O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi
Yüklə 1,93 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 1-misol.
|
Teorema. Ixtiyoriy
va natural son uchun ∑ formula o„rinli, bu yerda natural son. Bu formula umumlashgan Nyuton formulasi deb ataladi. Isboti. ifodaning yoyilmasini ta bir xil ifodalarning ko„paytmasi shaklida yozaylik: ⏟ Qavslarni ochib, o„xshash hadlarni ixchamlaymiz. Yoyilmaning tarkibidagi har bir ko„paytmaning koeffitsiyentlari ta elementli ( ) takrorli o„rin almashtirishlar soniga teng bo„lib chiqadi. Demak, berilgan ifodaning yoyilmasi ∑ yig„indidan iborat. Ko„phad yoyilmasini hisoblaganda, ( ) sonlar ( ) sonlarning o„rin almashtirishlari natijasida hosil bo„lsa, u holda va hadlarning koeffitsiyentlari teng bo„ladi. Daraja ko„rsatkich sonini ko„rinishida bo„laklashda 61 yoki shartni qanoatlantiradigan qilib tanlash va unga mos ifodaning daraja ko„rsatkichlarini mumkin bo„lgan barcha o„rin almashtirishlari olinadi. Masalan, ifodaning yoyilmasini topaylik. Daraja ko„rsatkich 3 sonini mumkin bo„lgan barcha imkoniyatlar bilan bo„laklaylik. Bunday imkoniyatlar soni 3 ta bo„lib, ular ko„rinishida va qolgan imkoniyatlar har bir yoyilmadagi sonlarning o„rin almashtirishlari natijasida kelib chiqadi. Demak, ifodaning yoyilmasida uch turli koeffitsiyentlar mavjud: Ifodaning yoyilmasi: ko„rinishda bo„ladi. 1-misol. «Matematika» so„zidan harflarni almashtirib, necha xil usul bilan so„z yasash mumkin? Yechish: «m» harfi ikki marta, «a» harfi uch marta, «t» harfi ikki marta, qolgan harflar bir marta ishtirok etyapti. Umumiy usullar soni ta. Agar harflar bir marta qatnashsa, masalan, «a» harfi alohida olingan element deb qabul qilinsa, u holda ta usul mavjud bo„ladi. Yüklə 1,93 Mb. Dostları ilə paylaş:
|