
tekislikda joylashgan tekis jismning (“tekis yuza” yoki “tekis shakl”) muvozanatini 
koʻramiz. Keyin esa bu tushunchalarni fazoviy jismga umumlashtiramiz.