Samarqand davlat universiteti ehtimollar nazariyasi tarixi

Саволлар ва топшириқлар: 
1.Эҳтимоллар назариясининг rivojи нечта даврдан иборат? 
2.Биринчи давр ҳақида гапириб беринг. 
3.Иккинчи даврда қфан ривожида нималар кузатилади? 
4.XVII asrда Paskal, Ferma ва Gyuygensларнинг фан ривожига қўшган 
ҳиссалари. 
5. XVIII asrда эҳтимоллар назарияси ривожига доир маълумотларни
айтиб беринг. 
6.Rossiyada XIX asr boshida олиб борилган ehtimollar nazariyasi 
bo‘yicha илмий tadqiqotlar 
5. ХХ асрда фан ривожида янги назарий саволлар ва усулларнинг 
пайдо бўлиши. 
 
 
 
 
 
 
 

---

33 
4-МАВЗУ. O‘ZBEKISTONDA EHTIMOLLAR NAZARIYASI 
FANI TARAQQIYOTI 
Режа:
1. O‘zbekistonda matematika fanining dastlabki qadamlari 
2. В.И.Романовскийнинг ҳаёти ва илмий мероси 
3.T.A.Sarimsoqovнинг 
эҳтимоллар 
назарияси 
бўйича 
илмий 
тадқиқотлари 
4.С.Х.Сирожиддиновнинг ҳаёти ва илмий мероси 
5.ХХ асрда ва ХХ1 аср бошларида ўзбек математикларининг 
эҳтимоллар назариясига қўшган ҳиссаси. 
Таянч иборалар
:эҳтимол, мактаб, марказий ва локал теорема, катта 
сонлар қонуни, натижалар, тадқиқотлар, шогирдлар, монография, 
диссертациялар, муаммолар. 
1.O‘zbekistonda matematika fani rivojlanishi O‘rta Osiyo davlat 
universitetining ochilishi bilan bevosita bog‘liq, milliy mutaxassislarning yetishib 
chiqishida bu maskanni tashkil etishga, yordamga kelgan rus matematiklari o‘z 
hissalarini qo‘shdilar. Bular orasida 
Vsevolod Ivanovich Romanovskiy
(1879-
1954)ning xizmatlari alohida ahamiyatga ega.
O‘zbekistonda ehtimollar nazariyasi va matematik statistika bo‘yicha butun 
dunyoga mashhur ilmiy maktabning ro‘yobga kelish maskani O‘zbekiston Milliy 

---

34 
Universiteti bo‘ldi. Matematikaning bu sohasiga doir nazariy va amaliy 
tadqiqotlar universitet tashkil etilganidan boshlangan bo‘lib, unga atoqli 
matematik olim Vsevolod Ivanovich Romanovskiy (1879-1954) asos solgan. 
Umuman ushbu sohada O‘zbekiston olimlarining o‘tgan davrdagi barcha 
yutuqlari shu buyuk insonning nomi bilan bog‘liq bo‘ldi.
Romanovskiy V.I 1979 yil 5 dekabrda Verxniy (hozirgi Olma-ota) shahrida 
tug‘ildi. Toshkent real bilim yurtida o‘qidi va uni 1890 yilda tugatdi keyingi 
ma’lumotni Sankt-Peterburg universitetida oldi va u 1901 yilda fizika-matematika 
fakultetiga o‘qishga kirdi. 
Olim sifatida Romanovskiy V.I. I.L.Ptashitskiy (1854-1912), A.N.Korkin 
(1837-1908), A.A.Markov (1856-1922) kabi mashhur matematiklar ta’sirida 
shakllandi va o‘z ilmiy faoliyatida Sankt-Peterburg matematika maktabi 
an’analarini davom ettirdi. 
1906 yilda universitetni tugatib, Romanovskiy V.I u yerda professor 
unvoniga tayyorlash uchun qoldirildi va magistr imtihonlarini topshirgandan 
so‘ng 1908 yilda Toshkentga qaytdi, real bilim yurti o‘qituvchisi bo‘lib ishlay 
boshladi. 
1911 yilda Romanovskiy V.I Varshavaga ko‘chib o‘tdi va u yerda 
Varshava universiteti dotsenti, so‘ngra professori lavozimini egalladi. Birinchi 
jahon urushi boshlangandan so‘ng Rostov-Donga ko‘chdi va Donskiy 
(keyinchalik Rostovskiy) degan nomni oldi. 
O‘sha davrda Romanovskiy V.I xususiy hosilalal differensial tenglamalar 
va sonlar nazariyasi bo‘yicha tadqiqotlar olib bordi, "Analizga kirish" ma’ruza 
kursini nashr etdi. Lekin uning e’tiborini ko‘proq ehtimollar nazariyasi va 
matematik statistika masalalari ola boshladi va u matematikaning bu sohasi 
bo‘yicha yirik mutaxassisga aylandi. 
Rostov-Donda Romanovskiy V.I 1918 yilgacha ishladi. Fuqarolik 
urushining murakkab sharoitlarida u muntazam Toshkentga oilasi oldiga kelib 
turdi va mana shunday qatnashlarning birida Rostov front chizig‘idan kesib 

