O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi urganch davlat universiteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA

MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI



Urganch davlat universiteti

Pedagogika fakulteti maktabgacha ta’lim yo’nalishi

212-guruh talabasi Egamberganova Maxliyoning

Oliy matematika va maktabgacha tarbiyada matematika fanini qo’llash fanidan tayyorlagan

MUSTAQIL ISHI


MAVZU:Sonli to’plamlar haqiqiy sonlar to’plami.

Topshirdi: Egamberganova.M

Qabul qildi: Madirimova.M

Baholash: Madirimova.M

“Urganch-2022”

Reja:

1. 
   To’plam haqida tushuncha . To’plamlar ustida amallar.
   

2.Haqiqiy sonlar to’plami. Haqiqiy sonlar to’plamining xossalari.
3.Haqiqiy son modulining xossalari
To’plam tushunchasi matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, unga ta’rif berilmaydi. Misollar bilan tushuntiriladi. Masalan: auditoriyadagi talabalar to’plami, unli tovushlar to’plami, natural sonlar to’plami va h.k.z. To’plamni tashkil qiluvchi ob’ektlar to’plam elementi deyiladi. To’plamlar lotin alifbosining bosh harflari bilan: A, B, C, ...; uning elementlari kichik harflari bilan: a, v, s,... belgilanadi. To’plam elementi aÎA ko’rinishda yoziladi va «a element A to’plamga tegishli» deb o’qiladi.2. Birorta ham elementi bo’lmagan to’plam bo’sh deyiladi va Æ yoki ko’rinishda belgilanadi.Masalan: x²+4=0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to’plami, oydagi daraxtlar to’plami, dengiz tubidagi quruq toshlar to’plami bo’sh to’plamlardir.To’plam chekli sondagi elementlardan tashkil topsa, chekli to’plam deyiladi. Masalan: lotin alifbosi harflari to’plami, kamalak ranglari to’plami, raqamlar to’plami chekli to’plamdir. To’plam elementlari soni cheksiz bo’lsa, bunda to’plam cheksiz to’plam deyiladi. Masalan: barcha natural sonlar to’plami, tekislikdagi nuqtalar to’plami cheksizdir. Bir xil elementlardan tashkil topgan to’plamlar teng to’plamlar deyiladi. Masalan x²-4=0 tenglamaning yechimlari to’plami va |x |=2 tenglamaning yechimlari to’plami tengdir. Agar har bir elementning ma’lum bir to’plamga tegishli yoki tegishli emasligi bir qiymatli aniqlangan bo’lsa, to’plam berildi deyiladi.To’plamlar odatda 2 usulda beriladi:

1. 
   to’plam elementlari ro’yxati keltiriladi.
   

M: A={a, ye, yo, i, o, u, e, yu, ya, o’}

B={qizil, sariq, yashil}.

S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

2. 
   to’plamga kirgan elementlarning yagona harakteristik xossasi ko’rsatiladi.
   

M: A- o’zbek alifbosi o’nli harflari to’plami

V- svetofor ranglari to’plami

S- bir xonali natural sonlar to’plami

Sonli to’plamlar uchun harakteristik xossani formula bilan berish qulay.

M: S={s | s£ 9, SÎN}.

X={x|x²-4=0, xÎR}.

Y={y|-2£y£6, yÎZ}.

4. 
   Agar A to’plamning hamma elementi V to’plamga ham tegishli bo’lsa, A to’plam V to’plamning to’plam osti yoki qism to’plami deyiladi va AÌV ko’rinishda yoziladi. AÌA va ÆÌA bo’ladi.
   

Agar AÌV va VÌA bo’lsa, A=V bo’ladi.

Agar A₁, A₂,..., A_n to’plamlar A to’plamning qism to’plami bo’lsa, A to’plam A₁, A₂,..., A_n to’plamlar uchun universal to’plam deyiladi. Universal to’plam odatda Y yoki U harflari bilan belgilanadi.

Masalan: N-barcha natural sonlar to’plami, Z-barcha butun sonlar to’plami,

Q-barcha ratsional sonlar to’plami, R-barcha haqiqiy sonlar to’plami bo’lib, NÌ ZÌ Q ÌR shartlar bajariladi va R- kolgan sonli to’plamlar uchun universal to’plam vazifasini bajaradi.To’plamlar orasidagi munosabatlarni yaqqolroq tasavvur qilish uchun Eyler-Venn diagrammalaridan foydalaniladi. Bunda to’plamlar doira yoki oval shaklida, universal to’plam esa, to’g’ri to’rtburchak shaklida tasvirlanadi.

M: A Ì V N Ì Z Ì Q ÌR

V R Q

A Z

N