O’zbekiston Respublikasi xalq ta’lim vazirligi

Sig’im, induktivlik va qarshilikdan
tuzilgan o’zgaruvchan tok zanjiri.
Aktiv qarshilik R, induktivlik L va sig’im C dan tuzilgan zanjirni qarab chiqaylik (204 rasm**). Zanjirning uchlariga ω chastotali kuchlanish beramiz. Zanjirdan xuddi shunday chastotali o’zgaruvchan tok yuzaga keladi, ravshanki,

b unda l_m amplitude va faza zanjirining R,L va C parametrlariga qarab aniqlanadi. Bu tok aktiv qarshilikda amplitudasi Rl_m bo’lgan hamda fazasi tok fazasiga mos keladigan U_R kuchlanish tushishini hosil qiladi.Shuning uchun vector diagrammada U_R ni tasvirlovchi vectorni toklar o’qi bo’ycha joylashtiriish lozim. Induktivlikdagi U_L kuchlanish tushishi tokdan faza bo’yicha π/2 ga oldin keladi: shuning uchun U_L ni tasvirlovchi vector saot strelkasi yo’nalishiga qarshi yo’nalishda toklar o’qiga nisbatan π/2 burchakga burilgan bo’lishilozim. Nihoyat, sigimdagi U_C kuchlanish tushishi tokdan faza bo’yicha π/2 ga orqada qoladi : demak, U_C ni tasvirlovchi vector soat strelkasi yo’nalishda toklar o’kiga nisbatan π/2 burchakka burilgan U kuchlanishga teng bo’lishi lozim.

U_R,U_L va U_C kuchlanishlarning yig’indisi zanjirga berilgan U kuchlanishga teng bo’lishi kerak. Shuning uchun U_R,U_L va U_C kuchlanishlarni tasvirlovchi vektorlarni qo’shib, U kuchlanish vektorini olamiz . Bu vector toklar o’qi bilan φ burchak hosil qiladi. Burchakning tangensi esa (1.) ga teng.φ burchak U kuchlanish bilan i tok orasidagi faza farqini beradi. Gipotenuzasi U_m ga teng bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakdan (2.) ekani kelib chiqadi, bundan . (2.1)
Shunday qilib, agar zanjir uchlaridagi kuchlanish U=U_mcosωt qonun bo’yicha o’zgarsa, u holda zanjirdan (3.) tok o’tadi,bu yerda φ va I_m (1.) va (2.) formulalardan aniqlanadi. (2.) ifodadagi (4.). Kattalik zanjirning to’la qarshiligi deyiladi. (5.) . Kattalik esa reaktiv qarshilik deyiladi. Shunday qilib, (6.).
Tokning kuchlanishdan orqada qolishi (φ >0) yoki oldin oldin ketishi (φ<0) X_L va X₀ lar orasidagi munosabatga bo’g’liq. bo’lganda tok kuchlanishdan orqada qoladi, bo’lganda esa tok kushlanishdan oldin ketadi. Agar bo’lsa, tok bilan kuchlanish sinfaz o’zgaradi. (φ=0). Bu shartni qanoatlantiradigan chastotada (7.). Zanjirning to’la qarshiligi Z berilgan R, L va C qiymatlarda R ga teng bo’lgan eng kichik qiymatga ega bo’ladi. Demaktok kuchi o’zining (berilgan U_m kuchlanishda erishishi mumkin bo’lgan) eng katta qiymatiga erishadi. Bunda aktiv qarshilikdagi kuchlanish tushishi zanjirga berilayotgan tashqi kushlanishga teng bo’ladi. Sig’imdagi kuchlanish tushishi U_c va induktivlikdagi kuchlanish tushishi U_L ampletuda jihatdan teng va faza bo’yicha qarama-qarshi. Bu hodisa kuchalishlar rezonansi deyiladi, bundagi chastota esa rezonans chastotasi deyiladi. Kuchlanishlar rezonansi uchun vektorlar diagrammasi rasmda ko’rsatilgan (rasm***).
Induktivlikdagi kuchlanish amplitudasi (U_L=ωLI_m) va sig’imdagi kuchlanish ampletudasi (U_c=1/ωC I_m) ifodalaiga rezonans chastota (7.) qiymatini qo’ysak, quyidagini olamiz:
Agar bo’lsa induktivlikdagi va sig’imdagi kuchlanish zanjirga berilgan tashqi kuchlanishdan ortib ketadi. Agar zanjirda sig’im bo’lmasa, zanjirga berilgan kuchlanish qarshilikdagi va induktivlikdagi kuchlanish tushishlari yig’indisiga teng bo’ladi: U=U_R+U_L . Bunga mos vektorlar diagrammasi rasmda tasvirlangan. Bu holda rasmdan ko’rinib turibdiki (rasm***-)
.

(1.)va (2.) formulalarga 1/ωС=0, ya’niy C=cheksiz qiymat qo’ysak, ular ushbu hosil qilgan ifodalarimizga mos keladi. Shunday qilib zanjirda sig’im yo’qligi birinchi qarashda bizga tuyuladigan C=0 ni emas balki C=cheksizni bildiradi uni quyidagicha tushuntirish mumkin. Sig’imi bor zanjirdan sig’.im yo’q zanjirga asta sekin o’tish uchun kondensator qoplamalarini ular bir biriga to’la tekkunga qadar yaqinlashtirish kerak. Bunda qoplamalar oralig’idagi d masofa 0 ga intiladi, sig’im kattaligi esa cheksizlikka intiladi.