O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy

Matematik va statistik metod

Geografiya ta’limida matematik va statistik metodlardan foydalanish o’quvchilarda mavjud qonuniyatlarni to’laroq tushuntirishga, geografik voqea va xodisalar orasidagi o’zaro bog’liqliklarni aniqlash ko’nikmalarini shakillantirishga imkon beradi.

1. Geografiya ta’limida matematik metodlar

Geografiya darslarini deyarli barchasida matematik metodlardan foydalanishga to’g’ri keladi, ammo mazkur metodga shu paytgacha kamroq e’tibor berilgan.

Geografiya fanining ikkita katta tarmog’ining barcha qismlari bo’yicha bilimlar berishda va tegishli ko’nikmalarni shakllantirishda matematik metodlardan unumli foydalanish katta samara beradi. Shu munosabat bilan matematik metodlardan foydalanish texnologiyasini madaniy va iqtisodiy geografiya kurslari uchun alohida-alohida ko’rib chiqamiz. Chunki geografiya fanining ushbu ikki tarmog’i bir birini to’ldirishi bilan birga o’ziga xos xususiyatlarga ham ega.
Tabiiy geografik bilimlar berishda matematik metodlardan foydalanish. Tabiiy geografiya kurslarida matematik metodlar plan va xaritalar bilan ishlashda, masofalarni gradus va metrlarda hisoblash, geografik koordinatalarni aniqlash, gorizontallar bilan ishlash, mutloq va nisbiy balandliklar bilan ishlash, litosfera, gedrosfera va beosfera tabiat muxofazasi va boshqa mavzularni o’rganishda matematik metodlar qo’llaniladi.
Tabiiy geografiya boshlang’ich kursida matematik metodlardan foydalanish deyarli barcha mavzularni o’rganish jarayonida amalga oshiriladi. Plan va xarita
bo’limida masofani o’lchash, masshtab, gorizantallar geografik koordinatalar bo’yicha o’tiladigan nazariy va amaliy mashg’ulotlarda matematik metodlar qo’llaniladi.
O’quvchilar qiyin tushunadigan va amaliy mashg’ulotlarni bajarishga qiynaladigan mavzulardan biri masshtab mavzusidir. Mashstabni tushuntirganda sinf xonasidan foydalanish mumkin. Sinf xonasining uzunligi va kengligini qog’ozga tushiradigan bo’lsak undan foydalanish noqulay bo’lishi, agar stadion yoki bog’ni rejasini tuzadigan bo’lsak ularni maydoniga teng qog’oz kerak bo’ladi, shuning uchun sinf xonasini, stadionni, bog’ni, tuman, viloyat, davlat va materiklarni xaritasini tuzganda ular matematik jixatdan kichraytirib olinadi. Joydagi bir kilometr masofa qog’ozga bir santimetrga teng deb olinishi mumkin, bunda joydagi masofa qog’ozda 100 000 marotaba kichraytirib tasvirlangan bo’ladi. Demak joydagi masofani xaritalarda qancha marotaba kichraytirib tasvirlanishini ko’rsatadigan ifodaga masshtab deb atalarkan. Yuqoridagi ifoda matematik jixatdan quyidagicha ifodalanadi 1:100 000 ya’ni xaritadagi 1sm masofa joydagi 100 000 sm ya’ni bir kilometrga masofaga teng. Xaritalarda masofalar kilometrda va darajalarda ifodalanadi. Masalan, 1⁰ yoyni uzunligi o’rtacha 111 km.ga teng. Xaritada ekvatordan qutblar tomon paralelning qisqarishi munosabati bilan ularda 1⁰ yoyni uzunligini meridiani angar bo’yicha esa o’zgarmaydi, ham qisqarib boradi Bir muayan uzunligini bilgan holda xarita yoki globuslarda ikki nuqta orasidagi masofani quyidagicha aniqlash mumkin:
L=N⁰xM
L=ikki nuqta orasidagi masofa, km da