---

35 
qo‘yildi. Uning Toshkent universiteti (dastlab Turkiston universiteti) bilan 
bog‘liq faoliyati boshlandi. 
34 yil davomida Romanovskiy V.I kafedraga mudirlik qildi (boshida 
matematika kafedrasini, so‘ngra ehtimollar nazariyasi va matematik statistika 
kafedrasini), ma’lum davrda fizika-matemsatika fakulteti dekani, 1933-1936 
yillarda Toshkent (o‘sha davrda O‘rta Osiyo universiteti) qoshidagi fizika-
matematik tadqiqotlar Institutini boshqardi. 
Romanovskiy V.Ining Toshkent davlat universitetida pedagogik faoliyati 
katta ahamiyatga ega. Uning 60 dan ziyod o‘quvchilari mashhur olimlar bo‘lib 
yetishdilar va turli oliy o‘quv yurtlarida va ilmiy-tadqiqot institutlarida samarali 
ishladilar. 
O‘zbekiston FA akademiklari T.N.Qori-Niyozov, T.A.Sarimsoqov, 
S.H.Sirojiddinov, K.I.Lapkin, PFA akademigi A.I.Markushevich,O‘zbekison FA 
muxbir 
a’zolari 
I.S.Arjanix,professorlar 
N.I.Nazarov, 
V.N.Peregudov, 
M.I.Eydelman, M.K.Kamolov, X.M.Mushtariy va boshqa ko‘plab olimlar fanga 
yo‘lni uning ta’sirida boshlaganlar. 
Romanovskiy V.I katta ma’rifiy ishni amalga oshirdi.U og‘zaki va yozma 
ravishda turli ishlab chiqarish va ilmiy tashkilotlarga maslahatlar berdi. 1918 yilda 
tashkil etilgan Toshkent Matematik jamiyatining raisi, siyosiy va ilmiy bilimlar 
tarqatish bo‘yicha jamiyatning faol a’zosi bo‘lib faoliyat ko‘rsatdi. 
Romanovskiy V.I.ning xizmatlari uchun bir nechta ordenlar bilan 
taqdirlagan. 1936 yilda unga O‘zbekistonda xizmat ko‘rsatgan fan arbobi unvoni 
berildi.1948 yilda u Davlat mukofoti laureati bo‘ldi. 
Pedagogik faoliyatni u ulkan qamrovli va ahamiyatli ilmiy faoliyat bilan 
qo‘shib olib bordi. Uning tomonidan 180 dan ziyod matematikaning turli sohalari 
bo‘yicha ilmiy ishlar nashr etildi, ularning ko‘pchiligi ehtimollar nazariyasi va 
matematik statistikaga bag‘ishlangan. Matematikaning boshqa bo‘limlaridan 
asosan differensial tenglamalar hamda algebra va sonlar nazariyasi masalalari 
bilan Romanovskiy V.I o‘zining ilmiy faoliyati boshida shug‘ullangan. 

