O’zbekiston respublikasi xalq ta’lim vazirligi

F(…,, ,, …, , (1.1)

ko’rinishda yoziladi. Bunda F biror berilgan funksiya.Bunday tenglamalrning nomidan ko’rinib turibdiki, ularda funksiyaning erkli argumentlari bo’yicha xususiy hosilalari qatnashadi.

Agar noma’lum u funksiya 2 ta x va y o’zgaruvchilarga bog’liq bo’lsa, u holda (1.2) ga ko’ra ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglama umumiy holda quyidagi ko’rinishda beriladi:

F(x,y,u,

4-ta’rif. Agar ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglama

(((()+c()=f)

• 
   
  

ko’rinishida bo’lsa, unga ikkinchi tartibli xususiy hosilali chiziqli differensial tenglama deb ataladi.Agar yuqoridagi formulada

f)=0 bo’lsa unga bir jinsli, aks hola bir jinsli bo’lmagan xususiy hosilali differensial tenglama deb ataladi.

1-misol. y″+y′-6=0

ikkinchi tartibli bir jinsli oddiy differensial tenglama yechimini

y(x)= ko’rinishida izlaymiz. U holda

y′(x)=k , y(x)=