2
N⁰=ikki nuqta orasidagi masofani darajada ifodalanganligi, ya’ni mazkur nuqtalar orasidagi darajalar farqi ( f₁⁰ -4 ⁰=N⁰).
M=ma’lum bir parallelyoki meridian yoyi bo’yicha 1⁰ yoyni uzunligi. Masalan, ekvatordan Toshkentgacha bo’lgan masofa darajalarda 42⁰.
Mazkur masofani kilometrda ifodalash uchun R meridian yoyini uzunligini topamiz. 1⁰=111⁰. Unda
L = 42⁰ x 111 = 4662 km.
Xaritadagi uzunlikni santimetrda aniqlab uni haqiqiy uzunligini masshtab o’lchamiga ko’paytirish orqali topish mumkin. Masalan, xaritaning masshtabi 1:10 000 000 bo’lsin, masshtab o’lchami 1 sm da 100 km. Ikkinchi nuqta orasidagi masofa 5 sm. Unda joydagi haqiqiy masofa
L= l₁ x l_o’l = 5 x100 = 500 km l₁= xaritadagi ikki nuqta orasidagi masofa sm. l_o’l=masshtab o’lchami
L= joydagi haqiqiy masofa
Gorizontallar bilan ishlash ko’nikmalarini shakllantirish topografik xaritalarni o’qishda muxim axamiyatga ega. Gorizantallarni balandligini qaysi tomonga qarab ortishi yoki kamayishiga qarab balandlik yoki botiqni qaerda joylashganini va o’lchalarimini aniqlashimiz mumkin. Masalan, quyidagi chizmaga qarab qanday rel’ef shakli tasvirlanganini va uning o’lchamlarini aniqlaymiz.

1. 
   b)
   

300	600
200	800
100	1000

«a» rasmda gorizontallarning mutloq balandligi markazdan tevarakka tomon ortib bormoqda, demak, bu yerda botiq tasvirlangan. Botiqni chuqurligini topish uchun chekkadagi va markazdagi gorizantallar farqini topamiz
(N₁-N₂) ya’ni 300 m – 200 m = 100 m. botiqning chuqurligi H = N₁ –N₂
«b» rasmda gorizontallarning mutlaq balandligi chekkadan markaz tomon ortib bormoqda, demak, mazkur chizmada balandlik tasvirlangan. Uning balandligi qo’yidagi ifoda bilan aniqlanadi:
N = N₂- N₁= 1000- 600 = 400 m
Demak, balandlikning balandligi 400 m ekan.
Gidrosfera mavzusini o’rganishda matematik metodlar qo’yidagi xollarda qo’llanildi: daryo suv sarfini aniqlash, daryo tizimi zichligini aniqlash, daryo havzasi, maydonini aniqlash , okean suvi to’rligini aniqlash va h.k.
Daryolarning suv sarfi doimo kerak bo’ladigan o’lchamlardan biri hisoblanadi. Har qanday daryolarni yoki soyni suv sarfini aniqlash uchun quyidagi ma’lumotlar zarur bo’ladi: daryo ko’ndalang kesimining maydoni, suv iqlimning tezligi.
Mazkur ma’lumotlar bo’lgan taqdirda daryoning suv sarfi qo’yidagi ifoda orqali aniqlanadi:
Q= F Vm³/ sek.
Q = daryoning suv sarfi, m³/ sek
F = daryoning suv iqlimining ko’ndalang kesimi maydoni F = H L= m²
H = daryo suv qatlamining balandligi, m L = daryo suv qatlamining kengligi, m
Masalan, daryo suv oqimining balandligi 1,0 sm, kengligi (L) 5m, suv oqimining tezligi sekundiga 10 sm bo’lsa uning suv sarfi quyidagicha bo’ladi:
Q = 1 5 10 = 50 m/ sek.
Daryo havzasining maydonni turli usullar yordamida aniqlanishi mumkin. Umum ta’lim maktablari o’quvchilari uchun eng sodda usul daryo havzasini o’rtacha kengligi va uzunligini ko’paytmasini hisoblashdan iborat. Masalan daryoning havzasini o’rtacha kengligi 16 km o’rtacha uzunligi 150 km. Unda daryo havzasining maydoni
F = L l km² = 16 150 == 2400 km ²
Daryo havzasining zichligi quyidagi ifoda orqali aniqlanadi:

