Asosiy formulalar.
Koordinatalari va bo‟lgan A va B nuqtalar berilgan bo‟lsa, AB kesmaning kattaligi
(4)
formula bilan xisoblanadi, ya‟ni kesmaning kattaligi uning uchlari koordinatalarining ayirmasiga teng, bunda oxirigi nuqtaning koordinatasidan bosh nuqtaning koordinatasini ayrish kerak.
AB
e
Bu fomula nuqtalarning har qanday vaziyatida ham to‟g‟ri bo‟lgani uchun, kesmalar hamma vaqt to‟g‟ri belgilanishi, ya‟ni birinchi o‟ringa kesmaning boshini belgilovchi harf, ikkinchi o‟ringa esa oxirini belgilovchi harf qo‟yilishi kerak.
Misol: va berilgan bo‟lsa, u holda (6 - chizma).
Agar va A va B nuqtalarningkoordinatalari bo‟lsa, AB kesmaning uzunligi bo‟ladi.agar to‟g‟ri chiziqda ikki nuqta, ya‟ni va nuqtalar
berilgan bo‟lsa, u holda har qanday uchinchi C(x) nuqta AB kesmani biror aniq nisbatda bo‟ladi (7 - chizma); biz uni harfi bilan belgilaymiz, ya‟ni
quyidagi formuladan hisoblab topiladi: (5)
Agar bo‟luvchi C(x) nuqta AB kesmaning ichida yotsa, musbat, tashqarisida yotsa,
manfi bo‟ladi.
Aksincha, nisbat berilgan bo‟lsa, u holda bo‟luvchi C nuqtaning koordinatasi
(6)
formula bilan topiladi.
Agar va bo‟lsa, u holda: (7)
ya‟ni kesma o‟rtasining koordinatasi kesma uchlarining koordinatalari yig‟indisining yarmiga teng.
To‟rtta A, B, C va D nuqtaning murakkab (algarmonik) nisbati deb ikki nisbatning nibatiga aytiladi: unda AB kesma birinchi nisbatda C nuqta bilan, ikkinchi nisbatda esa D nuqta bilan bo‟linadi. Bu quyidagicha belgilanadi:
Agar bo‟lsa, u holda to‟rta nuqta garmonik nuqtalar deb ataladi.
Dostları ilə paylaş: |