---

36 
Olimning tadqiqotlari natijalari muntazam ehtimollar nazariyasi va 
matematik statistika bo‘yicha mamlakat va xalqaro miqyosdagi maxsus 
nashrlarda o‘z aksini topib, bu fan sohasida uning katta obro‘ga ega bo‘lishini 
ta’minladi. 
Ehtimollar nazariyasi bo‘yicha Romanovskiy V.I ning eng fundamental va 
muhim tadqiqotlariga birinchi navbatda Markov zanjirlari (1928 yilda 
boshlangan), ularning umumlashamalari (korrelyasion va politsiklik zanjirlar) 
bo‘yicha va markaziy limit teoremani ko‘p o‘lchovli holga o‘tkazish bo‘yicha 
ishlari hisoblanadi. U birinchi marta va oxirigacha algebraik usullar yordamida p 
qadamda bir holatdan boshqa holatlarga o‘tish ehtimollarning limitik xarakterini 
tadqiq etdi va p cheksizlikkaa intilganda chekli holatlar soniga ega bir jinsli 
Markov zanjirlari uchun ehtimollar nazariyasining markaziy limit teoremasini 
isbotladi. Bu uning "Recheches sur les chfiges de Markoff" (1935) ishida amalga 
oshirilgan. Romanovskiy V.I.ning bu tadqiqotlari Markov zanjirlari va va uning 
umumlashmalari bo‘yicha boshqa ko‘plab ishlar uchun asos bo‘ldi, u algebraik 
metodlarni foydalanishga asoslangan edi, uning tomonidan yaratilgan nazariya 
esa Markov zanjirlariining matrisali nazariyasi nomini oldi. Romanovskiy V.I. 
ning tadqiqotlari uning "Markovning diskret zanjirlari" (1949) monografiya-sida 
aks ettirilgan. 
Matematik statistika sohasi bo‘yicha Romanovskiy V.I ning ishlari keng 
qamrovli muammolarni o‘z ichiga oladi.Uning ayniqsa matematik-statistik 
metodlarni targ‘ib qilishdagi hamda statistik fikrlashning matematik saviyasini 
ko‘tarishdagi xizmatlari katta. Bu yo‘nalishda uning "Korrelyasiya nazariyasi 
elementlari" (1928), "Matematik statistika" (1938), "Matematik statistikaning 
elementar kursi"(1939), Tajriba ishida matematik statistiakni qo‘llash" (1947) va 
"Xatolar nazariyasining asosiy masalalari" (1947) kabi kitoblari katta ahamiyat 
kasb etdi. 
Taqsimotning nazariy qonuni shakli va kuzatishning qo‘yilishiga bog‘liq 
bosh tanlanma turdli xarakteristikalari empirik materiali bo‘yicha taqribiy 
bahosining turli tuman usulublari paydo bo‘ldi. Romanovskiy V.I ga bu sohada 

---

37 
muhim natijalarga erishdi. Masalan,tanlanmalar nazariyasiga taaluqli uning ishlar 
majmuasi katta e’tibor qozondi. Muammosi bo‘yicha ular matematik 
statistikaning ingliz maktabiga yaqin bo‘lsada, undan metodologik ustqurmasi 
bilan farq qilar edi. Bundan tashqari, Peterburg maktabi tarbiyalanuvchisi 
bo‘lganligidan P.L.Chebishev tomonidan ishlab chiqilgan metodlardan 
foydalanar edi, ularni yangi masalalarga moslashtirib takomillashtirdi. 
O‘z tadqiqotdarida u o‘z ustozi A.A.Markovga xos qat’iylikka amal qilar 
edi. Romanovskiy V.I matematik statistika bo‘yicha ishlarida ehtimollar 
nazariyasidan ingliz statistiklarida yetishmagan matematik statistikani mantiqiy 
asoslash uchun vosita sifatida foydalanar edi. 
V.I Romanovskiy birinchi marta matematik statistikada mashhur Styudent-
Fisher t va z kriteriylar taqsimotlarini, regressiya empirik koeffitsientlarini va 
boshqa xarakteristikalarining analitik chiqarilishini berdi. Uning tomonidan
mashhur Pirson kriteriy (x-kvadrat)ning yanada umumiyroq nazariyasi berildi,
bitta va o‘sha normal tanlanmaga ikki bog‘liq bo‘lmagan tanlanmalarning 
tegishlilik farazlarini tekshirish bilan bog‘liq masalalarni qaradi. 
Tasodifiy tortishishlar orasidagi bog‘lanishlar bo‘lgan holda yuz beradigan 
holatlarga V.I Romanovskiyning qator ilmiy ishlari bag‘ishlangan. 
30-yillardan boshlab ishlab chiqarish bilan bevosita bog‘liq masalalarga 
e’tiborni qaratdi. Bunday ishlarga quyidagilar kiradi: "Dala tajribasida 
qo‘llaniladigan matematik statistikaning yangi metodlari haqida"(1934), 
"Matematik statistika va industriya"(1934), "Industrial nazoratning bitta metodi 
haqida"(1936), "Maqsadning taqsimoti haqida" (1950) va boshqalar. 
Ayniqsa uning ishlab chiqarishda tayyor mahsulot sifatini nazorat qilishga 
bag‘ishlangan ishlari hurmatga sazovor: "Joriy kichik tanlanmalarga asoslangan 
mahsulot sifatini baholash"(1947), "Tartiblangan tanlanmalar yordamida ishlab 
chiqarishning borishini statistik nazorat qilish haqida" 
(1950), "Qabul qilishning statik nazorati haqida" (1951),"Ishlab chiqarish 
va maxsulot sifatini nazorat qilishning statistik metodlari haqida "(1952) va h.k. 

