Oʻzbеkiston rеspublikasi oliy va oʻrta maxsus taʼlim vazirligi toshkеnt moliya instituti

DIV
1
, P
1
 – 
mos ravishda
 t
=1 davrda dividend va aksiya bahosi. 
Mos ravishda, investitsiya daromadliligi
𝑌 =
𝐷𝐼𝑉
1
+ (𝑃
1
− 𝑃
0
)
𝑃
0
bu erda 
P
0
 – t=0 
davrdagi aksiya bahosi yoki aksiyaning boshlangʻich maʻnosi. 
n 
davrli muddatga investitsiyalar uchun
𝑉 = ∑
𝐷𝐼𝑉
𝑡
(1 + 𝑟)
𝑡
+
𝑃
𝑛
(1 + 𝑟)
𝑛
𝑛
𝑡=1
Aksiyalarning muomala muddati formal jihatdan cheklanmaganligi sababli 
𝑛 →
∞
sharoitida oxirgi qoʻshiluvchi nolga intiladi. Shunda
𝑉 = ∑
𝐷𝐼𝑉
𝑡
(1 + 𝑟)
𝑡
∞
𝑡=1
Olingan ifoda amerikalik olim J.Williams tomonidan ishlab chiqilgan 
dividendlarni diskontlash modeli (Dividend Discount Model – 
DDM
) sifatida 
maʻlum. Mazkur modelga muvofiq oddiy aksiyalar qiymati joriy vaqtda 
diskontlangan barcha dividendlar summasiga teng. 
Agar ayni vaqtdagi aksiya bozor bahosi maʻlum boʻlsa, uning ichki 
daromadliligi 
Y
quyidagi tenglama yordamida aniqlanishi mumkin: 
𝑃 = ∑
𝐷𝐼𝑉
𝑡
(1 + 𝑌)
𝑡
∞
𝑡=1
= 0
Aksiyalar muomala muddatining cheklanmaganligi sababli mazkur 
moliyaviy instrument boʻyicha investitsiyalar samaradorligini baholash uchun 
yuqoridagi 
formulalarni 
amaliy 
qoʻllash 
DIV
t
miqdorni 
aniqlashning 
murakkabligidan kelib chiqqan holda chegaralangan. Chunki investorlar 
tomonidan hattoki yaqin kelajakdagi dividendlarni aniq bilish mumkin emas. 
Shuning uchun ham tahlil oʻtkazishda odatda dividendlarning mumkin 
boʻlgan yoki kutilayotgan oʻsish surʻatlari borasidagi taxminlardan kelib chiqiladi. 
Eng oddiy taxmin investitsiya butun muddati davomida dividendlar 
miqdorining oʻzgarmay qolishi hisoblanadi, yaʻni: 
DIV
0 
=
 DIV
1
 =...=DIV
n
= DIV= const. 
Shunda aksiya qiymatini baholash formulasi quyidagi koʻrinishga keladi: 
𝑉 = 𝐷𝐼𝑉 [∑
1
(1 + 𝑟)
𝑡
∞
𝑡=1
]
n→∞ sababli kvadrat qavs ichidagi miqdor 
r
ga intiladi va baholash modeli 
soddalashadi: 
𝑉 =
𝐷𝐼𝑉
𝑟

---

44 
Bu ifoda J.Gordonning 
nollik oʻsish modeli
sifitadi maʻlum va bu modeldan 
qatʻiy belgilangan dividend toʻlanuvchi imtiyozli aksiyalarni baholash uchun 
foydalanish mumkin. 
Misol koʻrib chiqamiz. 
Yillik 6 birlik dividend toʻlanadigan aksiyaning bozor bahosi 35 birlik. Agar 
investor uchun daromadlilik meʻyori 20 foiz boʻlsa, aksiya qiymatini aniqlang. 
𝑉 =
6
0,2
= 30 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘
 
