O’zbekiston Respublikasi xalq ta’lim vazirligi

Magnit maydon energiyassi
Rasmda ko’rsatilgan zanjirni qarab chiqaylik. Avval solenoid L ni batareya ε ga ulaymiz; zanjirda i tok hosil bo’lib, solenoid o’ramlari bilan tutingan magnit maydon yuzaga keladi. Agar solenoidni bataeyadan uzib, unga R qarshilik orqali ulasak, hosil bo’lgan zanjirdan bir qancha vaqt davomida kamayib boruvchi tok o’tib turadi. Bu tok dt vaqt ichida bajargan ish quyidagiga teng (4.)
Agar solenoidning induktivligi t ga bo’g’liq bo’lmasa (α=const), uholda dψ=Ldi va (4.) ifoda quyidagi ko’rinishni oladi: dA=-Lidi (5.).

Bu ifodani i bo’yicha i ning dastlabki qiymatidan nol gacha chegaralarda integrallasak, zanjirda magnit maydoni yo’qolayotgan vaqt davomida bajarilgan ishni topamiz: (6.). Bu ish o’tkazgichlarning ichki energiyasini orttirishga, ya’niy ularni qizdirishga sarflanadi. Bu ish bajarilgan vaqtda solenoid atrofidagi

fazoda mavjud bo’lib turgan magnit maydon yo’qoladi. Elektr zanjirini o’rab turgan jismlarda hech qanday o’zzgarish ro’y bermagani uchun, magnit maydon energiya tashuvchi bo’lib, ish shu energiya hisobiga bajariladi degan xulosaga kelamiz. shunday qilib, biz induktivligi L gat eng bo’lgan va i tok o’tayotgan o’tkazgich quyidagiga energiyaga ega: (7.) va bu energiya tok vujudga keltirgan magnit maydonida to’plangan degan xulosaga kelamiz. (6.) ifodani tok 0 dan i gacha ortayotganda o’zinduktsiya E.Yu.K. ga qarshi bajarilgan va (7.) energiyaga ega bo’lgan magnit maydonni paydo qilishga sarflangan ish deb tushuntirish mumkin. Haqiqatan, o’zinduktsiya E.Yu.K. ga qarshi bajarilgan ish ga teng. Biz (5.) ifodaga keltirgan o’zgartirishlarga o’xshash o’zgartirishlarni bajarib quyidagiga erishamiz (8.)

Magnit maydon energitasini shu maydonni xarakterlovchi kattaliklar orqali ifodalaymiz. Cheksiz uzun solenoidda L=μ μ₀n²v; H=n^.i. Bundan .
Cheksiz uzun solenoidning magnit maydoni bir jinsli va faqat solenoid ichida noldan farq qiladi. Demak energiya solenoid atrofida yig’ilgan va hajmi bo’yicha doimiy w zichlik bilan taqsimlangan, bu zichlikni W ni v ga taqsimlab topishimiz mumkin, shunday amalni bajarib , quyidagini topamiz; (9.)
Magnit maydon energiyasi zichligiformulasini quyidagicha yozish mumkin: (10.)
Magnit maydonni energiyasi zichligi uchun biz keltirib chiqargan ifoda elektr maydon energiyasi zichligi uchun bo’lib, faqat elektr kattaliklari magnit kattaliklar bilan almashtirilgan. Agar magnit maydon bir jinsli bo’lmasa, energiya zichligi H va μ qayerda katta bo’lsa shu yerda katta bo’ladi. Ma’lum V hajim ichidagi magnit maydon energiyasini topish uchun quyidagi integralni hisoblash kerak: (11.)