75
5-
bob. RASTR GRAFIKASINING ASOSIY ALGORITMLARI
5.1. Kesmalarni chizish algoritmi
Shunday qilib elektron nurli trubka bilan rastrli
displey ekranini har biri
yoqilgan bo‗lishi mumkin bo‗lgan, diskret elementlar matritsasi deb qarash mumkin,
lekin kesmani bevosita bir nuqtadan boshqa nuqtaga olib o‗tish mumkin emas.
Berilgan kesma eng yaxshi approksimatsiyalanuvchi deb ataladi. Gorizontal
vertikal va 45
0
burchak ostida egilgan kesmalar uchun rastr elementlarini tanlash
ma‘lum. Boshqa har qanday mo‗ljalda kerakli piksellarni tanlash qiyin.
Kesmalarni chizuvchi aniq algoritmlar
haqida fikr yuritishdan oldin, bunday
algoritmlarning umumiy talablarini qarab chiqish va tasvirning xarakteristikalari
qanaqa, degan savollarga javob berish foydadan holi emas. Ma‘lumki,
kesmalar
to‗g‗ri ko‗rinishga ega bo‗lishi kerak hamda berilgan nuqtadan boshlanishi va tugashi
kerak. Undan keyin, kesma atrofida yorug‗lik doimiy bo‗lib, uzunlik va qiyalikga
bog‗liq bo‗lmasligi kerak.
Va nihoyat, tez chizish kerak. Sanalgan kriteriyalardan
hammasi ham to‗laligicha qondirilmaydi, bunday holat tez-tez bo‗lib turadi.
Rastrli
displey tabiatining o‗zi mutlaqo to‗g‗ri chiziq generatsiyasini ta‘minlay olmaydi
(maxsus holatlardan tashqari berilgan nuqta) bilan kesmaning boshi bilan oxiri to‗g‗ri
va aniq mos kelmaydi. Bundan tashqari displeyning ruxsat berilgan xatoligi etarlicha
kichik approksimatsiyaga erishishi mumkin.
Butun kesma atrofida doimiy yorug‗lik faqatgina gorizontal, vertikal va 45
0
qiyalikdagi to‗g‗ri chiziqda erishish mumkin. Qolgan
hamma rastrda joylashish
mo‗ljallari yorug‗lik noteksligiga olib keladi. Hattoki, xususiy holatlarda ham
yorug‗lik qiyalikga bog‗liq. Masalan, 45
0
qiyalikdagi kesma uchun, qo‗shni piksellar
orasidagi masofa, vertikal va gorizontal to‗g‗ri chiziqlarga nisbatan katta. Shuning
uchun gorizontal
va vertikal kesmalar, qiya kesmalarga nisbatan yorug‗ ko‗rinadi.
Har xil uzunlikdagi va mo‗ljaldagi kesmalar atrofini bir xil yorug‗lik bilan ta‘minlash
kvadrat ildizdan chiqarishni talab qiladi, bu esa hisoblashni sekinlashtiradi.
Ko‗pgina kesmalarni chizish algoritmlarida hisoblashni qisqartirish uchun
qadamli usuli qo‗llaniladi.