O’zbekiston respublikasi xalq ta’lim vazirligi

Qo’shma shartlar soha chegarasida berilsa, bunday masalaga chegaraviy masala deyiladi.

Agar chegaraviy shartlar berilmasdan faqat boshlang’ich shart berilsa , bunday masalaga xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi deyiladi. Bunda masala cheksiz sohada qaraladi.

• 
   
  

Masalada ham boshlang’ich , ham chegaraviy shartlar qatnashsa, bunday masalaga aralash masalalar deyiladi.

Boshlang’ich shart odatda, t=0 bo’lganda jismning barcha nuqtalaridagi temperaturasi sifatida beriladi:

T(0,x,y,z)=f(x,y,z) (2.1)

Chegaraviy shartlar esa bir necha turda berliladi:

1.Birinchi tur chegaraviy shartlarda jismning S sirtidagi temperatura ma’lum funksiyadan iborat deb qaraladi:

T (2.2)

• 
  Ikkinchi tur chegaraviy shartlarda jism sifatida issiqlik oqimi beriladi:
  

  =Ѱ(x,y,z) (2.3)

  n- jism sirti normalining birlik vektori. Furye qonuniga binoan =-k, shuning uchun yuqoridagi shart

  Ѱ(x,y,z) (2.4)

  Shartga teng kuchlidir.

• 
   
  

3. Uchinchi tur chegaraviy shartlar

(-h (2.5)

Ko’rinishda beriladi.Bunda h-o’zgarmas son, - berilgan funksiya.

Tenglamaning tipini aniqlash muhim ahamiyatga ega , chunki bir xil tipdagi har xil tenglamalar juda ko’p umumiy xususiyatlarga ega bo’ladi. Har xil tipga tegishli tenglamalarning xususiyatlari bir-biridan keskin farq qiladi. Tenglama o’zgaruvchi koeffitsiyentli bo’lsa, qaralayotgan sohada uning tipi o’zgarishi mumkin. Yuqoridagi

(((()+c()=f)

tenglamaning tipi(turi) D= ning ishorasi bilan aniqlanadi.Agar D>0 bo’lsa,tenglama giperbolik, D=0 bo’lsa, parabolik va

D<0 bo’lsa, elliptik tipga tegishli bo’ladi.

• 
   
  

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT
http://hozir.org