---

38 
Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaga taaluqli bo‘lmagan 
ishlardan quyidagilarni ta’kidlash mumkin: "Sur l'integration des sieteme 
d'equations en involution d'unr classe quelconque" (1924), "Sur une classe 
d'equations integrales lineares" (1932), "Nomanfiy matritsalar ildizlari haqida 
teorema", "Ikki erkli o‘zgaruvchili ba’zi chiziqli ayirmali tenglamalarni 
yechishning yangi metodi haqida"(1938) va h.k. Ikkinchisi ehtimollar 
nazariyasining 
muammolaridan 
biri 
tufayli 
paydo 
bo‘lgan. Unda 
V.I.Romanovskiy uzluksiz mumkin bo‘lgan qiymatlar to‘plamli ko‘p bog‘lamli 
Markov zanjirlari holida vujudga keladigan transngregessiv deb atagan chiziqli 
integral tenglamalar umumiy nazariyasi bayon etiladi. Bu nazariya na faqat 
optimal boshqarish umumiy nazariyasida balki dinamik programmalashtirish 
masalalarida juda foydali bo‘lishi mumkin. 
U zabardast olim va ajoyib pedagog sifatida O‘zbekistonda o‘ziga ko‘pgina 
iqtidorli shogirdlar topib, ularni matematika fanida o‘z o‘rnini topishga behad 
katta hissa qo‘shdi. V.I.Romanovskiyning asosiy tadqiqotlari nazariy va amaliy 
matematik statistika sohasiga oidligi hozirgi matematiklarga ma’lum. Uni 
dunyoga mashhur qilgan bosh masala empirik xarakteristikalarning taqsimot 
funksiyalarini tadqiq etish bo‘ldi.
V.I.Romanovskiyning chekli Markov zanjirlariga oid izlanishlarini alohida 
ta’kidlab o‘tish joizdir. Ikkinchi jahon urushiga qadar V.I.Romanovskiy chop 
etgan “Matematik statistika” (1938), “Issledovaniya po sepyam Markova” (1939, 
Fransuz tilida), “Elementarniy kurs matematicheskoy statistiki” (1939) 
monografiyalari butun dunyo matematiklarining diqqatiga sozovor bo‘ldi. 1940-
yillardan so‘ng V.I.Romanovskiy Markov zanjirlariga oid o‘z xulosalarini 
umumlashtirish bilan shug‘ullandi. (Bruns zanjirlari, Markovning ko‘p bog‘lamli 
zanjirlari, bitsiklik zanjirlar va h.k.). Olim bu jarayondagi turli chegaraviy 
teoremalarni isbotladi. Bu davrlarda ustoz amaliy statistika masalalari bilan ham 
mashg‘ul bo‘lib, “Primenenie matematicheskoy statistiki v opitnom dele” (1947), 
«Diskretnie sepi Markova» (1949), «Osnovnie zadachi teorii oshibok» (1947) 
monografiyalarini chop etdi. Umuman V.I.Romanovskiydan 200 dan oshiq ilmiy 

---

39 
maqola va monografiyalar meros qoldi. Bu hozirgi zamon o‘zbek 
matematikasining oltin fondini tashkil etmoqda. Uning bir necha monografiyalari 
o‘zbek, rus, fransuz va ingliz tillarida O‘zbekiston va chet ellarda qayta-qayta 
nashr etildi. 
V.I.Romanovskiy davlat mukofotlari bilan ham taqdirlangan. Uning 
xizmatlari istiqloldan so‘ng hukumatimiz va Prezidentimiz tomonidan yuksak 
darajada baholanib, 2004 yilda “Buyuk xizmatlari uchun” ordeni bilan 
taqdirlandi. 
U ehtimollar nazariyasi va matematik statistika bilan shug‘ullanib, bu soha 
bo‘yicha Markov zanjirlarini tekshirishda analitik va algebraik usullarini qo‘lladi. 
Shu bilan birga Toshkentda ehtimollar nazariyasi va matematik statistika bo‘yicha 
maktab yaratilishiga asos soldi. O‘z shogirdlari bilan matematikaning 
statistikaning tatbiqlariga doir ishlarini e’lon qildi. O‘zbekiston Respublikasi 
Fanlar akademiyasining matematika instituti uning nomi bilan ataladi. 
O‘zRFA (1943) tashkil topgan kundan boshlab uning xaqiqiy a’zosi, fizika-
matematika bo‘limining raisi bo‘ldi. Professor Romanovskiy qoldirgan bebaho 
merosni 
Toshkent 
matematika 
maktabi 
an’analarini 
T.A.Sarimsoqov, 
S.H.Sirojiddinovlar muvaffaqiyatli davom ettirdilar. 
Endi V. I. Romanovskiyning ikki shogirdi to‘g‘risida hikoya qilamiz. 
Haqiqatan, ular ikkalasi ham Farg‘ona vodiysida tug‘ilib o‘sgan va o‘zbek 
matematikasi rivojlanishiga salmoqli hissa qo‘shgan olimlardir. Bular
Toshmuhammad Aliyevich Sarimsoqov (1915-1995) va Sa’di Hasanovich 
Sirojiddinov (1921-1989) . 

---

40