Bundan koʻrinib turibdiki, aksiya ortiqcha baholangan va boshqa shart-
sharoitlar teng boʻlganda uni sotib olishni rad etish kerak. 
Nollik oʻsish modelida aksiya daromadliligi quyidagi formula boʻyicha 
aniqlanadi: 
𝑌 =
𝐷𝐼𝑉
𝑃
Yuqorida keltirilgan misol boʻyicha aksiya daromadliligi 6/35=0,1714 ga 
teng va koʻrinib turibdiki talab qilinadigan daromadlilik meʻyori 20 foizdan past. 
Bunday sharoitda operatsiyaning samarasizligi haqidagi xulosa tasdiqlanadi. 
Aksiyalarni baholash boʻyicha oddiy va keng tarqalgan yondashuvlardan 
yana biri doimiy oʻsish modeli hisoblanadi. Mazkur model asosida aksiyalar 
boʻyicha dividend toʻlovlari proporsional tarzda qandaydir 
g
miqdor (yaʻni bir xil 
oʻsish surʻati)ga oʻsishi toʻgʻrisidagi taxmin (faraz) yotadi. Shunda 
DIV
t
= DIV
t-1
(
1+g
) yoki 
DIV
t
= DIV
0
(
1+g
)
t
. 
Bunday holatda aksiya qiymati quyidagicha aniqlanadi: 
𝑉 = ∑
𝐷𝐼𝑉
0
(1 + 𝑔)
𝑡
(1 + 𝑟)
𝑡
= 𝐷𝐼𝑉
0
[∑
(1 + 𝑔)
𝑡
(1 + 𝑟)
𝑡
∞
𝑡=1
]
∞
𝑡=1
Koʻrish mumkinki, n→∞ sababli kvadrat qavs ichidagi ifoda 
r˃g 
boʻlganda 
(1 + g)/(r – g) miqdorga intiladi: 
Shunda doimiy oʻsish modeli quyidagi koʻrinishga keladi: 
𝑉 = 𝐷𝐼𝑉
0
[
1 + 𝑔
𝑟 − 𝑔
] =
𝐷𝐼𝑉
1
𝑟 − 𝑔
Misol koʻrib chiqamiz. 
Yuqoridagi misol boʻyicha dividendlarning doimiy oʻsishi yillik 5 foiz 
boʻlishi kutilyapti. Boshqa shartlar oʻzgarmaganda aksiya qiymatini aniqlang. 
𝑉 = 6 × [
1 + 0,05
0,2 − 0,05
] = 42 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘
Eslatib oʻtish kerakki, nollik oʻsish modeli doimiy oʻsish modelining g=0 
boʻlgandagi alohida holati hisoblanadi.
Doimiy oʻsish modelida investitsiya daromadliligi quyidagi formula orqali 
aniqlanadi: 
𝑌 =
𝐷𝐼𝑉
0
(1 + 𝑔)
𝑃
+ 𝑔 =
𝐷𝐼𝑉
1
𝑃
+ 𝑔
Agar oldingi misolda aksiyaning bozor bahosi 35 birlik boʻlsa, boshqa 
shartlar oʻzgarmagan holatda uning daromadliligi quyidagicha boʻladi: 

---

45 
𝑌 =
6 × (1 + 0,05)
35
+ 0,05 = 0,23 𝑦𝑜𝑘𝑖 23 𝑓𝑜𝑖𝑧
Gordon modeli aksiyalarni baholashda oddiy yondashuv boʻlsa ham, uning 
qoʻllanilishi boʻyicha qator cheklovlar mavjud. Bunda birinchi cheklov uzoq 
muddat davomida (mohiyatiga koʻra muddatsiz ravishda) dividendlarning bir xil 
surʻatda oʻsishi haqidagi faraz bilan bogʻliq. Korxonaning koʻrsatkichlari, xususan 
foyda miqdorining bir xil surʻatda oʻsishi aniq emas va amaliyotda koʻpchilik 
korxonalarda bunday farazlar oʻz isbotini topmaydi. Ikkinchi cheklov barqaror 
oʻsish surʻatini belgilashda kuzatiladi. Umumiy holda barqaror oʻsish surʻatlarini 
belgilashda oʻrtacha tarmoq koʻrsatkichi bilan muvofiqlashtirish yoki farqli 
jihatlarni asoslash talab etiladi. 
Umuman Gordon modelini barqaror moliyaviy siyosatga va tarmoq boʻyicha 
oʻrtacha oʻsish surʻatlariga yaqin oʻsishga erishayotgan aksiyadorlik jamiyatlariga 
nisbatan qoʻllash maqsadga muvofiq. 
Dividendlarni diskontlashning eng umumiy va reallikka yaqin modellaridan 
biri 
oʻzgaruvchan oʻsish modeli 
hisoblanadi. 
Bunday modelni amalga oshirishning mumkin boʻlgan yondashuvlarini 
quyidagi rasmda keltiramiz (17-rasm) 
17-rasm.