3 = 500 km : 500 km = 1 km

Demak, 1 km² maydonga 1 km uzunlikdagi daryo to’g’ri kelar ekan.
Ko’l suvini hajmi quyidagi tartibda aniqlanadi: a) ko’lning maydoni aniqlanadi; b) ko’lning chuqurligi aniqlanadi (N); v) ko’ldagi suv hajmi aniqlanadi.
Q = F H m³
F = ko’l maydoni
N – ko’lning chuqurligi, m
Masalan, ko’lni suv yuzasini maydoni 15000 km², chuqurligi 50 m. Uning

hajmi

Q = 15 000 0, 05 = 750 km³

Atmosfera mavzusini o’rganishda matematik metodlar quyidagi xollarda

qo’llaniladi: xarorat o’lchamlarini hisoblash, namlikni hisoblash va h.k.
Haroratni hisoblashni quyidagi turlari mavjud: sutkalik o’rtacha haroratni hisoblash; 10 kunlik o’rtacha xaroratni hisoblash; oylik o’rtacha haroratni hisoblash; yillik o’rtacha haroratni hisoblash; ko’p yillik o’rtacha haroratni hisoblash.
Yog’in miqdori ham oylik va yillik hisobida chiqariladi..
Mutloq va nisbiy namlikni ham hisoblashda o’quvchilar namkashlikka yo’l qo’yishlari mumkin. Mutloq namlik 1 m³ havodagi nam miqdori hisoblanadi va g/m³ da o’lchanadi. Nisbiy namlik foizda yoki g/m³ ifodalanadi. Nisbiy namlik ma’lum bir harorat uchun hisoblanadi. Masalan, havo harorati 10⁰ nisbiy namlik 50
% bo’lsa, 10⁰da 1m³ havoda bo’lishi mumkin bo’lgan namlikning 50 % mavjud degani.
Agar 10⁰ haroratda 1m ³ havoda mumkin bo’lgan namlik 2 gramm bo’lsa, ma’lum vaqtdagi nisbiy namlik 50 % bo’lsa 1m³ havoda 4,5 gramm nam bo’ladi.
Atmosfera bosimi va haroratni balanddlikka chiqqan sari pasayishi va pastga tushgan sari ortishini quyidagi ifodalar orqali aniqlash mumkin;
R = R₀- (N: 10)
R – atmosfera bosimi
R₀- Yer yuzasidagi atmosfera bosimi N - nisbiy balandlik km yoki «m»da
Masalan, Yer yuzasida atmosfera bosimi 800 mm bo’lsa, 3 km balanlikda qancha bo’ladi
R= 800 – (3000:10)= 500 mm
Biosfera mavzusini o’tganda ko’proq biomassa hisoblab chiqiladi. Ammo bunga maktab geografiyasida yetarlicha e’tibor berilmaydi. Biomassa har bir maydon uchun tonna hisobida aniqlanadi. Quruqlikdagi maydonlar uchun Yer usti va osti biomassasi hisoblanadi. Bunda 100 sm² maydondagi Yer usti va osti biomassasi hisoblanadi va ularning yig’indisi aniqlanadi. Masalan, dasht zonasida 100 sm² maydonda yer osti biomassasi 2 kg, yer usti biomassasi esa 3 kg bo’lishi mumkin. Unda umumiy biomassasi 5 kg bo’ladi. Uni km² xisoblab chiqish mumkin. O’rmonlarda yer usti biomassasi miqdori yuqori bo’ladi. Okeanlarda biomassa miqdori asosan hayvonot dunyosi biomassasidan iborat.